Ajnštajn za početnike i čudesni svet kvanta

[Човек Жоја]

prethodno

Kopenhagenška interpretacija – što se događa dok ne gledamo?

 

Kad ne gledamo, onda smo zaokupljeni računanjem valne funkcije-prema Feynmanovoj preporuci-šuti i računaj! Za veliku većinu fizičara u ovoj šali istina je cijela.

 

Velika većina fizičara usvojila je Bohr-Heisenberg-Bornovu ili Kopenhagenšku interpretaciju. Dobro, bilo je tu još i drugih, ali ova su trojica najzaslužniji dečki. Ukratko, oni su više čestični nego valni fizičari. Oni kažu da prije mjerenja «nema smisla pitati» se gdje je bila elektronska «čestica» jer osobine elektrona postaju stvarne tek samim činom detekcije. Tako «nema smisla» pitati se kroz koju je rupicu elektron prošao, jer da bismo to saznali moramo postaviti mjerni uređaj blizu rupice i vidjeti je li kroz nju prošao. Naime, prema Heisenbergu gibanje elektrona ne možemo promatrati kao što promatramo gibanje automobila na cesti, a da drastično ne promijenimo njegovo stanje gibanja. Za određivanje položaja elektrona moramo ga obasjati barem jednim fotonom. No elektron slične energetske veličine kao i foton biva pogođen i odbačen sa staze. Ali koje «staze»? Ne možemo utvrditi stazu jer bismo ga trebali stalno obasjavati duž «staze». Tako ne može postojati staza elektrona. Jednostavno ne možemo znati što je «on» radio kad ga nismo gledali.

 

Što se, dakle, događa kada ga ne gledamo? Ništa se ne događa, imamo vremena rješavati valnu jednadžbu i računati valne funkcije. Valna funkcija ili vektor stanja samo je matematičko pomagalo, kaže Bohr.

 

Ne možemo motriti kvantni sustav, a da ga ne promijenimo. Na pitanje što i kakvo je bilo prije, nema načina da saznamo jer opažamo samo ono s čime smo trenutno u interakciji! Nadalje, prema Bornovu tumačenju unaprijed ne možemo proračunati gdje će elektron završiti na ekranu, možemo odrediti samo i jedino vjerojatnost da se negdje na ekranu pojavi. Tamo gdje su svijetle pruge ta je vjerojatnost povećana, a tamo gdje su tamne pruge nije vjerojatno da se pojavi. Tek nakon što se pojavio znamo gdje je pogodio ekran.

Kako se uklapaju valna svojstva elektrona u tu interpretaciju? Na ekranu je valna slika koja tumači ono što se zbiva u prostoru između pukotina i ekrana i ona određuje razdiobu vjerojatnosti nalaženja elektrona. Ali i prije dolaska do ekrana, dok još nisu detektirani, zamišljamo njihov valni aspekt-valnu funkcija koju ne vidimo, ali je možemo proračunati iz «konfiguracije terena» kojim elektroni prolaze. Naime, geometrija pukotina određuje valnu funkciju, a Schroedinger je nekim kreativnim čudom našao jednadžbu iz koje nakon matematičke obrade proizlaze valne funkcije kao finalni proizvod. (Možemo li to nazvati misterioznom povezanošću kvantnog fizičara i Svemira?) Važan pojam superpozicije ovdje se koristi na slijedeći način: elektron se nalazi u superpoziciji dva kvantna stanja: stanja 1, prolaska kroz jednu pukotinu i stanja 2, prolaska kroz drugu pukotinu. Prolazak kroz obje pukotine istodobno (kad ne gledamo!) opisuje se linearnom kombinacijom ova dva stanja, kao i kod svakog interferometra:

 

Iψ(1,2)I = c1 Iψ(1)I + c2 Iψ(2)I.

 

Koeficijenti c1 i c2 (iako kompleksni brojevi) određuju vjerojatnosti prolazaka kroz pojedinu pukotinu; ako su pukotine jednake širine, izgledi su izjednačeni, ׀c1׀2 = ׀c2׀2 = ½ . Međutim, motrimo li pukotine, nastaje kolaps Iψ(1,2)I --> Iψ(1)I ako smo elektron našli, primjerice, u pukotini 1. Tada je također i vjerojatnost «skočila» s ½ na 1 (sigurno je u pukotini 1) odnosno 0 (nije u pukotini 2).

 

Ova interpretacija smatra vjerojatnosno tumačenje fundamentalnim, dakle ne kao nedostatak znanja nego kao jedino moguće znanje.

Naime, prema Heisenbergu kvanti su negdje između mogućnosti i stvarnosti, a prema Bohru oni ne postoje prije nego ih opazimo. Tako je motritelju pridružen povlašten status. Motritelj svjedoči o postojanju čestice koja prije mjerenja nije ni postojala. Odnosno, nema smisla ništa tvrditi o elektronu unaprijed jer mi o «njemu» ništa ne znamo prije negoli ga uhvatimo. Prema Bornu unaprijed možemo računati samo vjerojatnosti da elektron upadne u neko maleno područje. Tko je maštovitiji, ova trojka s početka 20. stoljeća ili pisci znanstvene fantastike?

 

Determinizam nije potpuno (ili uopće nije) izgubljen nego se sastoji u tome da i dalje isti eksperimenti daju iste rezultate. A koji je konačan ishod našeg Youngova ili sličnih pokusa? To je uvijek jedna te ista interferentna slika na ekranu i to je ono što je predvidljivo. No, kako kopenhagenovci objašnjavaju misteriozni kolaps ili kvantni skok elektrona u točku? Nikako, to ostaje problem, ali oni to ne smatraju problemom dokle god je vjerojatnost fundamentalni pojam. Valovi nisu mjerljivi nego samo određuju vjerojatnost nalaženja po prostoru. Postoje samo čestice koje se mogu pojaviti tu ili tamo. Schroedinger je ovdje odustao i nikad se nije složio s takvim minimalizmom. Nerazjašnjeni «prokleti kvantni skokovi» udaljili su ga od daljnje potrage za kvantnom istinom.

 

Everettovi mnogi svjetovi

 

Godine 1957. američki fizičar Hugh Everet III izložio je najekstravagantniju (za sada) interpretaciju kvantne mehanike pod nazivom interpretacija relativnog stanja ili poznatija kao mnogi svjetovi. Ona je slobodna od problema mjerenja koji muči Kopenhagenšku interpretaciju gdje se motritelju pridaje povlašten status koji omogućuje postojanje elementarnih čestica. No, Everett zahtijeva od nas da živimo ni manje ni više nego u beskrajno mnogo paralelnih svjetova. Odmah recimo da je to ozbiljna teorija koja u temelju sadrži cijeli konzistentan matematički aparat kvantne mehanike, samo želi na neprotuslovan način objasniti što se događa s kvantima. Osnovna ideja je sljedeća: Kada je kvant suočen s izborom prolaska kroz dvije ili više pukotina, njegova valna funkcija nije u superpoziciji stanja nego se cijeli svemir ili svijet tada razdvaja, cijepa na onoliko stvarnosti koliko kvant ima opcija na raspolaganju. U jednom od tih svjetova čestica (ovaj put zaista čestica) proći će jednom pukotinom, a u drugom paralelnom svijetu ona će proći kroz drugu pukotinu. Svjetovi se preklapaju samo u području gdje dolazi do interferencije dok traje tzv. dekoherencija, tj. kratkotrajno prijelazno stanje superpozicije. Nakon toga se svjetovi s česticama razdvoje na neovisne stvarnosti. To je to. I ne postoji proces mjerenja niti valna funkcija ikada više kolabira ili izvodi kvantni skok u pojedino stanje. Mi kao motritelji također se udvajamo u dva motritelja od kojih jedan motri prolazak kroz jednu, a drugi od nas prolazak kroz drugu pukotinu. Nadalje, kako u svakom od ta dva svijeta elektron može pogoditi bilo koju svijetlu točku na ekranu, svjetovi se dalje razdvajaju u beskrajna mnoštva - u svakom od njih elektron pogodi jednu točku na ekranu. Što je s onim tamnim prugama? Na tim mjestima elektron se ne pojavljuje što znači da su se tamo dva čitava svemira od njih mnogo međusobno destruktivno poništila. I naše kopije također. Dalje neka radi mašta.

 

Treba reći i to da paralelni svjetovi, iako mogu interferirati, ipak ne mogu međudjelovati. Naime dva vala koja interferiraju, nesmetano prolaze jedan kroz drugog što je poznata posljedica linearnosti valnih jednadžbi. Neki fizičari tvrde da je to jedina «prava» interpretacija, međutim Everett je svojedobno bio obeshrabren manjkom podrške svojih kolega, posebice oštrom kritikom samog Bohra. Spomenimo Oxfordskog fizičara Davida Deutscha, jednog od autora zamisli o kvantnim računalima. Deutsch je predložio provjeru Everettove interpretacije, a koja zahtijeva daljnji razvoj umjetne inteligencije, tj. takvog kvantnog računala koje bi nam znalo reći događa li se (unutar njega) kolaps valne funkcije ili ne. Kvantna računala bila bi kudikamo brža s obzirom da bi rješavala zadaće u superpoziciji velikog broja stanja.

 

Što još ima na tržištu? Na predavanju sam izložio pregršt interpretacija, ali zbog manjka vremena gotovo sam samo uspio reći kako je ova prekrasna, a ona predivna pa to ovdje iz sličnih razloga ne bih ponavljao.

 

Nelokalnost. EPR-«paradoks»

 

Zamislimo bacanje dvaju kocaka. Jednu bacate vi, a drugu vaš prijatelj i rezultati se uvijek poklapaju (3,3), (1,1), (6,6), (5,5)…Zaključit ćete da tu postoji nešto više od slučajnosti, pogotovo ako ste međusobno tako daleko da čudesne kocke nisu mogle komunicirati signalima brzine svjetlosti. To je ono što bi Einstein nazvao «sablasnim djelovanjem na daljinu». Ako kocke ipak «komuniciraju» onda kažemo da to čine nelokalno odnosno superluminalno. Iako je potpuno nevjerojatno za kocke, ipak to postoji i karakteristično je za kvantnu mehaniku neovisno o interpretaciji.

 

Godine 1937. Einstein, Podolsky i Rosen (odatle kratica EPR) smišljaju misaoni pokus koji će pokazati da kvantna teorija ne može opisati stvarnost bez unutarnjih proturječja. Posebice se to odnosi na problem mjerenja. Imamo li na početku dva elektrona ili dva fotona s ukupnom količinom gibanja nula, tada, nakon što su simetrično upućeni na suprotne strane svijeta, ali ne znamo na kojem pravcu, znat ćemo samo to da njihov zbroj količina gibanja uvijek ostaje nula, zbog njihova suprotna gibanja. Odavde slijedi da mjerenjem jednog od njih utvrđujemo istodobno i na daljinu količinu gibanja onog drugog, iako on može biti svjetlosnim milenijima daleko, na drugom kraju galaktike čak. To je suprotno onom što tvrdi Bohr da je za mjerenje osobina čestice potrebno izravno međudjelovati s njom. Dakle, paradoks. Međutim Bohra taj argument uopće nije uznemirio. Jer čestice su povezane jednom nedjeljivom, uvezanom valnom funkcijom i mjerenjem jedne čestice nastaje kolaps cijele, zajedničke valne funkcije. Na taj način je trenutno dobiven podatak i o drugoj čestici, iako je ona izvan dosega signala koji se prenosi brzinom svjetlosti, prema posebnoj teoriji relativnosti, najvećom mogućom brzinom prijenosa signala. Kažemo da su takve čestice kvantno uvezane.

 

Razmotrimo još i slijedeću inačicu EPR pokusa. Neka je dovoljno izolirani atom iz udaljenog međuzvjezdanog prostora u nekom trenutku iz sebe izbacio foton. S obzirom da je foton bio dobro lokaliziran u malenom području veličine atoma, njegov je impuls praktički potpuno neodređen, foton se širi na sve strane, a stanje njegova impulsa je radijalno simetrična valna funkcija, dakle s potpuno ravnopravnim smjerovima gibanja (ne uzimajući u obzir stanje polarizacije). Ukupni je impuls sustava: (atom nakon emisije + foton) jednak nuli. I svaki podsustav, atom i foton pojedinačno, iz razloga radijalne simetrije, također ima impus jednak nuli. Nakon vrlo dugo vremena, recimo 100 godina, jedan sićušan dio rasprostranjenog kružnog elektromagnetskog vala polumjera 100 svjetlosnih godina dolazi do nas na Zemlji u naš detekcijski uređaj. Ali, kao što znamo, «klik» našeg detektora ne znači da smo uhvatili dio nego cijeli foton. To je ono što smo nazvali kvantnim skokom u točku – trenutnim kolapsom kvanta iz područja polumjera 100 svjetlosnih godina u točku. Kako je cijeli foton udario u naš uređaj koji ga je uhvatio iz određenog smjera, detektor je otrpio trzaj na smjeru atom-detetektor. Sada, da bi zakon očuvanja impusa bio sačuvan, mora biti da je «istodobno» (očito ne u smislu posebne relativnosti) atom doživio jednak trzaj na suprotnu stranu. Kako je atom «znao» da treba trznuti kad je prošlo 100 godina od emisije fotona? To znači da su atom i foton opisani jednom zajedničkom kvantno uvezanom valnom funkcijom. Kolaps se morao dogoditi i kod detektora i kod atoma istodobno kao da prostor i vrijeme između njih uopće ne postoji.

 

Iako je Einstein jedan od utemeljitelja kvantne fizike, poznato je da se on nikada nije mogao pomiriti s Kopenhagenškim tumačenjem nego je imao svoju - statističku interpretaciju, što će reći da je po njemu kvantna fizika samo prijelazna teorija. Uloga Einsteina je bila važna jer je svojim beskrajnim raspravama s Bohrom pridonio bistrenju pojmova, a osim toga nikad ne treba zanemariti mišljenje znanstvenika takve goleme intuicije kakvu je imao Einstein. Tko zna što će donijeti budućnost. O EPR paradoksu se i danas raspravlja.

 

Schroedingerova mica-maca

 

 

Ni Schroedinger nije htio «kupiti» Kopenhagenšku interpretaciju. On je odustao zbog «prokletih kvantnih skokova», no prije toga je smislio paradoks kvantne mačke kako bi pokazao da je kvantna mehanika beznadno pogrešna kada je interpretiraju Bohr i Heisenberg. Mačka je smještena u kutiju s radioaktivnim uzorkom koji s vremena na vrijeme ispušta alfa čestice. Alfa čestice mogu aktivirati otrov koji će ubiti mačku. No, alfa raspad događa se nasumično, recimo da se unutar sat vremena u prosjeku raspadne jedna alfa, ali ne znamo

 

kada, u prvoj minuti ili možda u 37. minuti. Ako kutija nije prozirna, ne znamo je li nakon nekog vremena mačka u njoj živa ili mrtva. Schroedinger se pitao kako je moguće da mačka bude istodobno i živa i mrtva ovisno o superpoziciji stanja jezgre? Mačka može biti ili jedno ili drugo, ali ne i jedno i drugo istodobno. Bohrov odgovor je bio jasan. Mi to ne znamo dok ne otvorimo kutiju i tako izazovemo kvantni kolaps mačke u jedno od ta dva stanja. A to da je mačka istodobno živa i mrtva prije otvaranja to je više stvar izračunavanja vjerojatnosti za jedno ili drugo, i nije toliko povezano sa stvarnošću. Zanimljivo je Everettovo tumačenje mnogim svjetovima. Onog trenutka kada se kutija otvori, svijet se cijepa na dvije paralelne stvarnosti. U jednu od njih odlazi živa mačka zajedno s motriteljem, dok u drugoj završi mrtva mačka zajedno s kopijom motritelja i svim ostalim. Primijetimo da je sve to ekvivalentno problemu elektrona s dvije pukotine odnosno udvajanja stanja u interferometru čestica.

 

.....

[Човек Жоја]

Nova varijacija na staru temu?

