Десет најтежих мисаоних експеримената

[Deki992]

Ajmo malo mentalnog razgibavanja
Izvor:http://elementarium.cpn.rs

Мисаони експеримент прославио је Алберт Ајнштајн, који га је у научно истраживање увео као метод који се користи у постављању физичких теорија. Овај метод представља симулација физичког процеса у мислима, како бисмо боље сагледали одређену теорију на којој радимо, надоградили је и проверили.

Но, човечанство је одвајкада било заинтересовано за мисаоне експерименте и парадоксе, њихове концепте и тумачења. Уколико се бавите науком налазићете на најразноврсније теореме, законе и експерименте. Неки од њих се са лакоћом могу растумачити, док су за разумевање других потребни сати и сати. Један од начина да им се приступи јесте и мисаони експериментм, који је сам по себи понекад и парадокс. 

Парадокс даје снажан подстицај за размишљање. Он открива слабости и ограничења наших интелектуалних инструмената расуђивања. Обично су код таквих, тешко појмивљих проблема, постављене релативно једноставне ситуације које их описују, али се из њих изводе потпуно драматични закључци, који пркосе интуицији и крше се са очекивањима. Како је то могуће? Елементаријум доноси листу десет најтежих мисаоних парадокса ове врсте.

 

1. ХИЛБЕРТОВ ХОТЕЛ

Замислите хотел који има бесконачно много соба, Хилбертов хотел. Jако је популаран и све собе у њему су заузете. Рекли бисте савршена ситуација за његовог власника Хилберта. Међутим, на рецепцији се појављује прво један нови гост, а затим још неколико њих који желе да одседну у хотелу. Иако је пребукиран, они инсистирају. Хилберт, дакле, има проблем – где да смести придошле госте?  После неког времена, једино што је осмислио као решење било је да замоли сваког госта да пређе у наредну собу, и у прву слободну смести једног од пристиглих. Тако би гост из собе 1 прешао у собу број 2, гост из собе 2 прешао у собу 3, и тако све до бесконачне собе, где би њен становнк прешао још дубље у бесконачност. Када је првог новопристиглог госта успешно сместио, Хилберт је наставио са осталима, те је тако премештао старе госте и смештао нове. Питате се, вероватно, зашто власник није једноставно одвео госта право у бесконачну собу не премештајући остале? То би било одлично решење када би Хилберт знао која је то соба, а и бројање свих соба и смештање у бесконачну би га коштало много времена, па је тај начин одбацио. Али, док је он решавао проблем, стигло је бесконачно много нових људи који су хтели да буду смештени у овом хотелу. Хилберт је сада замолио све госте из парних соба да пређу у непарне, па му је остало бесконачно много празних непарних соба. Његов хотел је и даље пун, али отворен за нове госте. Да ли се сада број соба повећао или не, остаје на вама да откријете.

 

2. ПАРАДОКС МОРАЛА

Замислите да се налазите поред пруге коју у том моменту поправља десет радника. У једном тренутку наилази воз, али радници га не примећују. Ви можете притиском на дугме променити курс воза и спасти десет радника. Тиме бисте га преусмерили на другу пругу на којој се налази један радник. Он такође не чује и не види воз. Да ли бисте убили једног радника, или дозволили да умру десеторица? На вама је да одлучите. Већина људи би без размишљања притиснула дугме и преусмерила воз, јер је то морлно. Тако би били одговорни за само једну смрт, што се чини као мања катастрофа.

Сада замислите да се између ових десет радника и воза налази надвожњак. На њему  је човек који је толико дебео да би било довољно да скочи на пругу и тако заустави воз и спасе раднике. Међутим, он то не жели. Једини начин да спасете раднике је да га гурнете. Ако то не урадите, десет особа ће умрети. Шта мислите како би већина поступила? Веровтно се не бисте усудили да гурнете некога у смрт. Изненађује колико другачије људи реагују у ове две ситуације, иако би њихови поступци имали исте последице. Да ли би онда било морално притиснути дугме у првом сценарију? Мислите о томе.

