Preciznost GPS sistema kao potvrda Ajnštajnovih predviđanja relativnosti vremena

[Milan Nikolic]

Preciznost GPS sistema

Efekat produženja vremena u specijalnoj i opštoj relativnosti svakodnevno proveravaju milioni ljudi širom sveta - korisnici GPS uređaja (Global Positioning Satellite, satelit za globalno pozicioniranje).

GPS sistem je počeo s radom 1978. godine, kada je ministarstvo odbrane SAD lansiralo satelit Navstar; on se sastoji od 24 satelita koji se u orbiti oko Zemlje kreću brzinom od 14 000 km/h, na visini od 20 000 km. (Na svakom satelitu nalazi se atomski časovnik koji žuri ili kasni samo jedan sekund u tri miliona godina.)

Bar četiri satelita moraju uvek biti u zoni vidljivosti svakog prijemnika na Zemlji. Signali sa tri satelita obezbeđuju dovoljno informacija za triangulaciju pozicije, dok očitavanje sa četvrtog satelita predstavlja faktor korekcije.

Pomoću GPS prijemnika umerene cene, koji možete kupiti u prodavnici tehničke opreme, u stanju ste da utvrdite svoj položaj s preciznošću od nekoliko metara i da ustanovite lokalno vreme s preciznošću od 50 milijarditih delova sekunde. U samo nekoliko trenutaka, GPS prijemnik u automobilu daje vam podatke o poziciji, brzini i smeru kretanja.

Da bi se postigao takav nivo preciznosti, prijemnici moraju biti usklađeni sa časovnicima na satelitu s greškom od najviše 20 do 30 nanosekundi. Ali čak i uz korekcioni faktor četvrtog satelita, časovnici bi izgubili sinhronizaciju i preciznost zbog relativističkih teorija:

• Pri brzini od 14 000 km/h, časovnici na satelitima obiđu zemlju dvaput dnevno; oni se, očigledno, kreću mnogo brže nego časovnici na Zemlji. Prema Ajnštajnovoj specijalnoj teoriji relativnosti, časovnik na satelitu koji se kreće u odnosu na sat na Zemlji, kasniće 7 mikrosekundi svakog dana.

• Na visini od 20 000 km, gravitaciono polje slabije je nego na površini Zemlje. Prema opštoj teoriji relativnosti, sat na satelitu radiće brže nego sat na Zemlji oko 45 mikrosekundi svakog dana.

Ako kombinujete ova dva efekta, zbirni rezultat pokazuje da će časovnici u prijemnicima kasniti 38 mikrosekundi dnevno. Uz takav tempo kašnjenja, časovnici će za samo dva minuta izgubiti neophodnu tačnost od 30 nanosekundi (što obezbeđuje tačnost nevigacije s mogućom greškom od 10 metara).

Da bi se izbegao taj problem, sistem GPS ima ugrađenu relativističku korekciju. Satovi na satelitima usporeni su pre lansiranja kako bi se kompenzovalo produžavanje vremena usled gravitacije kada se oni nađu u orbiti. Računarski softver u prijemnicima uzima u obzir relativističke formule.

Te relativističke korekcije proishode iz Ajnštajnovih teorija. Korisnici GPS sistema koji svakodnevno dobijaju tačne podatke o svojoj lokaciji, neprekidno proveravaju preciznost Ajnštajnovih predviđanja.

Dr Carlos I. Calle, NASA

[Милан Меденица :)]

мало ми је ово климаво и непотпуно објашњење ...

па нису атомски часовници са зупчаницима да гравитација има утицаја на њих толико јер су мале масе и брзо се крећу, а сами часовници од комбинованог електронског дела и од специјалног гасног елемента са корекцијом од 0.1 наносекунде (3 центиметра у простору у ГПС синхронизацији)

ГПС ради данас у дециметарском опсегу заваљујући репетиторима мобилне телефоније на земљи преко којих се синхронише време додатно, самим тим и позиција јер су време и простор неодвојиви у том систему. оригинално решење од 24 сателита је из 1973. године за потребе Department of Defense САД-а.