 

Nikada nitko nije dao prihvatljivo objašnjenje za čudesnu pojavu identiteta svih čestica iste vrste. Taj identitet ne može biti trivijalnost nego se mora uzeti u obzir kao središnji misterij fizike.— C.W. Misner, K.S. Thorne, J.A. Wheeler

 

Koja je uloga «pojedinog» elektrona u pokusu s dvije pukotine? Njegova je uloga da sudjeluje u izgradnji interferentne slike i da ostane pritom bez identiteta kao termiti u izgradnji termitnjaka ili kao Borg s kolektivnim ja iz Zvjezdanih staza. Elektron ima i manje od toga, uopće se ne može govoriti o nekom elektronu, a da se ne govori o svim elektronima. Wheeler je jednom rekao Feynmanu: «Znam zašto svi elektroni imaju jednak naboj i masu. Zato što su svi elektroni jedan elektron.» Kada uhvatimo jedan elektron na zastoru možemo li tom elektronu pripisati identitet? Elektron je ostavio trag, ali trag nije elektron. Iz činjenice da postoji prostorno vremenska podudarnost - u nekoj točki u neko vrijeme pojavio se elektron - uopće ne slijedi da je «on» dobio identitet. Identitet ima svjetska točka traga (x,y,z,t) u mreži drugih točaka na ravnini ekrana koji se sastoji od nizova atoma koji tvore tu mrežu. Naime, ako se elektron pojavi sada i negdje u našoj sobi pa se zatim pojavi kasnije negdje drugdje u sobi, odakle znamo da se radi o istom elektronu? Nemogućnost praćenja staze elektrona onemogućuje nam da tvrdimo o «tom i tom» elektronu u razna vremena. Praćenje staze objekta znači označavanje, a elektron ne možemo označiti, recimo, prilijepiti mu broj. Dva su elektrona i više nego jednaka tijela (A=B --> A=A), dva u jednom ili jedan udvojen (umnogostručen).

 

Ne postoje dva jednaka kamena, svaki ima svoj identitet. Čak i kada bismo našli dva identična kamena s istim rasporedom atoma znali bismo koji je koji, jer jedan je ovdje, a drugi je tamo. Mogli bismo definirati dva identična objekta na taj način da kažemo: ako njihovom zamjenom fizikalni proces ostaje nepromijenjen, onda su to identični objekti. Dva elektrona ne možemo fizikalno čak ni zamijeniti jednog s drugim. Niti ne trebamo, oni uvijek izgrađuju jednu te istu interferentnu sliku na ekranu (ako ne pogledamo kroz koju je rupicu prošao). Imaju kolektivnu valnu funkciju koja je postojana u tom smislu da je određena zadanim rubnim uvjetima (geometrijom dvije pukotine) i oblikom valne jednadžbe.

 

Uzmimo elektron u slobodnom prostoru. Zašto bi elektron u slobodnom prostoru bio u nekoj određenoj točki, a ne u nekoj drugoj? Sve su točke ekvivalentne. Za to se «brine» valna funkcija koja je jednoliko rasprostranjena po prostoru u kojem nema nikakvih ograničenja (potencijala). Prema tome je razmišljanje o elektronu koji je istodobno svugdje (za Bohra i Heisenbega - nigdje) prirodnije (čuva simetriju prostora) nego narušiti tu simetriju isticanjem jedne točku u kojoj boravi elektron kao klasična čestica za zadanim početnim uvjetima. Narušavanje simetrije dolazi onog trenutka kada se motritelj uključi u stvarnost i poremeti je svojom nazočnošću ili činom mjerenja. Tada se stječu uvjeti za kršenje simetrije, za kvantni kolaps u točku. S obzirom da je elektron uvijek cjelovit u smislu da se pojavljuje s invarijantnim nabojem, masom i spinom to je i razlog zašto nastaje kolaps. Kad cjelovitost identičnih elektrona ne bi bila očuvana, kada bi se elektron mogao rascijepiti na dijelove, ne bi bilo kolapsa valne funkcije i mi bismo tada mjerili dio energije elektronskog vala kako je to slučaj u klasičnoj slici valova na vodi ili valova zvuka.

 

Pritom je svejedno gdje na ekranu nastaje kolaps jednog elektrona jer elektroni posjeduju permutacijsku simetriju (zamjena dva elektrona ne daje ništa novo), a ona slijedi iz jednakosti svih elektrona (u odnosu na prostor i vrijeme nalaženja njihovih tragova-posljedica interakcije). Osnovno je, dakle, načelo apsolutne jednakosti svih elektrona uvezano s permutacijskom simetrijom. Ako permutacija dva elektrona ne daje ništa novo, tada je svejedno gdje će «koji od njih» ostaviti trag. I da nije tako ne bismo dobivali niz pruga nego samo dva područja, jer bismo uvijek bili u stanju znati koji je elektron prošao kroz koju pukotinu s obzirom da bismo ih mogli u načelu razlikovati (označiti). Ako interferentna slika nastaje od mnogih pojedinačnih tragova, onda nije bitno gdje će nastati pojedinačni trag, bitno je da je slika konačno takva kakva je, određena i unaprijed predvidljiva.

 

Odatle se može objasniti i Heisenbergovo načelo neodređenosti. Ako smo zapazili elektron u nekoj točki slobodnog prostora, nakon toga će elektron imati na raspolaganju svaki smjer i iznos brzine kako bi se nakon mjerenja svim točkama prostora ponovo vratila ravnopravnost, naime elektron će biti opisan kružno simetričnom valnom funkcijom analogno valu na vodi koji nastaje iz točkastog izvora i putuje na sve strane izotropno. Ukoliko, u suprotnoj krajnosti, činom mjerenja ustanovimo određen smjer i brzinu gibanja elektrona, tada gubimo bilo kakav podatak o položaju elektrona jer vektor brzine elektrona je klasa svih usmjerenih dužina s početcima u svim točkama prostora. Iz pravilne matematičke definicije pojma vektora slijedi neodređenost položaja. Za razliku od brzine Newtonove čestice za koju bismo prije mogli reći da je usmjerena dužina s početkom u položaju čestice nego vektor, vektor brzine u kvantnoj mehanici je zbilja matematički vektor koji odražava ravnopravnost točaka prostora. Negdje između ove dvije krajnosti nalazi se pokus s dvije ili jednom pukotinom. Širina pukotine nije točka i zato vektor impulsa nije potpuno neodređen iz čega proizlazi difrakcijski učinak.

 

Profesor Rubčić je na predavanju postavio pitanje što se događa na samo jednoj pukotini. Jednostavno možemo odgovoriti: kako elektron nema identitet tako ni ne može krenuti jednom od staza u difrakcijskoj kutnoj širini impulsa. Ako ga prisilimo da se pojavi negdje na toj širini nismo sigurni gdje će kasnije pogoditi ekran jer ne znamo o kojem se elektronu radi kasnije, čak ne možemo ni postaviti to pitanje jer su «svi elektroni kao jedan elektron». David Bohm je vjerovao da postoji dublja, subprostorno - vremenska stvarnost i da percepcija mnoštva identičnih elektrona dolazi na neki način kao projekcija u prostor-vrijeme, nešto kao odraz u mnogim zrcalima. Profesor Babić je s pravom primijetio da nisam spomenuo korespondenciju s klasičnom mehanikom. Treba, dakako, napomenuti da je učinak interferencije toliko sičušan da ga gotovo ne primjećujemo. Crteži i slike iz pedagoških razloga prenaglašavaju širinu interferentnih pruga. Elektronski snop prolazeći kroz pukotine ostaje uzak u smislu klasične staze. Pruge su mikroskopskih dimenzija. Kvantni pokus je izvanredno profinjen.

 

.....

[Човек Жоја]

Nešto o kvantnom determinizmu

 

Zamislimo da su proton i elektron klasične čestice. Kako bismo od njih sastavili atom vodika. Postoji bezbroj različitih početnih uvjeta i namještanja položaja i brzine elektrona. I kada odaberemo i uskladimo sve to u jednu orbitu ona je vrlo osjetljiva na okolne smetnje. Još imamo i neprekidno zračenje što dovodi do pada na proton. Nasuprot tome kvantno oblikovanje atoma je vrlo jednostavno. Uzmemo proton i elektron stavimo ih zajedno i atom je tu. Kvantno usklađivanje se spontano odvije. Dozvoljene energije i sve ostalo samo se oblikuje i nema klasičnog usklađivanja početnih uvjeta. Uvijek dobijemo jednake atome i molekule s očuvanjem kvantne simetrije. Kako bismo izgradili molekulu DNK na klasičan način? Nikako.

 

Kad govorimo o determinizmu klasične mehanike upadamo u zamku. Naime reći, kad bismo znali početne uvjete gibanja mogli bismo proračunati budućnost čestice, gdje se ona nalazi u svakom budućem pa i prošlom trenutku, znači upravo to da ih ne možemo odrediti jer je upitno baš to znanje o početnim uvjetima, pa prema tome ne znamo kojom će putanjom čestica otići u svoju budućnost. Svako mjerenje je smetnja. U gornjem primjeru gibanja elektrona u atomu, postoji bezbroj mogućnosti gibanja, bezbroj mogućnosti staza elektrona oko jezgre. Ako ne znamo početno stanje elektrona nema smisla govoriti o determiniranosti njegova gibanja. Nasuprot tome u svakom atomu kao kvantnom sustavu potpuno su determinirana njegova moguća stanja. Rješavanje valne jednadžbe uvijek za svaku vrstu atoma dobivamo ista stanja u kojima elektron može biti, koja može zauzeti. Ne može se nikad dogoditi da atom svaki put kada ga proračunamo ima drugi niz stanja. U tom smislu je kvantna mehanika ne samo jednostavnija, nego i determinističkija teorija od klasične Newtonove mehanike. Početni uvjeti su atom vodika, atom helija, molekula vode itd, to su uvijek jedni te isti entiteti.

 

Može li fizičar protisnuti amebu kroz dvije rupice ili…filozofa?

 

Profesor Anton Zeilinger iz Beča sa svojom je ekipom uspio napraviti Youngov pokus s velikom molekulom fulerena oblika nogometne lopte koja se sastoji od 60 atoma ugljika (C60). Molekula je veličine poprečnog presjeka molekule DNK.

 

 

Možda će doći dan kada će fizičari biti u stanju protisnuti i cijeli organizam, recimo amebu, kroz dvije rupice i dobiti njezinu interferentnu sliku na zastoru. Međutim, prema de Broglievoj relaciji, njezina brzina prolaska kroz uređaj trebala bi biti tako malena da bi na rezultat pokusa trebalo čekati nekoliko godina. Naime, zbog relativno velike mase, brzina bi trebala biti malena kako bi valna duljina amebe bila dovoljno velika za vidljivu interferenciju. Kada se radi o protiskivanju inteligentnijeg bića, filozofa primjerice, iz istog razloga trebalo bi čekati pravu vječnost za njegove svijetle i tamne pruge, vrijeme reda veličine starosti svemira.

 

Prof. Zeilinger je mišljenja da nije glavna svrha tragačima za kvantnom istinom konstruirati snažniji laser, brže računalo ili nuklearni reaktor. Umjesto toga «Za mene je glavna svrha kvantnog pokusa pokazati ljudima kako je čudnovata kvantna stvarnost». «Većina fizičara je vrlo naivna, još uvijek vjeruju da postoje stvarni valovi i čestice.»

 

Nick Herbert i kvantna stvarnost iza naših leđa

 

Kao što smo rekli, ono što vidimo uvijek je čestična strana kvanta. Kvantne valove nikad nećemo vidjeti, ali znamo da su tu negdje gdje su se pojavili elektroni, ili pak atomi od kojih je načinjen zid. Nick Herbert je “kvantni” pisac i znao je reći da uvijek ima neki čudan osjećaj valovitosti iza svojih leđa. Kao da kvantna stvarnost iza njegovih leđa izvodi nešto čudno – valovito, rasplinjavajuće. Koliko god se brzo okrenem, trenutni kvantni skok-kolaps još je brži. I zid je opet materijalan, tvrd i na mjestu. Ali čim ga ne gledam imam osjećaj kvantne juhe iza sebe. Zaista, kvantna mehanika nas uči da je stvarnost čestična dok je gledamo, a dok je ne gledamo stvarnost je valna (ili to samo tako zamišljamo). Kako riješiti slijedeći problem mjerenja? Recimo da vi gledate zid iza mene kojeg ja ne vidim. Možete mi reći: ne morate se okretati da biste vidjeli čestičnu stvarnost, ja vam mogu to priopćiti. Dakle, zid je tvaran, a ne valovit. Tko je u pravu? (Šifra: kolektivni motritelj.)

 

«Kvantni» život

 

Mislim da je Heisenberg jednom figurativno izjavio: «Dokaz pudinga je njegov okus.» Zaista ne možemo znati unaprijed kakav je puding i da li je to što vidimo uopće puding. Tek u interakciji spoznajemo stvarnost. «Kvantna» izjava je i ovo: Dokaz formule 1 je sjesti u nju i voziti je. Uopće ne znamo što je to formula 1 dok ne isprobamo «zvijer». Dakle, ukoliko želimo proživjeti život kako valja, moramo ga konzumirati na kvantni način, a ne možda na virtualan TV način! Pedagoška poruka je: budimo igrači, a ne statičari, ubacimo se u zbivanje i naučimo nešto!

 

Još nešto, ako imamo odgovor na sve moguće životne «kvantne» skokove, «superpoziciju» svih mogućih ishoda, onda iznenađenja na sutrašnji dan ne bi trebalo biti. Kvantno mehanički način razmišljanja pomaže nam predvidjeti sve (ili gotovo sve-u stvarnom životu) moguće ishode, iako ne znamo unaprijed koji od njih će se i ostvariti. Prije nekoliko stoljeća, pod utjecajem uspjeha Newtonove mehanike stvorena je zamisao o Svemiru kao savršeno podmazanom satnom mehanizmu gdje je sve točno determinirano, pa i naša svakidašnjica. Nasuprot tome paradigma kvantne mehanike nudi nam pragmatičan način razmišljanja koji je u životu jedini moguć.

 

«Kvantna» Mona Lisa

 

 

Neću zaboraviti Mona Lisu, iz estetskih razloga. Ako je netko stekao na predavanju pogrešan dojam o primjeni kvantne mehanike u slikarstvu, preuzimam odgovornost za takvu miskoncepciju. Ipak, mozak je neistraženo kvantno područje, a svaka je slika mentalna slika. Naime, slika Mona Lise kao umjetničko djelo, bez onog koji je gleda nema nikakvog smisla. Ali tom tvrdnjom nikako nisam imao namjeru braniti «ideju» o superpoziciji dva kvantna stanja na Mona Lisinom osmjehu: [stanja radosti] + [stanja tuge]. Leonardo je upravo to htio predočiti, iako naravno nije poznavao kvantnu teoriju.

 

I…potreba za mentalnim slikama u fizici

 

Čovjek teško može funkcionirati bez slika ili bez riječi, no u potrazi za skrivenim značenjima, tek nakon što iscrpi sve slike i potroši sve riječi, dolazi do nepredočive i neizrecive - istinske ljepote. «Najbolji je onaj dio ljepote koji ne može izraziti nikakva slika» (Francis Bacon). Možda je Werner Heisenberg osobno došao nadomak takvoj ljepoti kad je dao ovu ekstremnu izjavu: «Kvantna mehanika može postojati bez ikakvih zornih predodžbi». Odavde slijedi da je atom samo sustav diferencijalnih jednadžbi. Ipak, svatko od nas sam treba prokrčiti vlastiti «slikovni» put do takvih spoznaja, inače one ne mogu biti zaokružene.

 

Razmišljajući o pisanju ovakvih tema koji ističu ljepotu, čudesnost ili šokantnost kvantne mehanike, čovjek pomisli da razumijevanje ovisi o emocionalnom stanju, slično onom kada konzumiramo umjetnost… Iskustvo nastavnika mi govori da se rijetko tko želi baviti nečim što je tek suhoparno jasno. Jer kada bi nam Priroda bila suviše «jasna», ne bi bila «istinita» - u skladu s Bohrovom komplementarnom opaskom.

 

Matematički opis Prirode, ma kako uspješan ili elegantan bio, ne može biti jedini zadatak kvantne mehanike. Postoji još temeljniji zadatak, a to je: otkriti što stoji u pozadini jednadžbi, što se nalazi na samom dnu kvantne spoznaje - ako dno uopće postoji.