 

 

3. ГАБРИЈЕЛОВ РОГ

У хришћанској и исламској култури постоји анђео Габријел, седми анђео, који је најавио долазак судњег дана. Анђелу који је имао толику одговорност требао је инструмент вредан задатка. И заиста је постојао један: Габријелов рог, познат као Торичелијева труба, по њеном проналазачу Еванђелисти Торичелију, Галилеовом ученику. Ова труба има бесконачну површину, али ограничену запремину. Њен ужи крај се протеже до бесконачности и сужава. Ако бисмо желели да обојимо ову трубу, шта мислите, колико би нам фарбе било потребно? Торичели је рекао да би нам за бојење њене унутрашњости требало бесконачно кубних јединица фарбе, а за спољашњи део бесконачно много фарбе, али то нема баш много смисла. У сваком случају, требало би бесконачно дуго времена да фарба стигне све до „краја“ трубе. Мада, у пракси је већи део рога недоступан за бојење, посебно у оном делу где је пречник рога мањи од пречника молекула фарбе. Тако ће се фарбом обојити тек коначан део површине.

 

 

4. ТЕЗЕЈЕВ ПАРАДОКС

Брод којим се Тезеј вратио са Крита у Атину пажљиво су одржавали Атињани. Годинама су мењали дрвене даске да би брод могао да се користи. После одређеног времена сваки део брода је замењен новим. Поставља се питање: да ли је то и даље исти брод или је потпуно нови објекат? И ако је то нови брод, када је трансформација узела маха? Када је замењена прва даска, брод је остао Тезејев. Када је замењена друга, такође. Мењајући део по део брода, не можемо један брод претворити у други. Чак и када се замени сваки део, то и даље није потпуно нов брод. Али шта ако узмемо све дрвене делове који су замењени и од њих направимо брод? Сада се може тврдити и да је овај брод Тезејев. Ако је и ово тачно, онда се чини да се Тезеј вратио са Крита са два брода. А Тезеј је, ипак, пловио само једним. Којим?

[Deki992]

 

5. ПАРАДОКС ДЕДЕ

Замислите да сте направили временску машину. Могли бисте да се вратите кроз време и да упознате свог деду пре него што је добио децу и убијете га. Тако ви не бисте били рођени и временска машина не би била направљена.

Један од најуврнутијих парадокса о путовању кроз време описао је Роберт Хеинлен у својој причи Сви ви зомбији.

Женско дете је остављено испред породилишта у Кливленду 1945. „Џејн“ је одрасла сама и одбачена, не знајући ко су јој родитељи, док је једног дана 1963. на чудан начин није привукао бескућник у кога се заљубљује. Али таман када је њен живот кренуо набоље, за Џејн наступа катастрофа. Прво је затруднела са скитницом, који је убрзо након тога нестао. Потом су, након компликованог порођаја, лекари утврдили да Џејн има и мушке и женске полне органе. Да би спасили њен живот, били су принуђени да јој промене пол у мушки. На крају, мистериозна особа киднапује њено дете из породилишта.

Исцрпљен од свих несрећа, одбачен од друштва, презревши судбину, „он“ је постао пијаница и скитница. Не само да је Џејн изгубила своје родитеље и вољеног, већ је и „он“ остао без свог јединог детета. Годинама касније, 1970, застао је у пустом бару и испричао своју патетичну причу старијем бармену. Саосећајни бармен нуди скитници прилику да пронађе странца који је Џејн оставио напуштену, у другом стању, под условом да се придружи Удружењу путника кроз време. Заједно су ушли у временску машину и пребацили се у 1963. годину. Скитницу је јако привукла млада жена која касније остаје трудна. Бармен затим путује у тренутак девет месеци касније, киднапује бебу из породилишта и оставља је у сиротишту 1945. Затим  прилично збуњеног скитницу шаље у 1985. Луталица на крају добија цео свој живот натраг, постаје угледни старији члан Удружења путника кроз време, а затим се прерушава у бармена и испуњава своју мисију: сусрет са судбином – са тачно одређеним бескућником у бару 1970. године.

