Zbir svih celih brojeva je -1/12

[Justin Waters]

Ех, па онда смо се скроз разумели.

И пријављујем се као велики фан, ово са сумом наизменичних +- јединица ме је освојило. Цело пре подне сам провео у забави, рачунању и размишљању. Морам признати, врло свеже и иновативно, питам се како нико раније није тако нешто видео... 

Хомо-бинарикус са новом, бинарном логиком нула и јединица у есхатолошком трагању? Тако...нео-питагористички.

Него, није ми јасна твоја крива дивергентне суме природних бројева. Док код остале две имаш средњу вредност у бесконачности, овде је пресек у нули Зашто у нули, кад се тражи у бесконачности? Осим ако се бесконачност, неком логиком, не завршава у нули х-осе???

П.С. Нисам се бавио задњом сликом раније-зашто је биг бенг усмерен у једном правцу под одређеним углом, а не свуда у простору? Ако знаш, немам времена да трагам...

Hoces da pitas zasto 1+2+3+4+.... i 1-2+3-4+.... Imaju rjesenje na pocetku reda, a grandijev red na kraju tj u beskonacnosti, pa mislim upravo zato sto ove sume nisu sume u algebarskom smislu. Mozda neki matematicari malo pale ljude, ej zamisli suma svih prirodnih brojeva je -1/12, pa se onda oni koji zapravo ne prilaze ovome matematickim putem, vec sumiraju utisk pojmovima iz naseg fizickog svijeta onda iznerviraju ma sta on prica kako suma prirodnih brojeva moze biti negativan broj itd....

Rijec je o tome kakav konacan broj se moze dodijeliti jednim od ovih redova koji su divergentni i ne mogu se sumirati na algebarski nacin. Zapravo ovdje se radi o tome kakve seme daju ovi redovi i postoji ili krajnji rezultat ove seme. Matematika u svojoj srzi zapravo je iznalazenje raznih sema po kome se brojevi ponasaju. Zato ove gore redove kad graficki predstavis, tj nacrtas semu i onda uocis gdje je zavrsetak te seme i to se onda smatra dodjeljenom vrijednoscu.

Recimo slicno se dolazi do rezultata 0!=1

Ako slijedis klasicnu formulu n!=nx(n-1)x(n-2)x....mozes dobiti rezultat za sve cijele pozitivne brojeve, jedino ne mozes dobiti za 0. Ali ipak izrazu 0! mozes dodijeliti vrijednost 1, ako posmatras semu za ostale brojeve:

Recimo krenemo od 3!=3x2x1=6, pa 2!=2x1=2, pa 1!=1, i onda mozes da uocis semu gdje je 3!/3=2!, pa je 2!/2=1! Sto na kraju daje 1!/1=0!, tj 0!=1.

Dakle princip je slican. Imas ovo sve objasnjeno na numberphile kanalu na youtube. Ima mnogo zaraznog materijala. Recimo meni se svidja objasnjene u vezi grandijevog reda. Ovu semu cik cak mozes zamisliti kao paljenje i gasenje svjetla, gdje na 1 palis svjetlo, na 0 gasis svjetlo, i tako naizmjenicno svaki minut. Ono sto nama culo kaze je da ce posmatrac uvijek imati osjecaj upaljenog ili ugasenog svjetla svake minute, ali matematika kaze da posmatrac u beskonacnosti nece vise imati taj osjecaj upaljenog ili ugasenig vec ce steci utisak da je svjetlo i upaljeno i ugaseno, i to je tih 1/2.

Sta je stos sad sa ovim formulama, stos je sto imaju svoje eksperimentalno potvrdjenje u kvantnom svijetu gdje je moguce da naizgled dva iskljucujuca dogadjaja dogadjaju se u isto vrijeme. Kvantni svijet je bazis ovog naseg pa prema tome razumjevanje kvantnog svijeta ce biti kljuc za razumjevanje naseg, i u tome ce sasvim sigurno glavnu ulogu igrati matematika.

PS Koliko znam model velikog praska sa slike je hologramski svemir, dakle drugacija verzija od one da se svemir podjednako sirio na sve strane iz jedne tacke. I jedna i druga ili bilo koja verzija su jos u igri.

[Јанко]

Hoces da pitas zasto 1+2+3+4+.... i 1-2+3-4+.... Imaju rjesenje na pocetku reda, a grandijev red na kraju tj u beskonacnosti, pa mislim upravo zato sto ove sume nisu sume u algebarskom smislu. Mozda neki matematicari malo pale ljude, ej zamisli suma svih prirodnih brojeva je -1/12, pa se onda oni koji zapravo ne prilaze ovome matematickim putem, vec sumiraju utisk pojmovima iz naseg fizickog svijeta onda iznerviraju ma sta on prica kako suma prirodnih brojeva moze biti negativan broj itd....