«Estetika je pokretačka snaga suvremene fizike. Fizičari su otkrili nešto čudesno: Priroda je, na osnovnoj razini, predivno zamišljena.» (Anthony Zee).

 

Na kraju, sjećanje: Festival je bio vrlo živopisan i slikovit. Razlog mog sudjelovanja je bio izazov, naučiti nešto novo i prisiliti se na djelovanje, provesti dobro vrijeme i zabaviti se. Puno sam profitirao od Festivala i siguran sam da nisam usamljen slučaj, da su svi obogaćeni. Prema tome, još jednom: Pozdrav Festivalu! Do slijedećeg podizanja zastave! A ako nam je (kvantni) svijet i dalje čudan, sjetimo se Spidera, s čime ćemo ga usporediti? A… možda nije kvantna mehanika čudna nama nego smo mi čudni kvantnoj mehanici.

 

Крај.

[Човек Жоја]

[Човек Жоја]

T. Cvitaš, Fizikalna kemija: 1. Stara kvantna teorija

 

T. Cvitaš, Fizikalna kemija: 2. Uvod u kvantnu mehaniku

 

UVOD U KVANTNU MEHANIKU

 

Kvantna mehanika od studenta zahtijeva radikalne promjene navika i veću toleranciju prema novim metodama ispitivanja. Za klasičnu mehaniku je sustav materijalna točka ili čestica ili sustav čestica. Do kvantne mehanike ta se dogma uopće nije dovodila u pitanje. Dapače, filozofi su je napuhali do opće tvrdnje da se svi fizikalni sustavi sastoje od čestica. Opis takvog klasičnog fizikalnog sustava sastoji se u prikazu povezanosti položaja čestice s vremenom. Za jednu česticu koja se kreće u jednoj dimenziji tražili bismo funkciju

x = f(t). U trodimenzijskom prostoru trebamo naći tri funkcije za svaku od n čestica. Međutim možemo zamisliti da nekad nije moguće tu povezanost koordinata i vremena odrediti. S jedne strane klasični opis x = f(t) može imati svoje značenje iako ga ne možemo odrediti, no možda funkcionalna ovisnost x = f(t) uopće ne postoji, ako npr. ne bi postojala kontinuiranost gibanja u prostoru i vremenu. Određeni opis moramo napustiti kad je njegova primjena u suprotnosti s prirodnim zakonima. Upravo je iz tog razloga, kao što je bilo opisano u prethodnom poglavlju, klasični opis pojava u svijetu malih čestica morao biti odbačen.

 

Promatramo li kuglicu, koja titra oko ravnotežnog položaja, zapažamo ovisnost položaja o vremenu. Kada međutim frekvencija postaje suviše velika okom više ne možemo uspostaviti vezu x = f(t). Možemo možda kamerom, osciloskopom ili sve složenijim tehnikama, ali konačno se dolazi do granice kada to ni načelno više nećemo moći. Tako, kada je period titranja recimo tisuću puta manji od vremena koje svjetlost treba za refleksiju, čestica će tisuću puta prevaliti cijelo područje dok je mi pratimo i najsavršenijim instrumentom. Očito se više veza između mjerenog položaja i vremena ne može uspostaviti. Detaljniji opis bi se protivio zakonima optike koji zahtijevaju neko konačno vrijeme za proces refleksije svjetlosti.

 

Unatoč tome možemo ustanoviti neke karakteristike dinamičkog ponašanja takvog sustava. Vremenskom ekspozicijom mogli bismo dobiti uvid u dio vremena koje čestica provede u intervalu dx u ovisnosti o položaju tog intervala. To je odnos između vjerojatnosti nalaženja čestice u intervalu dx, p(x) = w dx, i položaja x. Time dobivamo manje pretenciozni opis sustava, gdje je w gustoća vjerojatnosti nalaženja čestice. Treba uočiti da se iz x = f(t) može odrediti p(x), dok se obrnuto iz gustoće vjerojatnosti ne može odrediti f(t).

 

Kvantna mehanika upravo pomoću gustoća vjerojatnosti logički i dosljedno opisuje sustave malih čestica na koje ne možemo primijeniti zakone klasične fizike. Moramo biti svjesni da i pojam čestice više nije strogo definiran. S obzirom da čestice prestaju biti opservabilne, gube fizikalno značenje. Promatrani fizikalni objekti kao atomi ili elektroni nisu i čestice i valovi kao što se tumačilo njihovom dualnom prirodom u počecima kvantne teorije. Kao što je već bilo rečeno to nisu ni čestice ni valovi već apstraktne tvorevine čije ponašanje kvantna mehanika uspješno opisuje i za koje predviđa rezultate eksperimenata. Ipak, u skladu s tradicijom elektron ćemo obično zvati česticom, ali kad se pojave paradoksi treba se prisjetiti da je taj "klasični jezik" metaforičan.

 

Heisenbergovo načelo neodredivosti

 

Jedan od osnovnih principa kvantne mehanike je načelo neodredivosti ili načelo nesigurnosti koje je 1927. godine postavio Werner Heisenberg. Prema tom načelu ne možemo istodobno odrediti koordinatu, x, i konjugiranu količinu gibanja, px = mvx, neke čestice do proizvoljne točnosti. Ako neodredivost položaja označimo x, u smislu da položaj ima vrijednost x ± Δx i analogno neodredivost količine gibanja Δpx, onda je produkt neodredivosti tih dviju veličina reda veličine Planckove konstante

 

 

Kod makroskopskih tijela ovo ograničenje nema nikakvo značenje jer Planckova konstanta ima izvanredno malu vrijednost.

 

Mjerenje neke veličine sustava uvijek predstavlja međudjelovanje s tim sustavom pa tako i određenu smetnju. Na primjer, kad mjerimo temperaturu nekog tijela izvjesna toplina mora prijeći iz tog tijela na termometar. Kad mjerimo položaj nekog tijela ravnalom mi to ravnalo približujemo dok ne dotakne tijelo. Pritom se dio količine gibanje predaje tijelu čiji položaj mjerimo. Očito je da pažljiva mjerenja ne predstavljaju znatnije smetnje kod makroskopskih sustava no kod sustava atomskih dimenzija čin mjerenja znatno utječe na sustav i ne može se zanemariti.

 

Možemo zamisliti pokus u kojem ne dolazi do nikakve greške uzrokovane mjernim uređajem. Jedan takav idealni instrument je Heisenbergov mikroskop s gama-zrakama (crt. 2.1) s aperturom mikroskopa određenom kutom α . Recimo da njime želimo izmjeriti položaj elektrona na osi x. U načelu bilo bi dovoljno osvijetliti ga jednim fotonom koji bi se reflektirao do objektiva mikroskopa, tj. pod kutem φ u odnosu na os mikroskopa (crt. 2.2) s time da taj kut mora biti između –α i +α.

 

 

Uzmimo da je x-komponenta količine gibanja fotona prije sudara px = h /λ, tj. da se foton kreće duž osi x, onda će nakon refleksije pri otklonu za kut φ u odnosu na os mikroskopa (os y) biti px = (h/λ) sinφ, a da uđe u mikroskop unutar aperture negdje u rasponu -(h/λ) sinα < px < (h/λ) sinα. Jednaka neodredivost količine gibanja bit će onda vezana i uz količinu gibanja elektrona

 

 

tako da mu je količina gibanja px ± Δpx , jer ne možemo znati koliku je količinu gibanja unutar tog raspona foton predao elektronu. I kod savršenog mikroskopa postoji ograničenje u razlučivanju koje je prema klasičnoj optici dano s

 

 

tako da iz jednadžbi (2) i (3) slijedi relacija neodredivosti (1).

 

To načelo neodredivosti očito je u suprotnosti s Bohrovim modelom atoma. Ideju o putanjama točno određenih polumjera na kojima elektroni imaju točno određene brzine odnosno količine gibanja moramo odbaciti. Nova teorija mora uzeti u obzir našu nemogućnost istovremenog određivanja položaja i količine gibanja čestice.

 

Čestica s količinom gibanja px, koja se kreće u intervalu vremena Δt, prevalit će put

 

 

Značenje te jednadžbe jest u tome da se ni energija ne može potpuno točno definirati za stanja konačnog života. Za kratko živuća stanja neodredivost vremena je mala pa je prema jednadžbi (4) neodredivost energije velika. Samo za beskonačno stabilna stanja (t = ∞) može energija biti točno definirana. No tada je ne bismo mogli izmjeriti, jer se energija stanja može izmjeriti samo kao razlika između dva stanja. Tako energijske razine imaju svoju tzv. prirodnu širinu koja je to veća što je stanje nestabilnije. Odgovarajuće linije u spektru zato također imaju svoju prirodnu širinu.

 

Točnijim se izvodom može pokazati da su relacije neodredivosti zapravo:

 

 

 

Izvor: ftp://ftp.chem.pmf.hr/download/cvitas/Fiz_Kem/Ia_Kvantna/

[Човек Жоја]

[Човек Жоја]

ЛИНК

 

Ричард Фаjнман: Квантни разговори

 

 

Текст: Ричард Фаjнман (одломак из књиге QED – Необична теориjа светлости и материjе, Хеликс, 2010)

 

Говорићу о делу физике коjи нам jе jасан, а не о њеном непознатом делу. Људи увек питаjу за наjновиjе напретке у сjедињавању ове теориjе са оном, и при том нам не даjу прилике да им ишта кажемо о оним теориjама коjе познаjемо прилично добро. Они увек желе да сазнаjу оно што jе непознато. Тако, уместо да вас суочим с гомилом недопечених, само делимично анализираних теориjа, причаћу вам о области коjа jе врло детаљно испитана. Лично, волим ту област физике и сматрам jе чудесном: она се зове квантна електродинамика, скраћено QED.

 

Главни ми jе циљ да у овим предавањима што тачниjе опишем ту чудну теориjу светлости и електрона. Биће потребно доста времена да обjасним све што бих желео, али будући да имам четири лекциjе, до краjа ће све доћи на своjе место.

 

Физика има дугачку историjу спаjања много феномена у мало теориjа. Тако су у стара времена били познати феномени кретања и топлоте; такође се знало за феномене звука, светлости и гравитациjе. Али, у jедном тренутку, након што jе Исак Њутн обjаснио законе кретања, схваћено jе да су неке од ових наизглед веома различитих поjава заправо само разни аспекти jедне исте. Феномен звука се, рецимо, може потпуно обjаснити као кретање атома ваздуха. На таj начин, звук престаjе бити засебан од кретања. Такође jе запажено да се топлотне поjаве могу лако разумети кроз законе кретања. Тако су велики делови физике уjедињени кроз jедноставну теориjу. Теориjу гравитациjе, са друге стране, ниjе могуће разумети на основу закона кретања, па чак и данас она стоjи засебно од других теориjа. Гравитациjу ниjе могуће обjаснити преко других поjава.

 

Након уjедињења кретања, звука и топлоте, откривено jе више феномена коjе данас зовемо електричним и магнетним. Године 1873, Џеjмс Кларк Максвел jе повезао те феномене с поjавама светлости и оптике, сугеришући да jе светлост заправо електромагнетни талас. У том стадиjуму развитка физике, дакле, постоjали су закони кретања, закони електромагнетизма и закони гравитациjе.

 

 

Сваки инструмент икада дизајниран да буде довољно осетљив како би детектовао слабу светлост, увек је добијао исти резултат: светлост је сачињена од честица. - Ричард Фајнман 

 

Око 1900. године почела се развиjати теориjа коjа jе обjашњавала структуру материjе. Названа jе теориjа електрона, и тврдила jе да унутар атома постоjе сићушне наелектрисане честице. Ова теориjа jе постепено еволуирала па jе обухватила масивно атомско jезгро (нуклеус) са електронима коjи се крећу око њега. Сви покушаjи да се кретање електрона у атому растумачи по механичким законима – аналогно са ситуациjом када jе Њутн применио законе кретања да обjасни кретање Земље око Сунца – показали су се потпуно неуспешни. (Узгред, теориjа релативности, коjу сви доживљавате као велику револуциjу у физици, такође jе била развиjена у то време. Али у поређењу са открићем да Њутнови закони кретања не функционишу унутар атома, теориjа релативности jе само мања модификациjа.) За израду новог система природних закона коjи би заменио Њутнове законе требало jе доста времена управо зато што су се феномени на атомском нивоу показали веома необични. Потребно jе, у извесном смислу, изгубити здрав разум да би се разумело шта се дешава на атомскоj скали. Коначно, 1926. jе развиjена „неразумна“ теориjа за обjашњење новог начина понашања електрона у материjи. Она jе само изгледала будаласто; названа jе квантна механика.

 

Реч „квантна“ односи се на таj необични аспект Природе коjи се супротставља здравом разуму. Управо о том аспекту говорићу у овим предавањима.

 

Квантномеханичка теориjа jе такође обjаснила све врсте детаља, примера ради, зашто се атом кисеоника комбинуjе с два атома водоника, чинећи воду. Квантна механика на таj начин обезбеђуjе теориjску подлогу за развоj хемиjе. Тако jе фундаментална теориjска хемиjа у ствари физика.

 

Пошто се квантномеханичком теориjом обjашњава читава хемиjа и разне особине супстанци, она jе била изузетно успешна. Али и даље jе постоjао проблем интеракциjе светлости и материjе. Другим речима, Максвелова теориjа електрицитета и магнетизма се морала изменити да би била у складу с новим принципима квантне механике. Стога се 1929. године поjавила нова теориjа, дело читавог низа физичара, теориjа интеракциjе светлости и материjе коjа jе названа застрашуjућим именом квантна електродинамика. Али теориjа jе била проблематична. Ако сте желели да нешто грубо израчунате, она jе давала разумне одговоре. Уколико бисте пак покушали да то исто израчунате прецизниjе, брзо бисте пронашли: корекциjа за коjу сте очекивали да jе веома мала, не само да jе значаjна, већ jе заправо бесконачно велика! Тако се испоставило да ништаниjе могуће израчунати преко одређене тачности.

 

 

Научник намеће само две ствари, а то су истина и искреност, намеће их себи и другим научницима.

- Ервин Шредингер

 

Узгред буди речено, оно што сам вам управо скицирао могло би се назвати физичарска историjа физике, коjа никад не може бити тачна. Излажем вам конвенционалну митологиjу коjу физичари преносе своjим студентима, а затим ти студенти преносе своjим студентима, и ниjе нужно верна стварном историjском развоjу коjи jа заправо не познаjем! У сваком случаjу, настављуjући са нашом историjом, запажамо да jе Пол Дирак, користећи теориjу релативности, створио релативистичку теориjу електрона коjа ниjе потпуно узимала у обзир све ефекте интеракциjе електрона са светлошћу. Диракова теориjа jе тврдила да електрон поседуjе магнетни момент – нешто налик деjству малог магнета – чиjа jе величина у одређеном систему jединица jеднака тачно 1. Тада jе, око 1948. године, у експериментима откривено да jе стварни броj заправо 1,00118 (с неодређеношћу од око 3 у последњоj значаjноj цифри). Било jе, наравно, познато да електрони интерагуjу са светлошћу, тако да jе извесна мала корекциjа очекивана. Такође се очекивало да би ова корекциjа могла да буде разумљива из нове теориjе квантне електродинамике. Али када су прорачуни извршени, уместо 1,00118, резултат jе био бесконачно велики броj – што jе свакако експериментално погрешно!

 

Оваj проблем како израчунати конкретне ствари у квантноj електродинамици решили смо Џулиjан Швингер, Син-Итиро Томонага и jа, краjем педесетих. Швингер jе први израчунао корекциjу користећи нови „трик“; његова теориjска вредност била jе око 1,00116 – довољно близу експерименталном броjу да покаже како смо на правом трагу. Коначно смо стекли кватну теориjу електрицитета и магнетизма с коjом се могло рачунати! Ту ћу вам теориjу описати.