Питате се ко је овде Џенјнина мајка, ко отац, ко кћерка…? Девојка, скитница и бармен су, наравно, иста особа, што значи да је она сама себи отац, мајка и дете. Пробајте сада сами да размрсите њено породично стабло. Завртело вам се у глави, зар не?

 

 

6. ПРОБЛЕМ ОДЛУКЕ

Вероватно сте се барем једном у животу нашли у ситуацији да морате донети неку важну одлуку и све зависи само од вас. Ако ништа друго, читајући овај чланак наишли сте на парадокс морала у ком је требало одлучити да ли спасти једног или десет радника. То није било тако лако, зар не? Ако вам, пак, доношење одлуке може донети све или ништа, наћи ћете се на још већим мукама, и дилеми никад краја.

Пред вас се поставља проблем чијим решавањем можете добити много или ништа.  Претпоставите да се налазите у просторији и испред вас су постављене две кутије. У првој се увек налази 10.000 динара, док друга може садржати или 1.000.000 динара или – ништа. 

Међутим, у собу улази човек који се представља као предсказивач, и који вам нуди могућност да изаберете или другу, или обе кутије. Он вам готово непогрешиво може рећи да ли се у другој кутији налази новац. Ако вам је речено да изаберете другу, онда она сигурно није празна, а ако је његов савет да изаберете обе, онда је друга празна. Након што је ушао, предсказивач је изрекао да је друга кутија добитна. Шта сада?

Ако се посматра овако: пошто је предсказивач увек у праву, одабиром кутије број 2 увек ћете из собе изаћи као милионер, јер ако је његов савет да одаберете другу кутију, тамо ћете пронаћи новац. Мада, ако је његов савет да одаберете обе, такође ћете са собом однети и другу кутију, те у њој мора бити новца. Иначе је предсказивач направио грешку. Ипак, то је немогуће, јер је он непогрешив.

Упркос томе, ваша одлука може увек бити одабир обе кутије. Тако ћете изаћи или са 10.000 динара или са 1.010.000 динара. На овај начин нећете отићи празних џепова, али можете лакше остати без милиона. Која је сада ваша одлука?

 

 

7. „ПАМЕТНИ“ МАЈМУНИ

Ако бисмо нашли неколико мајмуна и ставили их за писаће машине, шта мислите, да ли би они успели да откуцају нешто смислено? Сигурни сте да нема шансе да се то деси?

Замислите сада да се у довољно велику просторију донесе бесконачно много писаћих машина и поред њих постави бесконачно много мајмуна који би морали ту да седе и куцају. Али мајмуни не знају слова, па се може рећи да ће само седети и лупати по машини. Када их је оволико, мислите ли да постоји шанса да неки од њих откуца смислену реченицу? Вероватноћа за то је јако мала. Али вероватноћа да један од наших мајмуна лупајући по тастатури откуца једно цело Шекспирово дело је 100%. Зашто?

Свака реч, реченица, текст представља одређени низ карактера. Ако би мајмун случајно куцао по тастатури, постојала би јако мала шанса да се комбиновањем откуцаних карактера добије реченица из неког Шекспировог дела. Ако бисмо време куцања мајмуна продужавали, шанса да он откуца још неку реченицу би се повећавала, тиме би продужавање радног времена мајмуна до у бесконачност довело до тога да он на крају откуца комплетно Шекспирово дело. Делује невероватно.

[Deki992]

 

8. ПАРАДОКС БЛИЗАНАЦА

 Парадокс близанаца је, заправо, експеримент о Ајнштајновој теорији релативитета у којој један брат близанац путује свемирским бродом приближно брзини светлости, док други остаје на Земљи. По повратку на Земљу, први близанац открива да је брат који је остао на Земљи остарио брже од њега. Парадокс се јавља након што се размотри проток времена из угла оба близанца.

