Математички задатак из филма Шишање- имате ли решење?

[obi-wan]

Evo imam i ja jedan tezak zadatak. Jos sam dao i jednom drugaru dobrom matematicaru, i crtao na papir, i rezao delove, i nije ga resio.

E to me vec zabrinulo...

Evo zadatka, slika je iz skolskog casopisa koji smo radili pre neku godinu...

[Juan Valdez]

Proverio sam na AutoCad'u: Postoji malo otstupanje, jer ugao na trapecu nije jednak hipotenuzi na trouglu i na drugoj slici dobija se umesto dijagonale jedan romb. Ali krajevi su tačno spojeni.

Samo nisam siguran koliko ovo ima uticaja na rezultat...

Већ сам то написао. Има много утицаја, и није ромб, него паралелограм.

https://www.dropbox....eeu/podvala.jpg

Сад сам се сетио да може да се израчуна његова површина. Ако поставимо правоугаоник у координатни систем тако да је доње десно теме у координатном почетку, онда су координате темена паралелограма (наше пукотине) А(0,0), B(8,3), C(13,5) и D(5,2). Површина паралелограма је је једнака интензитету векторског производа вектора страница:

P=|a x b|

Координате вектора а и b можемо да добијемо из координата темена.

а = АB = (8,3) - (0,0) = (8,3)

b = AD = (5,2) - (0,0) = (5,2)

a x b можемо сада лако да израчунамо. Једнако је следећој детерминанти:

|i j k|

|8 3 0|

|5 2 0|

где су i, j и k јединични вектори.

Када се детерминанта развије, добије се

(3*0 - 0*2)i - (8*0 - 5*0)j + (8*2-5*3)k = 1k

Интензитет од тог вектора је корен из један на квадрат, дакле 1. То је онај један квадратић што недостаје.

[Аурор]

Obi, pa sad smo rešili, prosto, ta hipotenuza nije prava jer trouglovi nisu slični.

Next, please. :P

[Аурор]

Ја сам некад играо по мало, ал` са другаром који је неки интер мајстор или како се то већ зове па ме убио у појам... Није занимљиво кад те неко стално разбија ко звечку, а поломиш се да извучеш реми.

Hahahah, bezveze.

Možda smo ti i ja istog ranga.

Aj se reg na chesscube.com

[obi-wan]

Obi, pa sad smo rešili, prosto, ta hipotenuza nije prava jer trouglovi nisu slični.

Next, please. :P

Cekaj, kako tacno nisu slicni? Ali prosto, molim, nisam bas matematicar...

[Аурор]

Cekaj, kako tacno nisu sicni? Ali prosto, molim, nisam bas matematicar...

Nisu slični jer ovaj zeleni ima stranice od 2 i 5 a crveni od 3 i 8.

2:5 nije jednako 3:8.

A kako nisu slični, ta "hipotenuza" uopšte nije prava linija.

[Srdjan]

Ко је оно тражио главоломку?

Ево једне...

За време јеврејско- римског рата, према некој анегдоти, Римљани су заробили групу Јевреја-побуњеника у пећини. Заробљеници су у очајању одлучили да изврше колективно самоубиство на необичан начин. План је био да стану сви у круг и да убијају сваког трећег у кругу све док нико не би остао. Али, међу њима су били математичар Јосиф и један његов пријатељ који нису ни помишљали на такву глупост. Желећи да сачувају животе, брзо су израчунали где треба да стану у кругу да би преживели.

Дакле, проблем је следећи: где треба да стану њих двојица да би остали последњи након овакве елиминације? Група има n чланова.

[Juan Valdez]

Cekaj, kako tacno nisu sicni? Ali prosto, molim, nisam bas matematicar...

Погледај слику. Један ”троугао” (без шупљине) је мало мањи, а други (са шупљином) мало већи од оног имагинарног у кога творац мозгалице жели да поверујемо. Разлика у површини је опет паралелограм. Обележио сам темена и координате. Права катета би била у ствари дијагонала овог малог паралелограма (дуж AC).

Сад још само треба да покажемо да је та разлика баш један цео квадратић, а за то већ треба мало техникалија. Поступак је исти као у претходном случају, рачунамо површину паралелограма, само сам сад откуцао мало лепше.

[nishizawa]

Next, please. :P

За љубитеље математичких (и не само математичких) задатака из филмова, ево одличог блога...

;D

[sqny]

За љубитеље математичких (и не само математичких) задатака из филмова, ево одличог блога...

gringrin

Al' ovo za Evoluciju je super... svasta covek nauci u pornicima gringrin

Dakle imamo 12 kuglica iste velicine, 11 su jednake tezine, dok se 12ta razlikuje po masi od ostalih. Imamo vagu (sa 2 tasa), i pomocu tri merenja treba odrediti koja kuglica se razlikuje, i da li je laksa ili teza od ostalih.

[RYLAH]

За љубитеље математичких (и не само математичких) задатака из филмова, ево одличог блога...

gringrin

Де ли га убоде, рођени? Врх је фора!

[RYLAH]

[obi-wan]

Погледај слику. Један ”троугао” (без шупљине) је мало мањи, а други (са шупљином) мало већи од оног имагинарног у кога творац мозгалице жели да поверујемо. Разлика у површини је опет паралелограм. Обележио сам темена и координате. Права катета би била у ствари дијагонала овог малог паралелограма (дуж AC).

...........................................

Hvala. Mozes li samo da opet postavis prvu sliku, ne vidim je uopste? Kad sam sad otvorio polje za odgovor prikazuje je kao nekakav ostecen fajl...

[Juan Valdez]

Hvala. Mozes li samo da opet postavis prvu sliku, ne vidim je uopste? Kad sam sad otvorio polje za odgovor prikazuje je kao nekakav ostecen fajl...

Хм, ја је видим одлично. Ево линка

http://oi50.tinypic.com/2qa2u5l.jpg

[Аурор]

Hvala. Mozes li samo da opet postavis prvu sliku, ne vidim je uopste? Kad sam sad otvorio polje za odgovor prikazuje je kao nekakav ostecen fajl...

Ta "pukotina" je veličine jednog kvadrata, jer hipotenuza nije prava jer trouglovi nisu slični.