Теориjа квантне електродинамике jе стара већ више од педесет година, и била jе тестирана са све већом тачношћу у све ширем и ширем распону ситуациjа. Данас поносно истичем да jош увек нема значаjне разлике између експеримента и теориjе! Само да уочите како теориjа пролази кроз сито и решето, навешћу неке новиjе броjеве: експерименти су измерили да jе Дираков броj 1,00115965221 (с неодређеношћу од око 4 у задњоj значаjноj цифри); теориjа даjе 1,00115965246 (с неодређеношћу око пет пута већом). Да бисте стекли представу о прецизности ових броjева, замислите како би то било слично мерењу даљине између Њуjорка и Лос Анђелеса уз прецизност jеднаку дебљини власи косе – толико осетљиво jе квантна електродинамика била проверена током последњих педесет година, и теориjски и експериментално.

 

Узгред, изабрао сам само jедан броj да то демонстрирам.

 

Ако бих то могао објаснити просечној особи, не бих био вредан Нобелове награде.

- Ричард Фајнман

 

Има и других величина у квантноj електродинамици коjе су измерене са сличном тачношћу, и такође се добро слажу с предвиђањима. Те величине су провераване на скалама коjе сежу од стотину пута већих од Земље до стотог дела величине атомског jезгра. Сврха ових броjева jе да вас заплаше и убеде да теориjа сигурно не може бити веома погрешна! Пре него што окончамо ова предавања, описаћу вам како се врше ови прорачуни. Волео бих да вас поново импресионирам широким распоном феномена коjе описуjе теориjа квантне електродинамике. Готово да jе лакше то рећи на супротан начин: теориjа описуjе све феномене физичког света осим гравитационих ефеката, тj. силе коjа вас држи у столицама (заправо, претпостављам да се ту ради о садеjству гравитациjе и учтивости), и феномена везаних за радиоактивност где спадаjу атомска jезгра и њихови скокови између енергетских нивоа. Ако изоставимо гравитациjу и радиоактивност (тачниjе речено, нуклеарну физику), шта нам преостаjе? Бензин коjи сагорева у аутомобилу, пена и мехурови, тврдоћа соли или бакра, отпорност челика. Заправо, биолози покушаваjу да интерпретираjу што више података о животу у терминима хемиjе, а као што сам већ поменуо, теориjа коjа стоjи иза хемиjе jе квантна електродинамика.

 

Неопходно jе разjаснити следеће: када кажем да се сви феномени физичког света могу обjаснити овом теориjом, ми то, заправо, не знамо. Већина познатих феномена укључуjеогромне броjеве електрона, тако да наши ограничени умови веома тешко прате толику сложеност. У таквим ситуациjама, можемо користити теориjу да бисмо грубо разjаснили шта би требало догодити, и то jе оно што се, углавном, у таквим условима догађа. Али ако у лабораториjи изведемо експеримент коjи укључуjе само неколико електрона уjедноставним условима, тада веома прецизно можемо израчунати и такође веома прецизно измерити све што би се могло десити. Кад год су такви опити вршени, теориjа квантне електродинамике се показала jако успешном.

 

Ми, физичари, увек проверавамо како бисмо утврдили постоjи ли неки проблем с теориjом. То jе суштински значаjно, jер jе занимљиво управо уколико с теориjом има проблема! Али до данас нисмо пронашли ништа проблематично с квантном електродинамиком. Она jе стога, усудио бих се да кажем, драгуљ физике – наш наjвредниjи посед. Теориjа квантне електродинамике такође jе прототип за нове теориjе коjе теже да обjасне нуклеарне феномене, поjаве коjе се одиграваjу унутар атомских jезгара. Уколико замислимо физички свет као позорницу, тада глумци нису само електрони, коjи су ван атомских jезгара, већ и кваркови, глуони и други – десетине честица – унутар нуклеуса. И мада ови глумци изгледаjу сасвим различито, сви играjу у посебном стилу – необичном и тешко схватљивом – квантном стилу. На самом краjу рећи ћу вам понешто о нуклеарним честицама. У међувремену, говорићу само о фотонима – честицама светлости – и електронима, да би излагање било што jедноставниjе. Начин на коjи они играjу важан jе и интересантан.

 

Сада знате о чему ће надаље бити речи. Питам се да ли ћете разумети оно о чему ћу предавати? Свако ко дође на научно предавање зна да га неће разумети, али можда предавач има шарену кравату у коjу jе приjатно гледати. Не у овом случаjу! (Фаjнман ниjе носио кравату.)

[Guest]

Sve sam procitao, ali ako je ovo za pocetnike ... ...

 

U jednom interjuu jedan novinar mu je rekao kako je cuo da samo dva coveka zapravo u potpunosti razumeju specijalnu teoriju.

A on je na to odgovorio da neveruje da je tako. Novinar je rekao nesto poput: 'Nemojte da ste skromni'.

A on odgovara: 'Ne, nisam skroman, nego nisam siguran ko je drugi'.

[Човек Жоја]

Sve sam procitao, ali ako je ovo za pocetnike ... ...

Трудио сам се да буде шаренолико и што питкије.

[Човек Жоја]

Šta je to kvantna elektrodinamika?

 

Kvantna mehanika i teorija relativnosti početkom dvadesetg veka donele su revoluciju u opisivanju prirode. Ipak ove dve teorije nisu bile usaglašene. Veliki trud da se ovo prevaziđe urodio je divnim plodom. Tokom tridesetih i četrdesetih godina napravljena je jedna od najlepših i najboljih fizičkih teorija - kvantna elektrodinamika. Tamo gde se kvantna i relativistička mehanika sreću rađa se jedna sasvim nova i drugačija fizika u kojoj se čestice u neprestanoj igri stvaraju i uništavaju i kreću napred i nazad kroz vreme pa čak i brže od svetlosti po svim mogućim putanjama, da bi na kraju, u zbiru, savršeno reprodukovale ono što od njih u klasičnom svetu očekujemo da vidimo. 

 

 

Slika 1 - Dirakova jednačina. γ su 4x4 matrice pa zbog toga se Dirakova jednačina svodi na četiri jednačine. Na taj način talasna funkcija postaje vektor sa četiri komponente koji u ovom slučaju ima posebno ime - spinor

 

U popularnoj literaturi koja se bavi teorijskom fizikom često se može pročitati da su kvantna mehanika i teorija relativnosti dve temeljne teorije na kojima se manje-više zasniva čitava moderna teorijska fizika i koje nam pružaju najbolji i najdetaljniji opis prirode koji imamo. I to je tačno. Međutim, ono što podjednako često ostaje nejasno i nedorečeno i do čega je malo teže doći (sem u slučaju da ste fizičar) je način na koji je moderna fizika izgrađena iz ove dve, na prvi pogled, suprotstavljene teorije. 

Odgovori na pitanja kako ujediniti relativistički i kvantni opis prirode doveli su do ne manje revolucionarnih prodora u razumevanju osobina materije i opisu elementarnih čestica i interakcija nego što je prelazak, na primer, sa klasične mehanike na kvantnu i relativističku fiziku. Razlog zbog kojeg je ovoj revoluciji posvećeno manje pažnje može se naći između ostalog i u tome da je za razumevanje njenih rezultata potrebno mnogo bolje poznavanje apstraktnih teorijskih koncepta i složene matematike bez kojih je jako teško preneti čak i osnovne ideje. Ipak, put bogat otkrićima, teorijama, rezultatima i preokretima u fizici od tridesetih godina nadalje dovoljan je motiv da se, koliko je to moguće, svako upusti u veliku avanturu praćenja najvećih koraka koji su fizičari na tom putu napravili. 

Ujedinjenje kvantne mehanike i teorije relativnosti rezultiralo je pojavom kvantne teorije polja. Prva uspešna teorija polja (i naravno najjednostavnija) bila je kvantna elektrodinamika, čija je formulacija trajala od početka tridesetih, radovima pre svega čuvenog britanskog fizičara Diraka, do kraja četrdesetih godina kada je svoj moderni oblik dobila zahvaljujući revolucionarnom reformulacijom problema kvantizacije teorija polja Ričarda Fajnmana. Jednostavno rečeno, kvantna elekrodinamika se bavi opisom naelektrisanih čestica i njihove međusobne interakcije. Za razumevanje njenih glavnih principa, rezultata i promena koje je donela neophodno je vratiti se na izvor, kvantnu i relativističku mehaniku, i ispitati njihove glavne osobine, ograničenja i probleme, čijim rešavanjem je na kraju kvantna elektrodinamika i nastala.

 

Kvantna mehanika i teorija relativnosti

 

Kvantna mehanika, iako je započela svoj razvoj još početkom dvadesetog veka, bila je uobličena i dovršena kao teorija tek dvadesetak godina kasnije. Neki od glavnih uspeha kvantne teorije bili su opisivanje grube strukture elektronskog omotača atoma (elektronski nivoi, periodni sistem elemenata, izgradnja molekula), procesa emisije i apsorpcije zračenja (atomski spektri, fotoefekat), ponašanja mnogočestičnih sistema (elektronski gas u metalu, beli patuljci!, Bose-Einstein-ova kondenzacija) itd. 

Svi ovi rezultati zasnivali su se na nekoliko osnovnih principa koji su se drastično razlikovali od postavki klasične fizike i prkosili svakoj intuiciji iz svakodnevnog iskustva. Kao posledica ovih principa kvantno-mehanički opis prirode doneo je potpuno drugačiji pogled na strukturu i osobine materije, atoma i čestica od kojih su izgrađeni, a pre svega elektrona (u vreme kada je kvantna mehanika nastala elektron i proton su bile jedine otkrivene elementarne čestice). 

Sa druge strane, specijalna teorija relativnosti izmenila je klasičan opis prirode ali na drugačiji način. Oslanjajući se na princip relativnosti i negativan ishod Majklson-Morlijevog eksperimenta koji je trebalo da pokaže promene brzine svetlosti u različitim referentnim sistemima, Albert Ajnštajn je uspeo da temeljno izmeni koncepte prostora i vremena. 

Suština ove promene se sastojala u tome su prostor i vreme koji su bili nezavisni i apsolutni postali nerazdvojiva jedinstvena podloga za opis fizičkih procesa u kojoj su prostorni i vremenski intervali relativni jer zavise od referentnog sistema iz koga se mere. Postojanje konačne maksimalne brzine koja je jednaka u svim referentnim sistemima (brzine svetlosti) koja je uslovila ovu promenu, donela je velike promene i u kinematičkom i dinamičkom opisu kretanja tela. Kao što je dobro poznato, kontrakcija dužine, dilatacija vremena i povećanje mase tela prilikom kretanja samo su neki od efekata koje predviđa specijalna teorija relativnosti.

 

Slika 2 - Dirakovo more elektrona i objašnjenje nastanka antičestica

 

Ipak, uprkos velikom pojedinačnom uspehu obe teorije, kvantne mehanike da opiše pojave mikrosveta sa jedne i teorije relativnosti da opiše kretanje tela na velikim brzinama i enegrijama sa druge strane, ove dve teorije ostale su neusaglašene i u izvesnom smislu međusobno suprotstavljene. Kvantna mehanika koja je dobijena kvantizacijom (skupom pravila koja klasične jednačine prevode u kvantne) klasične teorije nasledila je od nje i invarijantnost na Galilejeve transformacije. 

Međutim upravo je specijalnom teorijom relativnosti bilo pokazano da Galilejeve transformacije nisu adekvatne za prelazak iz jednog referentnog sistema u drugi, već da za to treba koristiti Lorenzove transformacije. Ovo je u suštini značilo da kvantna mehanika nije bila u skladu sa specijalnom teorijom relativnosti. Sa druge strane, teorija relativnosti je efektivno samo promenila klasične jednačine ali prirodna potreba za kvantizacijom se nije pojavila. 

Ova nekompletnost obe teorije odrazila se i na domete njihovih uspešnih predviđanja i objašnjenja. Tako, na primer, kvantna mehanika nije mogla da objasni poreklo spina čestica (iako je spin dodat rukom u njene jednačine), mnoge anomalije u spektru atoma koje su odražavale činjenicu da energetski nivoi nisu u potpunosti dobro određeni teorijskim predviđanjima, osobine elementarnih čestica i njihove razlike u odnosu na polja, na primer elektromagnetno, koje su postojale uprkos talasno-čestičnom dualizmu itd. 

Teorija relativnosti, sa druge strane, nije bila u mogućnosti da se „uklopi" u kvantni opis prirode koji je očigledno davao (uprkos pomenutim nedostacima) sasvim dobar opis atoma i molekula. Na primer, princip neodređenosti u relativističkoj teoriji nema nikakvog smisla, jer su i koordinate i brzine (tj. impulsi) svih tela u svakom trenutku potpuno određeni. 

Ovi, i mnogi drugi problemi, ukazivali su na velike nedostatke obe teorije koji su morali biti otklonjeni u cilju njihovog „ujedinjenja". Prvi zančajan korak koji je učinjen u ovom pravcu bila je konstrukcija nekoliko kvantnih relativističkih jednačina koje su osvetlile neistražen prostor između kvantnog i relativističkog opisa sveta i u njemu i mnogobrojne probleme i prepreke koje su se često nalazile na neočekivanim mestima.

 

Kvantne relativističke jednačine

 

Još tokom dvadesetih godina prošlog veka, dok je kvantna mehanika na neki način još uvek bila u razvoju, postojali su pokušaji da se njen „sukob" sa teorijom relativnosti prevaziđe. Prve ideje bazirale su se na tome da je prtrebno krenuti od relativističke mehanike i procedurom kvantizacije, slično kao sa klasičnom teorijom, dobiti korektnu kvantnu relativističku teoriju. Jedan od najjednostavnijih i najočiglednijih načina da se ovo uradi bila je zamena relativističkog izraza za energiju u Šredingerovu jednačinu.

 

Slika 3 - Trag pozitrona

 

Na ovaj način dobijena je čuvena Klajn-Gordonova jednačina. Međutim, u interpretaciji ove jednačine postojali su veliki problemi. Pre svega, zbog korena u izrazu za energiju (koji postoji u relativističkom slučaju), rešenja ove jednačine koja su opisivala čestice imala su i pozitivan i negativan predznak. Fizička interpretacija ovih „negativnoenergetskih" rešenja nije bila moguća. Naravno, prva ideja je bila da se ona jednostavno odbace, ali je pokazano da evolucija sistema u kome se na početku nalaze samo čestice pozitivne energije nužno dovodi do pojave i negativnoenergetskih čestica. 

Još jedan problem bio je to što je Klajn-Gordonova jednačina predviđala postojanje negativnih verovatnoća nalaženja čestica u prostoru koje nisu mogle biti objašnjene. Sem toga, ova jednačina je opisivala čestice spina 0 i nije bila primenjiva na elektrone. Već ovaj prvi pokušaj pokazao je da direktno kombinovanje teorije relativnosti i kvantne mehanike nije moguće sa zadovoljavajućim rezultatima. Za uspešno ujedinjenje bilo je neophodno radikalno promeniti koncepte i postavke teorije. 

Jedan od najzančajnijih koraka ka konstrukciji kvantne relativističke teorije bilo je nalaženje odgovarajuće relativističke jednačine za elektron od strane Diraka krajem dvadesetih godina. Pokušavajući da popravi nedostatke koje je imala Klajn-Gordonova jednačina Dirak je pretpostavio oblik jednačine koja neće imati pomenute nedostatke i pokušao da pronađe način da odredi nepoznate članove u njoj. Konačan rezultat bila je jedančina jednostavnog oblika, ali sa složenijom strukturom od prethodnih. Uslov da teorija bude i kvantna i relativistička doveo je do toga da je Dirakova jednačina u stvari bila sistem četiri nezavisne jedančine! 

Ova činjenica imala je jednu jako važnu posledicu. Elektron je morao biti opisan sa četiri nezavisne komponente. Veoma je važno obratiti pažnju na fizičku interpretaciju ovih komponenti. Detaljnija analiza Dirakove jednačine i njenih rešenja otkriva da ove komponente odgovaraju različitim spinovima i znaku energije elektrona. Dva rešenja su pozitivnoenergetska a dva imaju negativnu energiju. U svakoj od ove dve grupe jedno rešenje je sa spinom 1/2 a drugo sa spinom -1/2.