Пошто се близанац у космосу креће готово брзином светлости, његов сат откуцава чак 86% спорије у односу на земаљски. То значи да близанац који путује стари много спорије, и ако се врати на Земљу након напуњених пет година, затећи ће свог брата знатно старијег, тачније старог 110 година.

С друге стране, пошто је кретање релативно, сасвим је исправно рећи да је близанац који је путовао по космосу у ствари мировао, а да се други близанац заједно са планетом Земљом кретао у односу на њега великом брзином. Стога би близанац који је све време био на Земљи требло да на завршетку путовања буде млађи од свога брата, што је у очигледној контрадикцији са претходним закључком, и што чини суштину овог релативистичког парадокса.

 

 

9. КАФКИНА ТОКСИЧНА СЛАГАЛИЦА

Ексцентрични милијардер пред вас ставља бочицу токсина, који ће вас, ако га попијете, учинити јако болесним током целог тог дана, али вам неће угрозити живот или оставити било какве трајне последице. Ујутру ће вам бити исплаћено милион долара ако вечерас у поноћ одлучите да сутра по подне попијете отров. Милијардер је нагласио да ви не морате да попијете отров да бисте добили новац, у ствари, новац ће већ бити на вашем рачуну сатима пре него што дође време за испијање токсина, ако истрајете у намери. На вама је само да у поноћ будете убеђени да ћете сутра испити садржај бочице. Такође сте апсолутно слободни да одустанете од испијања отрова након што паре легну на ваш рачун.

Поставља се питање, да ли можете планирати да попијете токсин, ако знате да то не морате да учините? Кафка је тврдио да ниједна особа није у стању да заиста намери да попије отров, већ да је велика вероватноћа да ће се већина људи на овај предлог само окренути и отићи.

 

 

10. ЗЕМЉА БЛИЗНАКИЊА

Замислите да сте управо изашли из продавнице у којој сте купили поморанџу коју сте потом поделили са пријатељем. Након што сте је појели, пријатељ се жали како је поморанџа кисела, док ви тврдите да је слатка и одличног укуса. Мишљења вам се очигледно нису поклопила и полако улазите у расправу око тога да ли је поморанџа слатка или не. Након неког времена све води ка томе да један другог нећете моћи да убедите у супротно. Пошто је чуо вашу расправу, зауставља се случајни пролазник и каже како има решење за вас.

„Претпоставите да у космосу постоји још једна планета идентична Земљи, њена близнакиња, чије је име баш Земља. Она се креће око звезде коју њени становници зову Сунце, њена историја је иста као наша и свака особа са Земље тамо има свог близанца. Мађутим, постоји једна разлика између Земље и њене близнакиње. Тамо не постоји H₂O, већ течност другог састава, XYZ, коју они такође зову вода. Сада вас питам, када особа са Земље H₂O назове водом и особа са планете близнакиње XYZ назове водом, ко је у праву?“

Вероватно сте сада збуњени и не можете да одговорите на ово питање. Размислите о томе пре него што се убудуће упустите у сличну расправу.

[Deki992]

Koji je vas favorit?
Mene je prica broj 5 nekako najvise bacila u razmisljanje

[R.Žiskar]

Лепа тема, браво.

[Toma]

Broj 2 - Paradoks morala

Zašto je 'moralno' kliknuti na dugme a nije 'moralno' dodirnuti (gurnuti) čoveka?

Ili još dublje - zašto je 'OK' dozvoljavati sebi misli koje imamo

a nije 'OK' i branimo sebi da govorimo i radimo to što govorimo/radimo?

[Deki992]

 

Zašto je 'moralno' kliknuti na dugme a nije 'moralno' dodirnuti (gurnuti) čoveka?

Pa mozda zato sto iskljucuje neposredan kontakt.Kao sto je lakse coveku da ogovara nekog kod (preko) drugog,nego da tom istom kaze sve u lice

 

Ili još dublje - zašto je 'OK' dozvoljavati sebi misli koje imamo

a nije 'OK' i branimo sebi da govorimo i radimo to što govorimo/radimo?