данас се обично користи решење од 32 сателита због губљења из видокруга или јачине сигнала потребног за триангулацију.

тренутно је у функцији 29 сателита од присутних 31 а до краја 2011. треба да се лансира још 11.

то и није неки проблем, пошто је од 1993. године извршена сегментација простора изнад Земље и данас сателити круже на начин да је увек око 10 сателита присутно у зони трансфера података.

иначе, ГПС не зависи само од (специјалне) теорије релативитета, већ далеко више од споријих ефеката као што су инерција и Сањаковог ефекта, да не помињем да мора да користи процесоре који раде у гигахерцном опсегу (још увек далеко спорије од брзине светла) и морају у скоро реалном времену да обрађују податке комбинованог пакета од ефемерида, алманака и самих сатова који се јављају између сателита правећи корекцију једни других због самог проласка струје кроз кола, иако брзином светлости, али неки електрични водови на самим електричном плочицама се физички продужавају да би се постизао синхроницитет у оквиру самог затвореног електричног кола, па онда и са глобалним системом синхроном корекцијом између сателитског и земљаног система.

само кашњење информације од 1 наносекунде (1 гигахерц = 1 такт) обезбеђује померај од трећине метра отприлике.

то се коригује управо репетиторима мобилне телефоније који користе исти гигахерцни опсег рада и смањује се вештачки компензујући подешавањем сата уназад колико је свеукупно кашњење од свих поменутих ефеката па и још неких као што су атмосферске (не)прилике које својим електромагнетним зрачењем умеју да доносе додатну десинхронизацију. одатле велики број од око 10 потребних сателита који покривају једну тачку да би се избегле непрецизности од 3 метра и скратиле на 3-15 сентиметара.

због толике толеранције и узима се да ГПС ради у дециметрског опсегу.

одатле уствари такво подешавање намерног кашњења јер је процесор као најспорији елемент система окосница и уско грло система који обрађује податак и толики му је такт између примања, обраде и изацивања информације.

ланац је добар и сам начин варења карика увек проблем да одржи ланас на окупу, али проблем увек испадне катанац.

[Милан Меденица :)]

практично, то значи да кршеви од ГПС уређаја маше и по неколико метара вашу позицију ...

сви они који су некад користили такве уређаје знају како то изгледа фрустрирајуће кад се вртите у једном блоку 10 минута да би сте уболи куда треба да идете док се навигација накани да покаже тачну позицију ...

[Aquilius Cratus]

Medo ovo je poenta

Da bi se izbegao taj problem, sistem GPS ima ugrađenu relativističku korekciju. Satovi na satelitima usporeni su pre lansiranja kako bi se kompenzovalo produžavanje vremena usled gravitacije kada se oni nađu u orbiti. Računarski softver u prijemnicima uzima u obzir relativističke formule.

Da relativisitcke formule nisu tacne ne bi se ni mogle upotrebiti za tako nesto. Manje je bitno koliko preciznost nam pruzaju nego je ovo test da li smo dobro shvatili formule i na osnovu toga postavili predvidjanje sta ce se desiti.

[Милан Меденица :)]

не оспоравам, јер нема начина ни да се потврди нити да се обори, што се мене тиче.

да, то би била поента да је то савршено тачан механизам и да нема толико других утицаја са стране.

с обзиром на то колика је толеранција, нисам сигуран да је то и потврђено.

у неком идеалном и математичком случају да, али у практичном ми је то мало превише растегнуто.

[Milan Nikolic]

Па да, чињеница је само да су узете у обзир релативистичке формуле.

Време на тлу Земље тече спорије (услед јачег гравитационог поља) него на висини где путује сателит око Земље.

То је Ајнштајново предвиђање:

Под утицајем гравитационог поља време тече спорије.

Сатови на Земљи и сатови на сателитима изгубили би синхронизацију због релативистичких теорија.

Зато су часовници на сателитима претходно (пре лансирања) успорени за 38 микросекунди дневно.

Медо, наравно да су узете и ко зна какве друге корекције.