 

Slika 4 - Polje temperature Evrope

 

Na ovaj način, polazeći od zahteva da teorija bude relativistička i da osnovna jednačina ima odgovarajući oblik koji je u skladu sa kvantnom mehanikom, dobija se spin elektrona na prirodan način. Ovo je bio jak pokazatelj da je Dirakova jednačina dobro opisuje elektrone. Sa druge strane, njen oblik (izmenjen u odnosu na Klajn-Gordonovu jednačinu) davao je dobro definisane pozitivne verovatnoće nalaženja elektrona. Ono što je ostalo nejasno bilo je pojavljivanje negativnoenergetskih rešenja koja su i ovde nužno morala da se pojave u teoriji. 

Suštinski problem sa ovim rešenjima je u tome što ne postoji nikakvo ograničenje za minimalnu vrednost energije. Ovo bi značilo, imajući u vidu dobro poznati princip po kome sva tela teže da imaju što je moguće manju energiju, da bi svi elektroni spontano prešli u osnovno stanje sa beskonačno negativnom energijom emitujući pri tome fotone koji bi takođe svi zajedno posedovali beskonačno energije. Ovo je naravno u suprotnosti sa eksperimentalnim činjenicama da postoje stabilni elektroni svuda oko nas (i u nama). 

Ovaj, na prvi pogled veliki nedostatak, Dirak je uspeo sjajnim argumentom da pretvori u prednost. Da bi se razumela nit rezonovanja koja je dovela do ovog preokreta potrebno je podsetiti se da se elektroni pokoravaju Paulijevom principu po kojem se dva elektrona sa istim kvantnim brojevima ne mogu naći u istom stanju. Koristeći Paulijev princip, Dirak je pretpostavio da su svi mogući negativnoenergetski nivoi popunjeni i da zbog toga elektroni koje opažamo u realnosti ne mogu da se spuste u povoljnija stanja manje energije (slika 2). 

Ovakva pretpostavka imala je ozbiljne posledice. Morala je postojati nekakva manifestacija „mora" elektrona koji popunjavaju čitav prostor. Dirak je pretpostavio da foton dovoljno visoke energije može da sa nekog negativnoenergetskog nivoa izbaci elektron koji bi prešao na neki nivo pozitivne energije. Rezultat ovakvog prelaza bio bi da se jedan elektron koji je „nestao" iz mora elektrona pojavi u realnosti gde možemo da ga detektujemo. Sa druge strane šupljina koja bi nastala u moru elektrona bi se efektivno videla kao pozitivno tačkasto naelektrisanje koje ima istu masu kao i elektron! Ovaj način razmišljanja doveo je Diraka do predviđanja postojanja antičestice elektrona koja je kasnije dobila ime pozitron.

 

Slika 5 - Mapa vetrova

 

Potvrda Dirakove teorije o antičesticama došla je samo dve godine nakon njegovog predviđanja. Karl Dejvid Anderson je 1932. godine je proučavanjem kosmičkog zračenja otkrio pozitron koji je u Vilsonovoj komori ostavljao trag koji je jasno ukazivao na to da se radi o čestici koja ima istu masu kao elektron ali je suprotnog naelektrisanja. 

Otkriće pozitrona predstavljalo je prekretnicu u razumevanju i opisivanju elementarnih čestica. Sa jedne strane ovo otkriće je direktno potkrepilo Dirakove spekulacije o antičesticama kao rešenju problema negativnoenergetskih „elektrona" a sa druge je pokazalo da procesi kreacije i anihilacije, odnosno stvaranja i uništavanja čestica, koji su potpuno van domašaja kvantne mehanike moraju biti ugrađeni u svaku teoriju koja pretenduje da korektno opiše interakcije elementarnih čestica.

 

Teorija polja

 

Iako je Dirakova jednačina dala rešenja koja su na dobar način opisivala elektron i njegovu antičesticu pozitron, postojalo je i dalje nekoliko problema i nedostataka koji nisu mogli biti otklonjeni. Uvođenje antičestica na opisan način, konstrukcijom „mora" sa beskonačno mnogo elektrona, podrazumevalo je beskonačnu gustinu energije u svakoj tački prostora koja bi poticala od prisustva ovih elektrona što je u najmanju ruku bio zaključak koji je jako teško obrazložiti. Sa druge strane Dirakova jednačina je opisivala slobodan elektron, ali mnogo zanimljiviji slučaj interagujuće teorije njome nije bio obuhvaćen. 

Pitanja o međusobnoj interakciji naelektrisanih čestica i teoriji koja elektromagnetnu interakciju opisuje na dobar način u smislu zadovoljavanja kvantnih i relativističkih zahteva, ne mogu dobiti odgovor prateći jednostavnu ideju „kombinovanja" relativističkih i kvantnih jdnačina što je manje ili više urađeno u konstukciji Klajn-Gordonove ili Dirakove jednačine. Za pravo razumevanje kvantne relativističke teorije elektromagnetne interakcije potrebno je radiklano promeniti poglede na osnovne pojmove: čestice, polja, interakciju itd. 

Već je istaknuto da je osnovna ideja od koje se polazi u teoriji polja da su čestice kvanti polja (biće objašnjeno kasnije u kojem smislu) i da su zbog toga polja glavni objekti sa kojima se radi. Jednačine kretanja za čestice, kao što je već rečeno, se sada vide kao jednačine kretanja polja i one opisuju njihovu evoluciju tokom vremena. Odmah je jasno da polja koja se koriste ne mogu biti proizvoljna već da moraju imati određene osobine koje će se poklapati sa osobinama čestica. Zbog toga je polje koje zadovoljava Klajn-Gordonovu jednačinu sklarno (pa ima spin 0), a polje koje zadovoljava Dirakovu vektorsko. Ono ima četiri komponente i zbog toga što se one odnose na spin elektrona i pozitrona ovo polje se specijalno naziva spinorsko polje.

 

Slika 6 - Klasično rasejanje elektrona

 

Odnos polja i čestica, iako formalno složen, suštinski je veoma jednostavan. Osnovna ideja je u tome da se u skladu sa jednačinama kretanja polje može „razložiti" na nekakve osnovne mode oscilovanja. Ova procedura potpuno je analogna rastavljanju vibriranja zategnute žice na neke osnovne jednostavne oscilacije. Naravno udeo i broj ovih oscilacija može biti različit u zavisnosti od složenosti vibracija. Isto tako i u teoriji polja, polje se može razložiti na osnovne oscilacije (pobude, ekscitacije). Ukoliko se primeni kvantna mehanika i sve se diskretizuje, dobijene diskretne ekscitacije polja se tumače kao elementarne čestice. 

Naravno, kada nema čestica, tj. kada imamo vakuum, to zanči da nema pobuđenja polja. Na primeru sa žicom bi to značilo da ona miruje i da nema nikakvih vibracija. Ukoliko se polju preda neka količina energije dolazi do pobuđenja i javljaju se čestice (upravo ovo se događa kada se u akceleratorima sudare dva visokoenergetska projektila koja svoju energiju predaju za ekscitaciju stotina novih čestica). Zbog toga vakuum u terminologiji kvantne teorije polja označava polje u osnovnom stanju kada nema nikakvih pobuđenja. 

Sumirajući osnovne ideje teorije polja može se reći da je centralna dogma da su temeljni objekti polja, a da se sve čestice mogu samtrati samo njihovom opservabilnom posledicom. Svaka teorija polja zadaje skup polja, njihove osobine i pravila po kojima interaguju. Velika prednost u odnosu na tradicionalni čestični pristup je da je lako moguće relativistički formulisati teorije a da kvantna dinamika obezbeđuje dobar opis svih procesa. Sem ovoga postoje i mnoge druge dobre osobine teorije polja koje razjašnjavaju razne teškoće u teorijskim interpretacijama. Pre svega, talasno čestični dualizam u teoriji polja je sasvim prirodan jer ekscitacije polja u trenutku kreacije i anihilacije pokazuju čestične osobine a u međuvremenu one se ponašaju i prenose kao talasi. 

Druga značajna osobina teorije polja je da antičestice uvodi na mnogo prirodniji način nego što je to Dirak uradio u interpretaciji rešenja svoje jednačine. Antičestice postaju ekscitacije polja dobro definisane pozitivne energije, ali koje se formalno kreću unazad kroz vreme, čime je otklonjena potreba za beskonačnim „morem" čestica i omogućeno postojanje antičestica i u slučaju čestica koje ne zadovoljavaju Paulijev princip. Možda i najznačajnija razlika ogleda se u procesu kreacije i anihilacije čestica, koji je strogo zabranjen i u klasičnoj i u kvantnoj mehanici, dok je u teoriji polja sasvim moguć i prirodna je posledica korišćenja polja kao fundamentalnog objekta za opis realnosti. Postoje i mnoge druge i suštinske i praktične prednosti teorije polja. Na primeru kvantne elektrodinamike biće pokazano kako se neke od ovih osobina manifestuju u teoriji i njenoj interpretaciji.

 

Kvantna elektrodinamika

 

Već je istaknuto da je prva uspešna teorija polja koja je opisala interakciju naelektrisanih čestica bila kvantna elektrodinamika (klasična elektrodinamika opisuje interakciju klasičnih naelektrisanih tela). Razvoj kvantne elektrodinamike trajao je od početka tridesetih godina kada je formulisana Dirakova jednačina za elektron i koncept polja počeo da se primenjuje, pa sve do kraja četrdesetih kada je Fajnman formuliso kvantnu elektrodinamiku koristeći svoje čuvene funkcionalne integrale, čime je započeto novo poglavlje u teoriji polja. 

Za popis ljudi i otkrića koji su omogućili izgradnju kvantne elektrodinamike u tih dvadesetak godina bio bi potrban jedan poseban tekst. Zbog toga ovde neće biti zadržavanja na tom zaista zanimljivom i uzbudljivom razvoju (druga kvantizacija i reprezentacija brojeva popunjenosti, kanonska kvantizacija sklarnog i spinorskog polja, S-matrica, funkcionalna kvantizacija itd.) koji je doneo dosta novih ideja, matematičkih rešenja i na kraju proširio i uobličio razumevanje same teorije polja. Do kraja, akcenat će biti stavljen na neke najpoznatije osobine i predviđanja ove teorije. 

U kvantnoj elektrodinamici osnovna polja čine polja naelektrisanih čestica (radi jednostavnosti će biti posmatrani samo elektroni) koja su, kao što je pokazano spinorska, i elektromagnetno polje koje je vektorsko. Cela teorija izgrađena je na osnovu osobina ovih polja i načina njihove interakcije. Prateći prethodno opisane ideje elektroni (i pozitroni) su kvantne ekscitacije spinorskog polja a prenosnici elektromagnetne interakcije su kvanti elektromagnetnog polja - fotoni. Iako su fotoni kao kvanti svetlosti uvedeni u teorijsku fiziku još na samom početku dvadesetog veka u pokušajima Maksa Planka da objasni spektar zračenja crnog tela i kasnije Ajnštajna da opiše fotoefekat, tek je kvantna elektrodinamika dala potpuno objašnjenje i opravdanje za upotrebu fotona. 

Jedna od najzanimljivijih osobina kvantne elektrodinamike je način na koji čestice (elektroni, pozitroni i fotoni) interaguju. Za razliku od klasičnih teorija u kojima se interakcija „prenosi" putem polja koje je prisutno u svakoj tački prostora, kao posledica kvantizacije u slučaju kvantne elektrodinamike (a i svake druge teorije polja) interakcija se prenosi razmenom čestica. Radi ilustracije zgodno je pogledati jedan jednostavan primer. Ukoliko se posmatra klasično, dva elektrona koja se približavaju počinju da deluju odbojno posredstvom Kulonove interakcije jedan na drugog. Ovo dovodi do promene njihovih putanja i dolazi do rasejanja elektrona (slika 6).

 

Slika 7 - Rasejanje elektrona u kvantnoj elektrodinamici

 

Međutim, u kvantnoj elektrodinamici situacija je drugačija. Slikovit prikaz onoga što se događa dat je na slici 7. Posmatranjem procesa se vidi da se interakcija elektrona (koji su prikazani punom linijom sa strelicama) svodi na razmenu jednog fotona (talasasta linija). U određenom trenutku u vremenu kao da jedan elektron „ispali" foton koji pogađa drugi elektron. Pri tome prvi elektron „uzmiče" a drugi biva „odgurnut" i na taj način se efektivno dobija odbijanje. 

Važno svojstvo čestica koje se razmenjuju u ovakvim procesima (u ovom slučaju fotona) je da su virtuelne. Razlog tome je da u teoriji impuls i energija ovih čestica ne moraju da zadovoljavaju jednačine koje važe za realne čestice. U ovom smislu, neke virtuelne čestice mogu da se kreću i brže od svetlosti! Ova osobina može na prvi pogled da baci sumnju na ispravnost teorije i njene primene, ali kao što će biti objašnjeno malo kasnije ovaj problem je posledica specifične interpretacije teorije. 

Naravno, s obzirom da u kvantnoj elektrodinamici broj čestica nije ograničen i da se one (u skladu sa određenim pravilima) mogu kreirati i uništavati, proces rasejanja elektrona iz perthodnog primera se mogao dogoditi i na druge razne načine. Jedan od tih načina prikazan je na slici 8. I ovde je krajnji rezultat odbijanje elektrona ali je broj virtuelnih čestica koji je uključen u ovaj proces mnogo veći. 

Zapravo, po teoriji, kada se dva elektrona (na primer u akceleratoru) raseju, oni to rade na sve moguće načine, tj. između dva ulazna i dva izlazna elektrona dešavaju se sva moguća međustanja i pojavljuju se virtuelne čestice u svim mogućim brojevima i konfiguracijama koje teorije dopušta! Ova složena slika zahteva ozbiljniju analizu. 

Dijagrami koji slikovito prikazuju proces rasejanja elektrona imaju i jednu drugu jako važnu ulogu. Ova uloga proizilazi iz specifičnog načina formulisanja teorije koji je razvio Fajnman krajem četrdesetih godina. Osnovni rezultat Fajnmanovog pristupa bio je da se sistem iz početnog u konačno stanje kreće na sve moguće dozvoljene načine. Na primer, ukoliko imate česticu koja se kreće izmđu dve tačke, po kvantoj elektrodinamici ona to čini na sve moguće načine, po svim mogućim trajektorijama, svim mogućim imulsima, unapred i unazad kroz vreme! 

Međutim, kada se izračunaju i saberu doprinosi merljivoj putanji od svih ovih mogućih slučajeva, dobija se upravo predviđanje koje daje i klasična teorija. Zbog toga su dijagrami ne samo „slike" procesa, već oni nose i određen algebarski izraz na osnovu koga se može izračunati koliki je udeo kojeg procesa u ukupnom rezultatu. Veza između slika i jednačina ostvaruje se Fajnmanovim pravilima koja svakoj liniji i tački na dijagramu dodeljuju određen izraz.

 

Slika 8 - Jedan od „komplikovanijih" načina rasejanja dva elektrona. Dodavanjem sve više i više linija diagrami mogu postati proizvoljno složeni

 

Dakle, ukoliko je potrebno izračunati verovatnoću da se dogodi neko rasejanje elektrona treba krenuti od najjednostavnijih dijagrama i zatim crtati sve složenije i složenije slučajeve. Onda je potrebno svakom od ovih dijagrama, koji predstavljaju različite načine na koji sistem prelazi iz početnog u finalno stanje, dodeliti odgovarajuće izraze čijim izračunavanjem se dobija broj koji je u vezi sa verovatnoćom tog prelaza. Na kraju sumiranjem svih dijagrama dobiaj se ukupna verovatnoća koja se lako može meriti u eksperimentima (na primer u akceleratoru). 

Ipak, treba primetiti da su dijagrami sa puno tačaka, u kojima se susreću fotonske i spinorske linije koje označavaju da je došlo do interakcije, proporcionalni n-tom stepenu konstante fine strukture (gde je n broj tačaka). Kako je vrednost konstante fine strukture mala, ovi dijagrami malo doprinose ukupnoj verovatnoći prelaza i zato su samo oni najjednostavniji, kao što se i očekuje, najznačajniji. (treba napomenuti da neki od složenijih dijagrama mogu da daju beskonačne vrednosti ali se one mogu eliminisati iz teorije) 

Na ovom mestu je jako važno istaći da je jedini rezultat koji ima jasnu interpretaciju upravo ova verovatnoća. Zbog toga nema puno smisla postavljati pitanje šta se tačno dešava u međuvremenu (između početnog i finalnog stanja). Iako svaki dijagram daje slikovit opis, oni su samo međukorak u računu koji dovodi do krajnjeg proverljivog rezultata. Upravo zato se u kvantoj elektrodinamici javljaju virtuelne čestice sa „čudnim" osobinama. Naravno, kao što je već rečeno, one nisu realne i samo su posledica interpertacije dijagrama kao odraza realnih događanja, a ne samo međukoraka od početnih uslova do eksperimentalnih predviđanja. 