Zato sto smo pritisnuti od okoline.Dublji tip tog da kazemo poremecaja se naziva foliranje u narodu.

 

[R.Žiskar]

Ово мало подсећа на ону:

"Не може се прихватити исказ који дајем јер су сви искази које дајем нетачни"

[GeniusAtWork]

Sedmica ne zvuči baš paradoksalno. Ako imaš beskonačan broj majmuna koji kucaju beskonačno dugo vremena, normalno da će jedan od njih nekada, u nekom trenutku, otkucati neko Šekspirovo delo  

 

A osmica nije paradoks jer razlika u proteklom vremenu postoji samo ako je kretanje ravnomerno (bez ubrzanja) i pravolinijsko. Što u slučaju kad jedan blizanac pođe na put u svemir ne važi, jer on mora da prvo da ubrza iz stanja mirovanja, pa onda u nekom trenutku da se okrene nazad da bi se vratio na Zemlju, pa onda da uspori kad dođe, a u tom slučaju specijalna TR ne važi.

[Deki992]

Ali koliko bi tu bili n-iliona kombinacija dok majmun ne otkuca celo delo bez greske.Zamisli dodje pred sam kraj i promasi jedno slovo i onda kucaj sve iz pocetka.
To je toliko kombinacija da je realno da je to nerealno

[Odahviing]

ГАБРИЈЕЛОВ РОГ

 Samo što nisam siguran da je  površina beskonačna, npr zbir nekog niza brojeva, koji ima beskonačno mnogo članova u nekim situacijama može da se odredi i da ne bude beskonačno.

 

5. ПАРАДОКС ДЕДЕ

Na ovaj hipotetički scenario dobar odgovor daju nove hipoteze u nauci.

Recimo da se vratiš kroz vreme (ukoliko je to uopšte moguće) i nešto, tjoj univerzum iz koga si doša će nastaviti da postoji i neće se uopšte promeniti, ali će se stvoriti novi, koji će da sadrži te tvoje promene. Tako da ti nastavljaš da postojiš

 

9. КАФКИНА ТОКСИЧНА СЛАГАЛИЦА

Eh danas pijemo i jedemo otrove i još mi plaćamo za njih. Zašto i neko odbio da radi ono što radi svakog dana i još da bude isplaćen debelo.

[GeniusAtWork]

Ali koliko bi tu bili n-iliona kombinacija dok majmun ne otkuca celo delo bez greske.Zamisli dodje pred sam kraj i promasi jedno slovo i onda kucaj sve iz pocetka.

To je toliko kombinacija da je realno da je to nerealno

 

Pa da u bilo kom vremenskom periodu za koji znamo i koji možemo uopšte da zamislimo. Ali ako imaju beskonačno vremena da to urade (a konačan broj karaktera na raspolaganju za pisanje i konačan broj reči koje treba da otkucaju), onda je logično da će nekada, posle kvatrigazilion godina bar jedan od njih da otkuca celo delo 

 

 

npr zbir nekog niza brojeva, koji ima beskonačno mnogo članova u nekim situacijama može da se odredi i da ne bude beskonačno.

 

 

Valjda ako je niz konvergentan (1+ 1/2 + 1/4 + 1/8...), onda iako je beskonačan ima konačno rešenje. To je inače jedno od predloženih rešenja za Zenonov paradoks Ahila i kornjače nad kojim su mnogi razbijali glavu zadnjih 2500 godina...

[Deki992]

E ali ako sam ja skapirao poentu ove teme uopste,ovde je glavna caka u tome da shvatimo koliko je nas um ogranicen u zamisljanju-organizovanju nekih realnih tj fizickih dogadjaja.
Npr ova prica sa Kafkom kad kaze:

Кафка је тврдио да ниједна особа није у стању да заиста намери да попије отров

,ynaci mi ne mozemo prevariti nas um iako znamo da to necemo uraditi,ne moze postojati realna namera.