И иначе у питању је општа а не специјална теорија релативности.

[Милан Меденица :)]

зар није време уско повезано са простором?

онда би испало да је гушћи или ређи простор где је гравитација већа ...

ок, то има логике, али шта ћемо са свемиром онда?

има ли тамо времена пошто је густиш близак нули?

мисим, испаде вакуум есхатон 0102_laugh

мало ми све овог више тоне, целокупно објашњење или ја не капирам неке ствари како треба, или ми их не објашњавате како треба ...

успорени су највише због синхроницитета најспоријег елемента а то је процесор, а не због теорије релативитета која једва пар промила процента утиче на толеранцију тачности.

[Milan Nikolic]

Једном речју време је релативно - простор је релативан. Све зависи од референтне тачке и у каквом је тело стању у односу на друга.

Што се тиче разлике времена са сателита и Земље она јесте мизерна. Али у скалама које су неопходне за тачност позиционирања она ремети систем, и што дуже траје такав систем разлика је све већа.

Замисли ти си у сателиту а ја сам на Земљи. Имамо по један од два синхронизована специјална сата и меримо заједно секунде (или микросекунде).

За нас време није једнако. Ја са Земље кад проверавам твој сат, потребно је да прође светлост од твог сата до мога детектора. Тако и ти када погледаш мој сат потребно је да прође светлост од мога сата до твог детектора. Овде настаје проблем због утицаја гравитације.

Светлост путује једнаком брзином, али светлосни таласи емитовани од мене ка теби развлаче се, док се они од тебе ка мени сабијају, услед Доплеровог ефекта. За мене твој сат ради брже, а за тебе мој сат ради спорије.

[Милан Меденица :)]

ма кул то ми је све кристално јасно, ал то је за гравитационе системе валидно ...

шта је са међустеларним простором или између сазвежђа где је гравитација смешна?

простор постоји, и време такође, али мерење је онда смешна инстанца пошто немаш референтни систем.

или је наша мера премала да би измерила свемир?

[Milan Nikolic]

Нисам сигуран да сам разумео питање. У сваком случају, брзина светлости је апсолутна за сваки референтни систем. Што значи, да за нас двојицу ако се крећемо неравномерно, тада мењамо величине простор-времена у односу једно на другог.

На пример, када би се ти кретао брзином светлости у односу на мене, твоје време би стајало у односу на мене. Ти би онда био фотон светлости. greengrin

Цео наш свемир је саздан од простор-времена. Простор јесте релативан, и време јесте релативно, али простор-време (заједно) није релативно. Тако Ајнштајн каже.

То је дугачка тема која се објашњава ротацијом кофе пуне водом. Када кофа са водом ротира на Земљи, тада вода стиче ротацију као и кофа али површина воде добије конкавни, удубљени облик. Ајштајн је размишљао о проблему, у односу на шта би кофа ротирала у празном космосу. Он каже да би и у космосу такође вода имала конкавни облик. Ајнштајн каже да у празном космосу вода у кофи ротира у односу на простор-време. По Ајнштајну, све што ротира вуче простор-време са собом.

[Милан Меденица :)]

занимљиво што се тиче кофе са водом, али не бих се кладио да ће површински напон да се исто понаша на земљи као у свемиру а и трења су другачија, да не кажем непостојећа.

мене само занима шта ће бити кад људи ''пробију'' и светлосну брзину, као што су и звучну - колико ће то променити поглед на слику света око себе ... и да ли ће.

[Milan Nikolic]

По мени, немогућност да путујемо брзином светлости је само релативно предвиђање.

Онај ко би убрзао преко брзине светлости видео би потпуно другачију стварност у односу на нашу Земаљску референтну тачку, али све би било као и обично што се тиче општих закона. Проблем је у начину како убрзати до те брзине. На пример, дужину која би била седам и по пута око Земље светлост пређе за једну секунду.

Убрзањем од 1 г (то је сила коју осећамо од тла Земље) требало би нам годину дана да достигнемо брзину светлости. Који мотор може годину дана да убрзава свемирски брод у неком правцу убрзањем од 1 г?