Naravno, na identičan način koji je ilustrovan ovde na slučaju rasejanja dva elektrona, kvantnu elektrodinamiku je moguće primeniti i u svim drugim situacijama gde postoje interakcije naelektrisanih čestica. Sem što je objasnila na koji način se elektromagnetna interakcija prenosi i dala njen kvantni i relativistički opis, kvantna elektrodinamika je uspešno objasnila i predvidela i niz efekata koji su eksperimentalno provereni. Dva najpozanatija su svakako Lambov pomak i magnetni moment elektrona. 

Bez detaljnijeg ulaženja u značenje i značaj ovih veličina (koja kvantna mehanika nije mogla da predvidi), dovoljno je reći da je kvantna elektrodinamika dala predviđanja koja se potpuno poklapaju sa eksperimentom. Ovo poklapanje je tim fascinantnije ako se zna da su merenja ovih veličina jako precizna. Tipična preciznost eksperimenata koji testiraju kvantnu elektrodinamiku su reda veličine 10^-10- 10^-15 što znači da se teorija i eksperiment poklapaju i do na petnaest decimala! Ovo kvantnu elektrodinamiku čini najpreciznijom fizičkom teorijom koja je ikada bila formulisana. 

Na kraju, umesto zaključka, možda je bolje istaći da je ovaj tekst dao samo grub uvod u neke od najvažnijih osobina i metoda kvantne elektrodinamike. Međutim, one su samo vrh ledenog brega i mnoge druge važne teme, za koje na žalost ovde nije bilo mesta da se pomenu (lokalizacija simetrije, renormalizacija itd.), su takođe neophodne da bi se dao celovit opis ove teorije. Sem toga, kvantna elektrodinamika je samo prva u nizu teorija polja (elektroslaba teorija, kvantna hromodinamika) koje su dale manje-više uspešan opis svih fundamentalnih interakcija u prirodi za koje znamo sem gravitacije. Zato je kraj ovog teksta pre tek početak sa kojeg se hrabro treba upustiti u neverovatnu fiziku dvadesetog veka, nego mesto na kome treba zaključiti i zastati.

 

ЛИНК

[Човек Жоја]

 http://elementarium.cpn.rs/elementi/brajan-grin-teorija-struna/

 

Брајан Грин: Теорија струна

 

 

Текст: Брајан Грин (одломак из књиге Елегантни Космос, Хеликс, 2009.)

 

Чак и пре открића специjалне релативности, било jе jасно да Њутновоj теориjи недостаjе jедан битан аспект. Премда се помоћу ње врло прецизно може предвидети кретање обjеката под утицаjем гравитациjе, она не указуjе на то шта jе гравитациjа. Њутнова теориjа не открива како неко тело утиче на кретање другог тела, удаљеног можда чак и стотине милиjарди километара. Како гравитациjа ради то што ради? И сам Њутн jе био свестан тог проблема. Написао jе:

 

“Незамисливо jе да проста, нежива материjа, без посредовања нечег другог што ниjе материjално, деjствуjе и утиче на другу материjу без непосредног контакта. Идеjа да би гравитациjа требало да буде природна, основна и урођена одлика материjе, таква да jедно тело може да делуjе на друго, удаљено тело, кроз вакуум, без посредовања било чега другог што би преносило утицаjе и силу од jедног до другог, по мени jе велики апсурд коjи ниjедан човек са одговараjућим образовањем из филозофиjе не може да прихвати. Гравитациjу мора да изазива посредник коjи без престанка делуjе према одређеним законима; али, одговор на питање да ли jе таj посредник материjални или нематериjални, препуштам читаоцима.”

 

Дакле, Њутн jе прихватио да гравитациjа постоjи и осмислио jедначине коjе прецизно описуjу њене ефекте, али никада ниjе исказао мишљење о томе на коjи начин гравитациjа функционише. Дао jе свету упутство за употребу гравитациjе, на основу кога су физичари, астрономи и инжењери са успехом програмирали путање ракета ка Месецу, Марсу и другим планетама Сунчевог система, предвиђали помрачења Сунца и Месеца, кретања комета итд. Али сам механизам, садржаj „црне кутиjе“ гравитациjе, остао jе потпуно непознат. У сличном стању блаженог незнања можда се и сами налазите када користите ЦД уређаj или рачунар, без икакве представе о томе како они раде. Све док умете да користите опрему, ни ви нити ико други не морате знати како извршава задатак коjи jоj задате. Али, ако се ЦД уређаj или рачунар покваре, да би се поправили ваља знати како функционишу.

 

 

Ако сам и видео даље, то је зато што сам стајао на раменима дивова.- Исак Њутн

 

Слично томе, Аjнштаjн jе схватио како jе, упркос вишевековним експерименталним доказима, специjална релативност указивала на то да се Њутнова теориjа некако „покварила“ и да се може поправити само уз истинско и свеобухватно познавање природе гравитациjе.

Године 1907, размишљаjући о овом проблему за своjим столом у Патентном заводу у шваjцарском граду Берну, Аjнштаjн jе дошао на кључну идеjу коjа ће га, уз повремена лутања, одвести до радикално другачиjе, нове теориjе гравитациjе. Таj нови приступ не само да ће попунити празнине у Њутновноj теориjи, већ ће и сасвим изменити нашу представу о гравитациjи и то – што jе наjважниjе – тако да буде потпуно усаглашена са специjалном релативношћу.

 

Аjнштаjново сагледавање гравитациjе релевантно jе за питање коjе вас jе можда мучило у поглављу 2. Ту смо истакли да нас занима како свет изгледа поjединцима коjи се релативно крећу константном брзином. На основу пажљивог поређења опажања тих поjединаца, извели смо драматичне закључке о природи простора и времена. Али, шта се дешава с поjединцима коjи се крећу убрзано? Њихова опажања су сложениjа и теже их jе анализирати него опажања посматрача коjи се крећу константном брзином – али се ипак с правом можемо запитати може ли се укротити та сложеност и припоjити убрзано кретање новом, релативистичком сагледавању простора и времена.

 

 

Седео сам у столици, у заводу за патенте у Берну, када ми је одједном пала на памет мисао: Ако особа слободно пада, неће осећати сопствену тежину. Био сам затечен. Ова једноставна мисао оставила је снажан утисак на мене. Подстакла ме је у правцу теорије гравитације.- Алберт Ајнштајн

 

Аjнштаjну jе пала на памет „наjсрећниjа мисао“ и сагледао jе како да се то оствари. Да бисте схватили његову идеjу, замислите да jе 2050. година и да сте главни стручњак у ФБИ за бомбе. Управо сте примили позив – нека особа вас jе избезумљеним гласом обавестила да jе у самом центру Вашингтона постављена застрашуjућа бомба. Пошто сте доjурили на то место и прегледали експлозивни уређаj, ваше наjцрње слутње су се потврдиле: пред вама jе нуклеарна бомба силне разорне моћи. Чак и кад бисте jе закопали дубоко у земљу или потопили у дубину океана, штета коjу би направила била би несагледива.

 

Пажљиво сте проучили механизам за детонациjу и схватили да нема наде да ћете jе деактивирати. Штавише, спазили сте да има до тада невиђену замку за активирање. Бомба jе причвршћена за вагу. Ако очитавање на скали одступи од текуће вредности тежине за више од 50 посто, бомба ће експлодирати. Механизам за одброjавање показуjе да jе остало недељу дана до детонациjе. Судбина милиона jе у вашим рукама – шта ћете урадити?

 

Дакле, пошто сте закључили да нема места на земљи где бомба не би нанела већу штету, немате избора: морате jе послати далеко у свемир, где њена експлозиjа неће имати погубне последице. Износите ту идеjу на састанку вашег тима у штабу ФБИ и скоро истог трена, млади асистент критикуjе план. „Ваш план има озбиљан недостатак“, каже ваш асистент Исак. „Како се бомба буде удаљавала од Земље, биће све лакша, jер ће се смањивати гравитациона сила коjом на њу делуjе наша планета. То значи да ће се очитавање на скали смањити до критичне тежине много пре него што бомба стигне у дубоки свемир.“ Нисте стигли ни да поштено размислите о тим речима, кад jе у разговор ускочио Алберт, други млади асистент: „Заправо, постоjи jош jедан проблем. Jеднако озбиљан као Исакова примедба, само што jе сложениjи, па вас молим за стрпљење док будем обjашњавао.“ Желећи да на час мирно размислите о Исаковоj примедби, покушавате да прекинете Алберта, али њега, као и обично, не можете зауставити када крене.

 

 

Неки људи мисле да је Велики Прасак теорија о томе како је универзум настао, али то није тачно. Велики Прасак је теорија о томе како је универзум еволуирао од оног делића секунде након што је доведен у постојање.- Брајан Грин

 

„Да би се бомба послала у свемир, морали бисмо да jе причврстимо за ракету. Док ракета буде убрзавала нагоре, очитавање на скали ће расти, па ће бомба опет прерано експлодирати. Видите, основа бомбе коjа належе на вагу са скалом притискаће вагу jаче него кад бомба мируjе – као што путник у аутомобилу коjи убрзава снажниjе належе на наслон. Бомба ће притиснути вагу као што путник притиска наслон седишта. Очитавање на скали ће се повећати, и бомба ће експлодирати ако jе повећање тежине веће од педесет посто.“

 

Захваљуjете Алберту на запажању. Пошто сте престали да га слушате како бисте у мислима обрадили Исакову примедбу, утучено саопштавате да jе довољан само jедан кобни ударац да би се убила идеjа, а Исакова очигледно исправна замерка jе то већ учинила. Помало безвољно, питате да ли неко има предлог. У том тренутку, Алберт долази до чудесног открића: „Кад мало боље размислим, jасно ми jе да ваша идеjа ниjе мртва. Исак jе закључио да ће због смањења гравитациjе, очитана тежина бити мања. Jа сам указао на то да ће због убрзања ракете доћи до повећања тежине. Ако пажљиво испланирамо како ће ракета да убрзава, ова два ефекта могу се међусобно поништити! Конкретно – при самом лансирању, док jе ракета jош увек под пуним утицаjем Земљине гравитациjе, она може да убрзава, али не превише нагло, тако да тежина бомбе не порасте више од педесет посто. Како се ракета буде удаљавала од Земље, гравитациjа ће се смањивати, па ћемо морати да повећамо убрзање, да би се компензовало смањење тежине. Повећање тежине услед убрзања може да буде jеднако смањењу тежине услед опадаjућег гравитационог привлачења – дакле, могуће jе да на оваj начин одржимо константно очитавање на скали!“

 

Присутнима jе Албертов предлог бивао све смислениjи. „Другим речима“, напомињете, „убрзање нагоре може да послужи као допуна или замена за гравитациjу. Помоћу срећно испланираног убрзаног кретања, можемо симулирати деjство гравитациjе.“

 

„Баш тако“, одговара Алберт.

 

„Дакле“, настављате, „можемо да лансирамо ракету у свемир и пошто пажљиво подесимо убрзање, очитавање на скали неће се мењати па ћемо спречити да бомба експлодира пре него што доспе на безбедну удаљеност од Земље.“ Подешаваjући убрзање и гравитациjу, помоћу прецизне ракетне технике двадесет првог века, моћи ћете да спречите катастрофу.

 

Препознавање да су гравитациjа и убрзање дубоко преплетени, срж jе идеjе на коjу jе Аjнштаjн дошао jедног сретног дана у Патентном заводу у Берну… Ту неразлучивост између убрзаног кретања и гравитациjе Аjнштаjн jе назвао принцип еквиваленциjе. Оваj принцип има кључну улогу у општоj релативности.

 

___________________________________________________________________

 

Браjан Грин, jедан од вох теоретичара струна данашњице, у књизи Елегантни космос скида вео мистериjе са теориjе струна и открива свемир коjи се састоjи од jеданаест димензиjа, чиjе се ткање само пара и спаjа, а сва материjа у њему – од маjушних кваркова до џиновских супернова – сачињена jе од вибрациjа микроскопски малих енергетских петљи.

 

Физичари и математичари широм света раде упоредо и предано на jедноj од наjамбициозниjих теориjа коjе jе наука изродила: теориjи суперструна. Теориjа струна, како се често назива, кључ jе за дефинисање теориjе обjедињених поља о коjоj jе Аjнштаjн сањао више од тридесет година. Такође, ова теориjа разрешила jе вековни сукоб између теориjе о великом свету – опште релативности – и теориjе о малом свету – квантне теориjе. Теориjа струна говори да су сва чудесна дешавања у свемиру, од дивљег плеса субатомских кваркова, до несагледивих вртлога небеских галаксиjа, само одрази величанственог физичког принципа и испољавања jедног ентитета: микроскопски малих вибрираjућих енергетских петљи, милиjарди милиjарда пута мањих од атома. У овоj освежаваjуће jасноj књизи, популарно написаноj, Грин спаjа причу о науци и људским борбама иза потраге физике двадесетог века о теориjи свега.

[Човек Жоја]

http://www.astronomija.co.rs/nauka/fizika/4102-atom

 

ATOM

 

S atomom na „ti“

 

Atomi, nevidljive čestice supstancije, veoma su važni delovi materije: ljudi, čitav živi svet, sve što postoji na našoj planeti, kao i veliki deo Sunčevog sistema – sastavljeno je od atoma. Verujemo da je sama ta činjenica dovoljan razlog da bliže upoznamo ove nevidljive prijatelje.

 

Jedan misaoni eksperiment

 

Zamislite sledeći eksperiment. Uzmete list papira, pa ga podelite na dva približno jednaka dela. Zatim uzmete jednu polovinu, pa i nju, kao što ste i celi list, podelite na dva približno jednaka dela. Dobićete dve četvrtine. Jednu od četvrtina podelite na dva dela, tj. na dve osmine. Mada ovaj postupak u praksi možete ponoviti svega nekoliko puta, jer delovi bivaju sve manji i manji, toliko mali da ih je jednostavno nezgodno u praksi dalje i dalje deliti, ništa vas ne ograničava u tome da ovo deljenje ponavljate u mislima.

 

Zapitajmo se – da li se papir na ovaj način može deliti u nedogled, do beskonačnosti?

 

Matematičari bi, možda, rekli da može: oni tvrde da je skup realnih brojeva svuda gust, što znači da je između svaka dva realna broja moguće postaviti (bar) jedan, treći realni broj, koji je veći od jednog, a manji od drugog datog realnog broja. Dakle, kao što je neki broj moguće deliti na „polovine“ u nedogled, ne bi trebalo ni da postoji ograničenje koliko papir možemo da usitnjujemo.

 

Međutim, ovaj matematički model nije u potpunosti zadovoljavajuć; stvarnost je ipak drukčije strukturisana.

 

Naime, ispostavlja se da se prilikom ovih silnih deoba papira na delove posle određenog broja podela dođe do tačke da je dalje cepanje hartije nemoguće: stigli smo do nedeljivih (ovu reč treba staviti pod znakove navoda) delova prirode, atoma.

 

Atom kroz istoriju

 

Ideja o atomima kao nedeljivim delovima prirode potiče još iz doba stare grčke civilizacije. Tadašnji mudraci-filozofi pretpostavili su da u prirodi zaista postoje najmanje čestice, toliko male i toliko elementarne da manjih od njih jednostavno nema. „Ne postoji ništa sem atoma i praznog prostora“, tvrdili su. Leukip i njegov učenik Demokrit prvi s uveli u upotrebu pojam atoma: reč „atom“ na grčkom jeziku znači „nedeljiv“, „koji se ne može podeliti“.