[Odahviing]

Valjda ako je niz konvergentan (1+ 1/2 + 1/4 + 1/8...), onda iako je beskonačan ima konačno rešenje. To je inače jedno od predloženih rešenja za Zenonov paradoks Ahila i kornjače nad kojim su mnogi razbijali glavu zadnjih 2500 godina...

Evo u 6 imam kolokvijum iz Amalize 2. Redovi ivišestruki integrali.

[Blaža Željko]

Bezobalni sofizmi za moždanu zanimaciju..na koje nema odgovora. Po pitanju beskonačnosti hotela i soba ulazi se u sferu koja nije dostupna ljudskom razumu. Iz te perspektive (beskonačnosti) može se dokazati matematička jednačina da je 2 = 1 Kako? Kroz jednu tačku prolazi beskonačno "pravih" i isto tako od nje polazi beskonačno mnogo "polupravih" ...jer ta tačka "prave" deli na dve "poluprave". No, pošto je sve to beskonačno onda i jednih i drugih ima isto! 2 = 1 !! To ne ulazi u ljudski razum pa je izlišno nastavljati se.

 

Još me dojmila priča o vremeplovu (a strašno sam kao mlađi voleo te SF filmove i odnosnu literaturu kao što je bila "Galaxija" i sl) Vremeplov sa ljudskog, iliti naučnog, stanovišta uopšte nije ostvariv niti moguć. Olako se to prepusti mašti uz mnoge previde. Ako bih morao ja da se vratim u neko vreme (a ono je jedna Bogomdana celina) ne vraćam se samo ja ovakav mator i svršen čovek! Vraćam se sa svim danima svog postojanja jer sam  ja kontinuitet od prvog dana nastanka do sada. Znači morali bi da se vrate u prošlost kontinuiteti stvarnosti ...a to nije moguće. Mene čine svi dani kroz koje sam prolazio i svi su tu kontinuirano u meni kao celina. Nemoguće ih je razdvojiti i izolovati. Ne bi iz stvarnog sveta bio istrgnut samo ovakav kakav sam, već bi sve okolnosti kroz koje sam prolazio, ljudi koje sam sretao ..sve, sve i sve (svaki sekund moga uzrastanja) moralo da se vraća...jer je sve to moj kontinuirani život. Za mašinu koja bi trebala da obradi te podatke, da ih razloži na atomskom nivou, sa svim (*.reg) i (*.log) fajlovima za svaki atom, bio bi neophodan ceo kosmos za memorijsku jedinicu ili radnu memoriju! Dakle, apsurd.

 

Ali Tvorac je nad vremen! Vreme je Njegova tvorevina! Liturgija je stvarni, živi, autentični vremeplov jer objedinjava sva vremena u Duhu Svetom. Vi ste na liturgiji apsolutno realno u zajednici sa Zakhejom koji se penje na drvo da vidi Hrista. Prosto možete videti tog omalenog čoveka kako žuri da se popne na drvo ne bi li video Gospoda. Svi svetitelji na istom mestu, ali vremenski udaljeni ...ipak istovremeno sa vama služe liturgiju jer u Duhu Svetom nema vremena. Zalutalo čovečanstvo uporno pokušava mimo Hrista da osvaja Kosmos, da se vraća kroz vreme ..a sve to ima u Crkvi! Paradoksalno jednostavno i komplikovano u isto vreme. Čovek vremeplov ne može napraviti ..a eno ga u Crkvi!? Stvorio ga Bogočovek! U Duhu celivate svetog Nikolu, Vasilija Ostroškog, Petra Koriškog ...i gle..dobijete iscelenje, otpuštenje nekog greha i sl! Dobijete to upravo od tih ljudi Božijom Blagodaću... a dele vas vekovi!? Kako to?

Pred Bogom vreme ne postoji! On je u večitom "sada", i sva naša vremena su pred Njim "sada"! U Njemu, u Duhu Svetom, kroz Liturgiju razgledamo sva vremena ... koja su tu.. "sada".