После тога, морао би годину дана да успорава, односно да окрене убрзање брода у супротном смеру.

Тако би могао да се заустави код неке од суседних звезда да испита планете у њеној орбити. А онда би морао истим принципом да се врати на Земљу, осим уколико путници пронађу планету погодну за живот, и остану тамо.

Шта би се десило да свемирски брод убрза брзином светлости и настави том брзином ка Земљи све док не дође до ње?

Вероватно би пролетео као фотон светлости. Нико не би приметио.

Зато сматрам да би они у свемирском броду при толиком брзином у односу на Земљу, доживели потпуно мењање стварности у свемиру око њих. Почели би да детектују и откривају небеска тела која нису видели са Земље.

Свемир може да крије толико тајни о којим нисмо ни слутили.

[Милан Меденица :)]

да, ал мени је то замишљање на тај начин мало круто и давно превазиђено.

иначе, мени је то баш фасцинантно да се редовно у таквом размишљању прави серијски пропуст - од чега се гура таква летелица на млазни/ракетни погон и са којим кашњењем или дисперзијом енергије?

то је једна од главних окосница таквог фаличног путовања кроз планетарни систем око нашег сунца Сол, па је смишљена гравитациона праћка ...

као што данас имаш инерциона одела за контролу Г притиска у војном авиону, тако ће већ смислити слично и за нагла ''кочења'' у свемиру или наглог убрзања. постоје нека занимљива решења и сад са водом, електромагнетима и хладним суперпроводницима само што су гломазна и скупа и нису баш носива по авионима а камоли ракетним летелицама као што је Летећа Цигла (назив америчких астронаута за Спејс Шатл).

имаш озбиљне физичаре који су писали СФ књиге и лепо разрадили неке хипотезе како би то путовање по свемиру далеко лакше и смисленије било ...

између осталог ''предвидели'' су и телепорт, па ено сад га пробају у некој лабораторији у Италији (додуше на атомском нивоу и то врло успешно), колико сам упућен.

ал полако, стићи ћемо и до звезда ... и кроз њих.

[Милан Меденица :)]

иначе, то питање перцепције околњег света је прилично познато ...

кад возиш ''ауто'' преко 300 км/ч од силних вибрација ти се прави тунел визија и губе се боје до сивила, а што се више приближаваш Мах брзини (брзина звука) то је ефекат гори и све се више сужава видљивост.

капирам да је грђе при светлосним брзинама, ал мораћемо да сачекамо да нам неко саопшти ...

иначе, у авиону је то далеко другачије, колико сам читао утиске пилота.

прва пробијања звучне брзине су била на нивоу падања у несвест, јер су била преспора, али данашња су сасвим подношљива пошто се дешавају у тренутку и нема неких посебних нелагодности за тело и ум.

капирам да ће тако бити и са подсветслосним и прекосветлосним брзинама, кад буде технологија довољно узнапредовала.

[cloudking]

S obzirom da znamo da je ajnstajnova TR tacna, znamo i da je putovanje nadsvetlosnim brzinama nemoguce.

jednacina E = mc2 to jasno pokazuje. Da bi smo ubrzali do brzie svetlosti neophodno je da imamo beskonacnu energiju a ne postoji izvor beskonacne energije.

S druge strane sto smo blizi brzini svetlosti to nam se masa povecava  u trenutku dostizanja te brzina predmet koji se krece  bi imao beskonacnu masu, sto je takodje nemoguce.

Na kraju, vreme tece sporije sto se brze krecemo, pri svetlosnoj brzini vreme se zaustavlja a skore proizvedenice iz TR pokazuju da bi prekoracenje svetlosne brzine dobvelo do obrnutog smera vremena, drugim recima vreme bi pocelo da tece unazad...

Za sad je ajnstajn pokazao da je bio apsolutno u pravu u vezi sa svime sto je rekao u TR. Ttrenutno nema osnova za sumnju da nije bio u pravu kad je rekao da je nemoguce kretati se brze od svetlosti...