 

Ovo je zaista bila misao izvan svog vremena. Stari Grci nisu imali na raspolaganju naučne instrumente kakve imamo od novog veka, a pogotovo od početka dvadesetog veka, otprilike dve i po hiljade godina kasnije. Međutim, bez obzira na to što vladamo veoma sofisticiranom opremom, i što možemo izvoditi eksperimente i postavljati teorije koje Demokrit i Leukip verovatno nisu mogli ni da naslute, još uvek nismo došli do čestice ili čestica koje bismo mogli nazvati atomom: ono što danas smatramo atomom ipak nije nedeljiva čestica.

 

Šta je to – atom?

 

Ne postoji dovoljno precizna definicija atoma, pa je možda najbolje opisati šta je sve atom.

 

Pre svega, atom je veoma sitna čestica supstancije. Kao što ćete videti kasnije u ovom tekstu, nije baš najispravnije smatrati atom kuglicom, ali je taj model često dovoljan za opisivanje nekih osobina atoma. Poluprečnik atoma varira od vrste do vrste, ali se može smatrati da je reda 10-10 metara, a to je jedna desetina milijarditog dela metra.

 

U osnovi, atomi se sastoje iz dva glavna dela: jezgra atoma i elektronskog omotača. Treći deo atoma, onaj koji zauzima ubedljivo najviše prostora, je prazan prostor, tj. prostor bez supstancije. Kao što ćemo već videti, ovaj je deo, s druge strane, „ispunjen“ električnim poljem koje vlada između jezgra i omotača; tu nema čestica.

 

Verovatno možete pretpostaviti da se jezgro atoma nalazi u središtu atoma. Jezgro atoma je, takođe, svojevrsna „kuglica“, vrlo malih dimenzija: poluprečnik atomskog jezgra deset hiljada puta je manji od poluprečnika ionako malog atoma. Kuglica jezgra ima mali poluprečnik, ali ima i veoma veliku masu: kod najlakšeg jezgra masa je oko 1.800 puta veća od mase omotača, a kod težih (preciznije – masivnijih) atoma ovaj broj je nekoliko stotina puta veći.

 

 

 

 

Slika 1: Atom možemo smatrati malom kuglicom. Za razliku od starogrčkih shvatanja, danas znamo da atom nije nedeljiva struk-tura, već ima svoje “sastavne de-love” - omotač i jezgro

 

 

 

Slika 2: Nenaelektrini neutron,pozitivno naelektrisani proton I negativno naelektrisani elektron čine ubedljivo najveći deo sveta koga neposredno zapažamo u svakodnevnom iskustvu. Proton I neutron imaju približno jednaku masu, oko 1.800 puta veću od ma- se elektrona. S druge strane, naelektrisanja protona i elektrona jed- naka su po veličini, ali im pripisu- jemo suprotne algebarske vrednosti.

 

Verovali ili ne, ni jezgro-kuglica nije nedeljivo. Sastoji se iz dva vrste čestica: jednu nazivamo protonima, a drugu nazivamo neutronima.

 

Protoni su čestice prilično velike mase. Neutroni takođe imaju veliku masu, približno jednaku masi protona. Jedina bitna razlika između ovih čestica je to što protoni imaju naelektrisanje, i to tzv. pozitivno naelektrisanje, dok neutroni nemaju naelektrisanje; za neutrone stručnjaci kažu da su „električno neutralni“.

 

Šta su to naelektrisanje i elektricitet veoma je široka tema. Pri tome, izgeda da se još uvek ne zna šta je to što čini da je proton pozitivno naelektrisan, a neutron nije. Ipak, s obzirom na to da živimo u dobu intenzivno obeleženom upotrebom električne energije, verovatno bar intuitivno imamo predstavu o tome šta je električna struja. Ko se još kao dete nije igrao naelektrisanim češljem privlačeći papirne konfete! Uostalom, šta je to elektricitet zna i miš Amos, blizak saradnik fizičara Bendžamina Franklina.

 

Elektricitet ima jednu veoma zanimljivu osobinu. Dva pozitivno naelektrisana tela međusobno se odbijaju. Kada biste dve naelektrisane kugle probali da približite jednu drugoj, osetili biste da to ne ide baš jednostavno, ima tu nečega što teži da vas spreči u tome. Ista priča u potpunosti važi i za dva negativno naelektrisana tela, koja se takođe međusobno odbijaju. Međutim, jedno pozitivno i jedno negativno naelektrisano telo pokazuju jednu veoma posebnu pojavu: ta tela se privlače.

 

 

 

 

Slika 3: Prema planetarnom atomskom modelu, oko pozitivno naelektrisanog jezgra nalazi se omotač atoma. Jezgro je sastavljeno od pozitivno naelektrisanih protona i nenaelektrisanih neutrona. Omotač  jezgra je, s druge strane, sastavljen od negativno naelektrisanih elektrona. Elektroni se velikim brzinama kreću oko jezgra atoma, u kome je najveći procenat mase samog atoma.

 

 

 

Slika 4: Eksperiment pokazuje da se dve pozitivno naelektrisane kugle međusobno odbijaju (A); ista je situacija i sa dve negativno naelektrisane kugle (B). Međutim, jedna pozitivno naelektrisana i jedna negativno naelektrisana kugla međusobno se privlače ©. Naeletrisanost kugli posledica je uklanjanja, odnosno dodavanja elektrona. Kugle se privlače ili odbijaju isto kao što se i elektroni i protoni međusobno privlače ili odbijaju.

 

Zašto je to baš tako pitanje je koje ne možemo razmatrati u jednom popularnom tekstu kao što je ovaj. Činjenica je da je to baš tako. I – što je posebno bitno – to je uvek tako. Dva naelektrisanja iste vrste se odbijaju, a dva naelektrisanja suprotnih tipova se privlače.

Nenaelektrisano telo u principu ne pokazuje niti privlačenje, niti odbijanje. Međutim, druga naelektrisana tela, kada se nađu u blizinu nenaelektrisanih tela, mogu da izazovu pojavu koja se naziva elektrostatičkom indukcijom, pa tako npr. pomenuti naelektrisani češalj može da privuče nenaelektrisane parčiće papira.

 

U redu – možda ćete reći – ali ako se atomsko jezgro sastoji iz pozitivnih protona i nenaelektrisanih neutrona, i pri tome se pozitivno naelektrisani protoni odbijaju, kako se onda jezgro ne „rasprši“? Odgovor na ovo pitanje je relativno jednostavan. Neutroni, bez obzira na to što nisu naelektrisani, imaju osobinu da celo jezgro drže na okupu. Naime, oni vladaju jednom veoma jakom silom, koja se naziva jakom nuklearnom silom, i uspevaju da nadvladaju električno odbijanje protona.

 

Kada je autor ovih redova kao osnovac počinjao da u okviru fizike i hemije uči o atomima, mislio je da se neutroni, kao nenaelektrisane čestice, „sastoje“ iz protona i elektrona, da su zato „u zbiru“ električno neutralni, i da onim „krajem“ na kojem je elektron privlače pozitivne protone, te da zato ne dozvoljavaju jezgru da se raspadne od odbijanja protona. Naravno – nije bio u pravu. Nemojte ponavljati njegovu grešku. Vi bar imate ovaj tekst pred sobom... Električna sila i jaka nuklearna sila su dve sile koje su, u kontekstu ove priče, jasno razdvojene jedna od druge.

 

Ne znam da li ćete poverovati, ali ni proton ni neutron nisu osnovne, elementarne čestice. Sastoje se od još manjih čestica koje se nazivaju kvarkovima. Možemo s punim pravom koristeći analogiju pretpostaviti da ni kvarkovi nisu elementarne čestice... Ima li tome kraja...?

 

Vratimo se sada na omotač atoma. Za razliku od atomskog jezgra, koje je čvrsto, kompaktno, atomski omotač je razvejan kao neki slabašni oblak cirus na letnjem nebu. Omotač je sastavljen iz treće vrste čestica, već pominjanih elektrona. Osnovne karakteristike elektrona su da je to negativno naelektrisana čestica, da je veličina tog naelektrisanja identičnanaelektrisanju protona (razlikuje se samo i jedino u algebarskoj oznaci „minus“) i da je masa elektrona veoma mala.

 

Možda biste pretpostavili da ni elektron nije elementarna čestica, već da je i on sastavljen iz još sitnijih delova. Ako biste – ne biste bili u pravu: fizičari danas smatraju da elektron nije sastavljen iz sitnijih delova, da je stvarno elementarna čestica. Ne mora da znači da će zadržati mišljenje nepromenjenim kroz nekoliko desetina godina ili nešto više...

 

Verovatno biste i sami mogli da zaključite da se proton i elektron međusobno privlače. Jednostavno, jedan je pozitivno naelektrisan, a drugi negativno, pa se moraju privlačiti. Jezgro je, kao celina, pozitivno naelektrisano, jer je sastavljeno od pozitivno naelektrisanih protona i nenaelektrisanih neutrona. Kako, onda, elektroni ne padnu na jezgro, kada npr. kamen pada kada ga ispustimo sa neke visine (kao što se obično priča da je genijalnom Isaku Njutnu na glavu pala jabuka)?

 

Odgovor na ovo pitanje nije lako dati. Kada ne bi bilo jedne grane fizike, koja se naziva kvantnom mehanikom, dao bi se sledeći odgovor (koji, takođe, sam po sebi ima određenih slabosti). Elektroni se velikim brzinama vrte oko jezgra, i na njih deluje centrifugalna sila, koja im ne dozvoljava da padnu na jezgro. Kao što planete, vrteći se oko Sunca, ne padaju na njega. Kao što se rublje u mašini za pranje veša prilikom centrifuge „zalepi“ za periferiju bubnja.

 

Pomenuta kvantna mehanika je deo fizike veoma daleko od intuitivnosti. Čuveni fizičar Ričard Fejnman tvrdio je da je prilično siguran da kvantnu mehaniku ne razume ni jedan jedini čovek na svetu. Ipak, pokazuje se da kvantna mehanika dosta dobro „funkcioniše“, bez obzra na to što se to nama, možda, ne dopada.

 

Prema toj teoriji, ne može se govoriti o tačno utvrđenim putanjama, tačno utvrđenim položajima, tačno utvrđenim brzinama. Može se govoriti samo o verovatnoćama. Često se navodi primer da se može govoriti samo o verovatnoći da se elektron nađe u tom-i-tom stanju u atomu. Položaj se nikada ne može tačno odrediti.

 

Bez obzira na to što je u svet na malim razmerama utkan jedan toliko neintuitivan faktor, ništa nas ne sprečava da do sada iznete činjenice koristimo u priči koja sledi.

 

Razne vrste atoma

 

Najjednostavniji je atom vodonika. On u svom jezgru ima jedan jedini proton, a u elektronskom omotaču ima samo jedan jedini elektron. Neutrona nema. Ove, dva puta ponovljene, izraze „jedan jedini“ ipak treba shvatiti uslovno, jer u principu postoje – da se izrazimo rečnikom softveraša – „druge verzije“ vodonikovog atoma.

 

S obzirom na to da su neutroni nenaelektrisani, u principu je moguće nekako „udesiti“ da se u jezgru vodonikovog atoma protonu pridoda jedan neutron. Tako dobijamo novu vrstu vodonikovog atoma, tzv. izotop. Izotop se definiše kao podvrsta atoma određene vrste koja ima isti broj protona, ali različiti broj neutrona.

 

Posebno, vodonikov atom sa jednim protonom i jednim neutronom u jezgru naziva se deuterijum. Atom deuterijuma je, dakle, oko dva puta masivniji od atoma „običnog“ vodonika, i ponekad se naziva „teškim vodonikom“. Sve (?, valjda sve) ostale osobine su im iste; pre svega, sa stanovišta postojanja stvari koje nas neposredno okružuju, kao i nas samih, važno je da se „običan“ vodonik i deuterijum hemijski ponašaju isto.

Moguće je sintetisati i vodonikov atom sa jednim protonom, i čak dva neutrona u jezgru. Tako se dobija izotop tricijum.

Verovatno je moguće napraviti i vodonikov atom sa jednim protonom i čak tri neutrona, ali je pitanje koliko bi to bilo svrsishodno: takav atom bi mogao da „opstane“ vrlo kratko vreme, i vrlo brzo bi se raspao na neke druge čestice. Od njega u svakodnevnoj praksi ne bismo imali previše koristi, mada fizičari elementarnih čestica imaju običaj da prave čak i veoma „uvrnute“ komade supstancije i materije.

 

Očigledno je da postoji neka zavisnost između broja protona i mogućih brojeva neutrona u atomima iste vrste. Broj neutrona ne sme da bude premali, jer onda ne bi mogli da spreče da se jezgro „rasprši“ zbog odbijanja protona, ali ne sme da bude ni preveliki, jer bi se tako dobilo nestabilno jezgro, koje bi se samo od sebe ubrzo raspalo na manje delove. Drugim rečima, atomi različitih hemijskih elemenata (o hemijskim elementima će biti reči dalje u tekstu) ne mogu da imaju veliki broj izotopa; ima čak i takvih elemenata za koje bi se moglo reći da imaju jednu jedinu „verziju“, jedan jedini izotop.

 

U vodonikovom atomu elektron se (kobajagi) vrti oko protona i zato ne pada na jezgro. Budući da se ovakav atom sastoji iz jednakog broja protona i elektrona, možemo reći da je vodonikov atom kao celina električno neutralan: naelektrisanja protona i elektrona se „kompenzuju“, pa je u zbiru ceo atom neutralan.

 

Šta bismo dobili ako bismo jezgru atoma vodonika, protonu, dodali još jedan proton, i dovoljno neutrona da takvo jezgro bude stabilno, i još oko jezgra u elektronskom omotaču ubacili jedan elektron? Da li bismo dobili neku novu vrstu vodonika? Ne! Dobili bismo sasvim novu vrstu atoma; u ovom slučaju to bi bio atom helijuma. Tri protona u jezgru, tri elektrona u omotaču i dovoljan broj neutrona u jezgru činili bi potpuno novu vrstu atoma – atom litijuma.

 

Možemo zaključiti da je kod „nenaelektrisanog“ atoma (ili, kako se često kaže, kod atoma u osnovnom stanju) broj protona u jezgru jednak broju elektrona u omotaču, da je takav atom kao celina električno neutralan, i da atom jednog hemijskog elementa može imati više izotopa. Izotopi su atomi istog hemijskog elementa, koji ima isti broj elektrona i protona, ali različit, precizno utvrđen broj neutrona u svom jezgru. Atomi koji imaju različit broj protona u jezgru (i u osnovnom stanju imaju isti toliki broj elektrona u omotaču) su potpuno različiti atomi, atomi različitih hemijskih elemenata.

 

Periodni sistem elemenata

 

Raznovrsnost atoma se verovatno najbolje može shvatiti posmatrajući periodni sistem elemenata. Šta je to?

 

Periodni sistem elemenata je jedna veoma zanimljiva tabela, u kojoj su sistematski pobrojani svi atomi koji postoje. Ova tabela u uskoj je vezi sa ruskim hemičarem Dmitrijem Ivanovičem Mendeljejevim. Mada je i pre ovog naučnika bilo pokušaja da se do tada poznati atomi nekako sistematizuju, predstave na jedan jedinstveni način, tek je Mendeljejevu ovaj zadatak uspeo u potpunosti.

 

Štaviše, uspeh ovog slavnog Rusa tim je veći, što je uspeo da pretpostavi da pored poznatih, postojećih atoma, moraju postojati još neki atomi, atomi hemijskih elemenata koji do tada nisu bili poznati. Postojanje ostalih atoma kasnije je povrđeno, i pokazalo se da ne samo što je Mendeljejev bio u pravu kada je pretpostavio da ti atomi moraju da postoje, nego da je uspeo i da pretpostavi njihove hemijske osobine, a da ih nikada pre toga nije „mućkao“ u epruveti.

 

Kao i svaka tabela, i periodni sistem elemenata ima kolone i vrste. Vrste su horizontalne strukture, i u terminologiji periodnog sistema zovu se periode. Ima ih ukupno sedam. Kolone su vertikalne strukture koje nazivamo grupama. Postoji osamnaest grupa.