Rijec je o tome kakav konacan broj se moze dodijeliti jednim od ovih redova koji su divergentni i ne mogu se sumirati na algebarski nacin. Zapravo ovdje se radi o tome kakve seme daju ovi redovi i postoji ili krajnji rezultat ove seme. Matematika u svojoj srzi zapravo je iznalazenje raznih sema po kome se brojevi ponasaju. Zato ove gore redove kad graficki predstavis, tj nacrtas semu i onda uocis gdje je zavrsetak te seme i to se onda smatra dodjeljenom vrijednoscu.

Recimo slicno se dolazi do rezultata 0!=1

Ako slijedis klasicnu formulu n!=nx(n-1)x(n-2)x....mozes dobiti rezultat za sve cijele pozitivne brojeve, jedino ne mozes dobiti za 0. Ali ipak izrazu 0! mozes dodijeliti vrijednost 1, ako posmatras semu za ostale brojeve:

Recimo krenemo od 3!=3x2x1=6, pa 2!=2x1=2, pa 1!=1, i onda mozes da uocis semu gdje je 3!/3=2!, pa je 2!/2=1! Sto na kraju daje 1!/1=0!, tj 0!=1.

Dakle princip je slican. Imas ovo sve objasnjeno na numberphile kanalu na youtube. Ima mnogo zaraznog materijala. Recimo meni se svidja objasnjene u vezi grandijevog reda. Ovu semu cik cak mozes zamisliti kao paljenje i gasenje svjetla, gdje na 1 palis svjetlo, na 0 gasis svjetlo, i tako naizmjenicno svaki minut. Ono sto nama culo kaze je da ce posmatrac uvijek imati osjecaj upaljenog ili ugasenog svjetla svake minute, ali matematika kaze da posmatrac u beskonacnosti nece vise imati taj osjecaj upaljenog ili ugasenig vec ce steci utisak da je svjetlo i upaljeno i ugaseno, i to je tih 1/2.

Sta je stos sad sa ovim formulama, stos je sto imaju svoje eksperimentalno potvrdjenje u kvantnom svijetu gdje je moguce da naizgled dva iskljucujuca dogadjaja dogadjaju se u isto vrijeme. Kvantni svijet je bazis ovog naseg pa prema tome razumjevanje kvantnog svijeta ce biti kljuc za razumjevanje naseg, i u tome ce sasvim sigurno glavnu ulogu igrati matematika.

PS Koliko znam model velikog praska sa slike je hologramski svemir, dakle drugacija verzija od one da se svemir podjednako sirio na sve strane iz jedne tacke. I jedna i druga ili bilo koja verzija su jos u igri.

 

О.К.

Јасно ми је за конвергентне низове, чак сам покушао тако и да објасним (са пропустима, касније сам видео - узимао сам 1 и -1 уместо 1 и 0), и све ми се то слаже шта види посматрач у бесконачности, мЛого занимљиво. Ипак, ово за дивергентан низ ме надскаче, но добро, ко сам па ја

То некако видим као изванредно брзе осцилације у бесконачности (да не кажем брзином светлости, можда и брже) где је решење практично средња вредност могућих случајних вредности у тој бесконачности, где свака од њих, с обзиром на фреквенцију, има подједнаку вероватноћу догађања.

Јесам ли близу?

[rahela]

znam prostiju stvar od ove navedene a to je:ako bilo koji broj pomnožiš sa 9 na kraju uvek dobiješ 9.

Evo primera:

9x1=9

9x6=54 (5+4=9)

9x256=2304 (2+3+4=9)....

[Јанко]

znam prostiju stvar od ove navedene a to je:ako bilo koji broj pomnožiš sa 9 na kraju uvek dobiješ 9.

Evo primera:

9x1=9

9x6=54 (5+4=9)

9x256=2304 (2+3+4=9)....

 

Јеси сигурна да је то нешто ново?

[Justin Waters]

О.К.

Јасно ми је за конвергентне низове, чак сам покушао тако и да објасним (са пропустима, касније сам видео - узимао сам 1 и -1 уместо 1 и 0), и све ми се то слаже шта види посматрач у бесконачности, мЛого занимљиво. Ипак, ово за дивергентан низ ме надскаче, но добро, ко сам па ја

То некако видим као изванредно брзе осцилације у бесконачности (да не кажем брзином светлости, можда и брже) где је решење практично средња вредност могућих случајних вредности у тој бесконачности, где свака од њих, с обзиром на фреквенцију, има подједнаку вероватноћу догађања.

Јесам ли близу?

Da to bi ilo tako nesto.

Mene ovo podsjeca kao na dokaz jednog od postulata neeuklidske geometrije, da se dve paralelne linije presjecaju u beskonacnosti.

[Ђуро Станивук]

Da to bi ilo tako nesto.

Mene ovo podsjeca kao na dokaz jednog od postulata neeuklidske geometrije, da se dve paralelne linije presjecaju u beskonacnosti.

 

Спајају или пресецају?

[Justin Waters]

Спајају или пресецају?

 

Uzmi kako god hoces, recimo da se susticu