Математички задатак из филма Шишање- имате ли решење?

[Grizzly Adams]

Па нису исти елементи, шта даље има да доказујемо?

[Аурор]

Па нису исти елементи, шта даље има да доказујемо?

Da, ali razumeš, nisi to dokazao.

Priznaj da ne umeš pa da ti reČem! bleh

[Grizzly Adams]

Како нисам, па ено ти на слици црно на бело? Тј. црвено на бело...

Млад, а чорав...

[Аурор]

Како нисам, па ено ти на слици црно на бело? Тј. црвено на бело...

Rekoh, "gle!" nije dokaz.

Poenta: to izgleda grafički kao pravougaonik, ali postoji dokaz da nije, koji i objašnjava problem.

I ja bih mogao da kažem, ali ne, gle, to je pravougaonik, but that's not the point.

[Grizzly Adams]

Па није то "гле", већ сам упоредио елемент C на једној и другој слици и доказао да није истих димензија/облика. И ту је крај доказа, јер услов у задатку је био да је у питању исти елемент.

[Juan Valdez]

Zvone, linije nisu lepo nacrtane, zato ti deluje da nisu isti elementi. Ovo mislim da nije vizualno rešenje, nego matematičko, trogao i trapec. Darko, da ne moram da računam, objasni..

Па баш мислим да је трик у томе што линије нису лепо нацртане. Линије на другом цртежу су вероватно мало дебље, те попуњавају малецке празнине између фигура и све укупно испадне једна коцкица површине. Вероватно бисмо видели да се фигуре у ствари не уклапају савршено када бисмо их нацртали танким и зумирали. Или чак нису ни дебље, него их можда има више. На пример, на првој слици троуглови деле хипотенузу, а на другој не целу. Треба сабрати површине линија на првој и другој слици и видети.

[Аурор]

Нестале су слике...

________________________

Укупна површина ова четири дела се лако може израчунати: 8*8=64.(површина квадрата странице 8)

Међутим, ако елементе A,B,C,D мало другачије поређамо, добијамо правоуганик чија је површина 65!

Како је ово могуће?

Fora je da to desno uopšte nije pravougaonik, i zato metod "gle" nije adekvatan jer na slici izgleda tako.

Zašto nije pravougaonik? Zato što ta plava, duga, kosa linija, nije prava.

A nije prava, zato što trougao koji na desnoj slici grade tromeđa D, C i A (neka ona bude tačka 1), sa tačkom između B, C i D (reci tačka 2) i projekcijom tačke 1 desno, na liniju između D i B (tačka 3). Taj pravougli trougao ima katete 1 i 3.

Uporedi to sa trouglom koji grade tačka 2, gornji ćošak "pravougaonika" i projekcija tačke 2 na desnu ivicu pravougaonika. Taj pravougli trougao ima katete 2 i 5.

Dakle ta dva trougla nisu slična, dakle nisu linije dobre, to sledi.

Odnosno, ako postaviš da su hipotenuze ta dva trougla postavljene u istu liniju, linije "pravougaonika" ne mogu biti dobre. To.

[Grizzly Adams]

Ево вам прецизно исечено где се лепо види да елементи нису исти:

Види се лепо да C и D у правоугаонику немају мању катету 3, већ мало већу. Дебела линија то замаскира.

[Srdjan]

Да, елементи нису исти као ни укупна површина. Ако бисмо све исцртали танком оштром линијом и ставили слику једну преко друге, било би малих одступања која када се саберу дају површину једног квадратића.

Сличан проблем:

[Аурор]

Види се лепо да C и D у правоугаонику немају мању катету 3, већ мало већу. Дебела линија то замаскира.

...

[Аурор]

Да, елементи нису исти као ни укупна површина. Ако бисмо све исцртали танком оштром линијом и ставили слику једну преко друге, било би малих одступања која када се саберу дају површину једног квадратића.

Сличан проблем:

Znam i ovo, isto je rešenje, ali čekam da Zvone prikaže svojim "ene!" metodom. bleh

[Juan Valdez]

https://www.dropbox.com/s/ngyxhramdywxeeu/podvala.jpg

[Grizzly Adams]

Крива хипотенуза...

[Аурор]

https://www.dropbox....eeu/podvala.jpg

Površina pukotine je jedan kvadrat.

[Srdjan]

Замислите тек када би имали неколико милиона елемената од којих сваки направи неко мало (неуочљиво) одступање. Када се сва та одступања саберу, добија се нешто лако уочљиво за шта се после чудимо откуда је.

Може ли се ово применити и на људско друштво?