 

Zanimljivo je da atomi hemijskih elemenata koji su u istoj grupi pokazuju slične fizičke i hemijske osobine. Na primer, litijum, natrijum i kalijum, iz prve grupe periodnog sistema, su metali i prilično dobro provode električnu struju, dok su fluor i hlor, pripadnici sedamnaeste grupe, pri normalnim uslovima gasovi, i ne provode električnu struju. Takođe je zanimljivo pomenuti da se atomi prve i sedamaneste grupe relativno lako međusobno povezuju, formirajući nešto složenije strukture nego što su to atomi: reč je o jedinjenjima.

 

Primetite da postoje i dve „odvojene“ vrste u periodnom sistemu: ispod „glavnog“ dela dodati su lantanoidi i aktinoidi. Ove dve grupe čine atomi koji po nekim svojim karakteristikama odgovaraju hemijskim elementima lantanu, ondosno aktinijumu, i trebalo bi da se posmatraju kao da su svi smešteni u periodni sistem na mesto lantana, odnosno aktinijuma.

 

Pomenimo još jednu važnu činjenicu: u periodnom sistemu elemenata nisu uneti izotopi (bar ne u eksplicitnoj formi): svi izotopi bilo kog hemijskog elementa zauzimaju istu poziciju u periodnom sistemu elemenata. Posledica te činjenice je da svi izotopi hemijskog elementa imaju iste hemijske osobine; samo im je masa međusobno različita, zbog različitog broja neutrona.

 

Kao što ste verovatno primetili, hemijski elementi imaju svoje simbole, jedno-, dvo- ili troslovne skraćenice: verovatno nema školarca koji ne zna da se iza simbola H krije vodonik, a iza O – kiseonik.

 

U prirodi postoji tačno 92 atoma: atom sa najvećim brojem protona koji postoji je atom urana, u svojih nekoliko verzija-izotopa. Međutim, fizičari uspevaju da naprave atome sa još većim brojem protona: poslednji atom koji postoji, ununoktijum, ima 118 protona u svom jezgru (i odgovarajuću količinu neutrona). Na žalost, atomi sa više od 92 protona su veoma nestabilni, ne mogu da opstanu duže vreme, i posle vrlo kratkog vremena oni se raspadnu na neke druge čestice, i od njih u praksi ne možemo imati koristi; ipak, mogućnost njihovog postojanja makar veoma kratko vreme važna je činjenica u fizici atoma i atomskog jezgra.

 

Šta su to joni?

 

 

 

 

Slika 5: Ako atomu uklonimo nekoliko elektrona, tada u atomu ima više protona nego elektrona, pa se atom, kao celina, ponaša kao da je pozitivno naelektrisan. Takvu vrstu atoma nazivamo pozitivnim jonom. Pozitivan jon ponaša se kao pozitivno naelektrisana čestica ili kao pozitivno naelektrisano telo.

 

 

Slika 6: Atomu možemo veštački dodati jedan ili više elektrona. Tada elektroni brojčano nadvladaju protone u jezgru, i atom počinje da se ponaša kao da je negativno naelektrisan. To je tzv. Negativni jon.

 

Dok je dodavanje neutrona jegrima atoma relativno složen postupak, dodavanje ili oduzimanje elektrona je u principu mnogo lakše: često je dovoljno električno polje.

 

Atom koji ima jednak broj protona i elektrona u celini je električno neutralan. Ako bismo nekako od atoma odvojili jedan elektron, dobili bismo verziju tog istog atoma, koja bi sada imala više protona od elektrona, i ceo atom bi počeo da se ponaša kao da je pozitivno naelektrisan, jer ima više protona koji „nadjačavaju“ negativno naelektrisane elektrone. Tako bismo dobili jednostruko pozitivan jon.

 

Pozitivan jon ima više protona nego elektrona. Ništa nas ne košta, ako u atomu ima dovoljno elektrona, da „skinemo“ još nekoliko njih. Tada bi atom počeo da biva sve pozitivniji i pozitivniji jon.

 

Moguće je napraviti i negativan jon, tako što bismo električno neutralnom atomu dodali jedan (ili više) elektrona. Negativan jon se kao celina ponaša kao negativno naelektrisana čestica.

 

Dakle, da zaključimo. Atom u osnovnom stanju ima jednak broj protona i elektrona, pa je neutralan. Ako mu oduzimamo elektrone, postaje pozitivan jon, a ako mu dodajemo elektrone postaje negativan jon. Ako mu dodajemo ili oduzimamo neutrone (u razumnim granicama) dobijamo razne izotope tog atoma. Konačno, ako atomu dodamo jedan proton, a njegovom omotaču jedan elektron (i, eventualno, određenu količinu neutrona), dobijamo potpuno drugačiji atom.

 

Kliknite na ilustraciju

 

 

Slika 8: Ako atomskom jezgru dodajemo neutrone, a zadržavamo nepromenjenim broj protona u jezgru, dobijamo različite izotope hemijskog elementa. Atom vodonika, prikazan na sve tri ilustracije, ima tri zotopa: običan vodonik (A), deuterijum (B) i tricijum ©.

 

Jedan misaoni eksperiment, drugi put

 

Na kraju ove priče, ne mogu da odolim da vam ne skrenem pažnju na misaoni eksperiment koji smo već bili pomenuli: koliko puta treba cepati list hartije na polovine da bismo došli do nedeljivih čestica – atoma, glavnih likova naše priče? Možda biste pomislili da je reč o nekom velikom broju, poput miliona, milijardi, ili čak i većeg, jer toliko sitni atomi valjda „zaslužuju“ veliki broj cepanja; ali ne biste bili u pravu: dovoljno je cepati svega nekoliko desetina puta, oko osamdeset do devedeset!

 

Kako samo toliko?! Cepanje papira na polovine je proces koji sa povećanjem svog rednog broja vrtoglavo smanjuje veličinu papira, pa tako formirana geometrijska progresija čini „svoje“, i parčići počinju naglo da bivaju sve manji i manji. Tako se uz samo nekoliko destina cepanja dolazi – do atoma.

 

Da čovek ne poveruje...?

 

Author: Ivan Stamenković

[Човек Жоја]

ATOM

Elementrane čestice (Standardni model)

 

Kada su fizičari počeli da govore o elementranim česticama i kada su izgradili dovoljno moćne akceleratore u kojima su tragali za tim česticama broj novih čestica počeo je brzo da raste. Činilo se da je svet postajao sve komplikovaniji. Pronađeno je više od 200 elementarnih čestica. Fizika je bila suočena sa velikim problemom klasifikacije ovoliko velikog broja čestica. Jednom prilikom Enriko Fermi (dobitnik Nobelove nagrade) na pitanje o nekoj čestici svom tadašnjem studentu, budućem Nobelovcu, Leonu Ledermanu odgovorio je: „Mladi čoveče, kada bih mogao da zapamtim imena svih tih čestica bio bih botaničar.“

 

Pamćenje nikad nije bila osobina koja se mogla vezati za fizičare, oni su uvek pokušajavu da nešto razumeju i objasne. Zašto pamtiti toliko različitih stvari kada možda postoji jednostavniji način. Taj način je pronađen negde između 1970. i 1973. godine. Tada je nastao tzv.Standardni model elementranih čestica. Bila je to teorija koja je opisala sve do tada poznate elementrane čestice, a predvidela je i čestice koje su otkrivene tek kasnije, ali verovatno je najbitnije to što je ovaj model pokazao da priroda nije toliko komplikovana koliko je u početku izgledalo – broj fundamentalnih, osnovnih, čestica bio je mnogo manji od elementranih. Treba uočiti razliku između elementranih i fundamentalnih čestica. Pod fundamentalnim česticama podrazmevaju se čestice koje nemaju unutrašnju strukturu, to su čestice koje opisuje standardni model. Elementrane čestice su čestice koje su svuda oko nas, one su izgrađene od fundamentalnih čestica. Osim čestica standardni model opisao je i tri osnovne sile - jaku, slabu i elektromagnetnu. Ova teorija bila je u saglasna i kvantnoj mehanici i specijalnoj teoriji relativnosti.

 

Spin

 

Jedna od osnovnih osobina čestica je njihov spin. Spin je jedno od svojstava čestice u kvantnoj mehanici. Spin je nemoguće zamisliti, nemoguće je naći neku analogiju sa osobinama koje su poznate našem iskustvu. Nekad se kaže da spin označava rotaciju čestice, ali čudna je to rotacija. Teško je razumeti šta je spin, ali eksperimenti pokazuju da on postoji i da je to značajna osobina čestica. Vrednost spina izražava se pozitivnim i negativnim brojevima. Znak ispred broja označava smer spina (nekad se kaže spin gore ili spin dole).

 

 

Spin čestice - pokazuje simetriju čestice, tj. kako ona izgleda iz različitih pravaca. Spin 0 - tačka (ista iz svih pravaca),spin 1 - prva karta (različiti izgled iz svih pravaca), spin 2 - druga karta (nakon rotacije od 180 stepeni čestica izgleda isto), spin 1/2 - čestica mora da rotira za dva puna kruga da bi izgledala isto (ovo je teško zamisliti)

 

Na osnovu spina sve čestice mogu se podeliti na dve grupe: fermione i bozone.Bozoni su čestice sile. Imaju celobrojni spin (0, 1, 2…) i prenose interakcije (možda slikovitije rečeno, česticama materije prenose informaciju o sili). Fermioni grade materiju. Imaju imaju polu-celi spin (1/2). Još jedna bitna razlika između fermiona i bozona je to što za fermione važi Paulijev princip isključenja, a za bozone ne važi (Paulijev princip isključenja kaže da dve čestice ne mogu zaizimati isto kvantno stanje u istom vremenskom trenutku).

 

Fermioni obuhvataju dve grupe čestica, leptone ikvarkove. Svi fermioni su razvrstani u tri generacije. Svaka generacija fermiona sadrži po jedan par leptona i jedan par kvarkova. Generacije fermiona prve generacije imaju najmanju masu dok fermioni treće generacije imaju najveću masu.

 

 

Tri generacije materije

 

Leptoni 

 

Leptoni obuhvataju tri naelektrisane čestice i tri čestice bez naelektrisanja. Naelektrisani leptoni su elektron, mion itauon. Njihovo naelektrisanje je jedinično negativno, a spin im iznosi ½. Međusobno se razlikuju po masi. Elektron je najlakši (0.511MeV), muon nešto masivniji, a tau najmasivniji (1777MeV).

 

Svakom od ova tri leptona odgovara jedan lepton vrlo male mase, bez naelektrisanja. Ti leptoni nazivaju se neutrini. Neutrini su vrlo čudne čestice. Oni gotovo da ne interaguju i skoro da ne osećaju delovanje sila. Postoje tri vrste neutrina: elektronski, mionski i tau-neutrino. Kao i kod naelektrisanih leptona razlika između ovih neutrina je u masi, najlakši je elektronski a najmasivniji tau neutrino.

Leptoni II i III generacije nisu stabilni i rasapdaju se na lakše leptone. U raspadu naelektrisanih leptona jedan proizvod je uvek neutrino iste generacije kao i raspadnuti lepton. Kod neutrina uočena je pojava „oscilovanja“ tj. prelaska neutrina jedne u neutrino druge generacije.

 

Svaki od ovih leptona ima i svoju antičesticu. Antičestica naelektrisanih čestica je u svemu ista čestici osim u znaku naelektrisanja. Tako su tri leptona naelektrisana negativno, a njihove antičestice pozitivno, istom količinom naelektrisanja. Kod nenaelektrisanih leptona (neutrina) sitiuacija je malo drugačija. Kaže se da su neutrini sami sebi antičestice. Neutrino (bilo koji od tri pomenuta) i odgovarajući antineutrini razlikuju se u znaku spina.

 

Kvarkovi

 

 

Kvarkovi su čestice od kojih su izgrađeni protoni, neutroni i mnoge druge čestice. Ima ih šest, razvrstanih u tri generacije. Prvoj generaciji pripadaju kvark gore (up) i dole(down), drugoj šarm (charm) i čudo (strange), a dok poslednjoj trećoj generaciji pripadaju – vrh (top) i dno (bottom). Ime „kvark“ pozajmljeno je iz knjige Fineganovo bdenje (Džejmsa Džojsa). Ova čudna imena kvarkova nemaju nikakav fizički smisao već su izabrana proizvoljno, zbog lakšeg pamćenja.

 

Kvarkovi, sa ovim zanimljivim imenima, su vrlo čudne čestice. Nikad nisu sami već se uvek javljaju sa drugim kvarkovima i tako grade svet oko nas. Materija koja nas okružuje izgrađena je od kvarkova (i leptona) prve generacije. U prirodi sve teži minimumu potencijalne energije pa se masivni kvarkovi brzo raspadaju na lakše. Zbog toga čestice izgrađene od kvarkova II i III generacije žive vrlo kratko. Za razliku od leptona, koji su interagovali svim silama osim jakom, kvarkovi interaguju preko sve četiri fundamentalne sile.

 

Svi se verovatno dobro sećaju fizike koja se uči u školi, i nastavnika i profesora koji ponavljaju da je najmanje moguće naelektrisanje ono koje nosi elektron, naelektrisanje e, ali nije baš tako. Naelektrisanje kvarkova je manje, ono ima vrednost 1 ili 2 trećine naelektrisanja elektrona.

 

 

Zamislite da protoni i neutroni (jezgro atoma) na ovoj slici imaju prečnik od 10 cm. tada bi kvarkovi i elektroni bili manji od 0,1 miimetar u prečniku, a atom bi u tom slučaju bio širok 10 kilometara

 

Detektovanje kvarkova prilično je težak posao jer oni ne postoje sami, uvek su u sastavu neke druge masivnije čestice, sad drugim kvarkovima. Jedini način za detekciju je primenom nekih posrednih metoda i proverom da li se ti rezultati slažu sa predviđanjima teorije. Samo pet godina nakon što su teoretičari predvideli postojanje kvarka, stigla je i prva eksperimentalna potvrda (1969. god). Poslednji kvark, top kvark, predstavljao je veliki izazov za experimentalne fizičare. Za njim se dugo tragalo i detektovan je u Fermilabu 1995. godine.

 

Kao i druge čestice i kvarkovi imaju svoje antičestice, koje se razlikuko po spinu i naelektrisanju.

 

Kvarkovi su gradivne jedinice koje grade veliki broj čestica, koje se nazivaju hadroni.Hadroni koji se sastoje od tri kvarka nazivaju se barioni. U barione spadaju i dobro pozati proton (uud - kvarkovi)  i neutron (udd). Mezoni su hadroni koji su izgrađeni od jednog kvarka i jednog antikvarka. Antičestice hadrona, npr. antiproton i antineutron sastoje se od antikvarkova. Mezoni su nestabilne čestice koje kratko žive, red veličine 10^-20 sekundi.

 

Jedan od bariona koji je zbunio fizičare i bacio malu sumnju na standadni model bio je barion koja se sastoji od tri up kvarka (uuu). Problem koji se javio bio je posledica Paulijevog principa isključenja. Prema poznatim zakonima fizike dva kvarka morala su da imaju isti spin, a to Paulijev princip nije dozvoljavao. Ono što su fizičari do tada znali govorilo je da ova čestica ne može da postoji, ali ona je ipak postojala. Rešenje ove misterije brzo je nađeno, utvrđeno je da kvarkovi poseduju, pored električnog, još jednu vrstu naboja – boju. Ovde boja nema pravo značenje, kvarkovi se ne razlikuju po boji (previše su mali da bi uopšte i imali neku boju) već je taj termin izabran slično kao i njihova imena, da bi se lakše pamtio. Kvarkovi se javljaju u tri boje. Kao što je naelektrisanje povezano sa elektromagnetnom silom, naboj boje nalazi se u vezi sa jakom silom. Uvođenje boje rešilo je problem  čestice vrlo jednostavno – kvarkovi od kojih je ova čestica napravljena imaju različitu boju, važenje Paulijevog principa nije narušeno.

 

Sile

 

Već smo videli da standardni model, osim kvarkova i leptona, obuhvata i fundamentalne sile i čestice koje prenose fundamentalne interakcije. Najpoznatija od svih sila je elektromagnetnta. Ona deluje između svih naelektrisanih tela, a čestica koja je prenosnik ove interakcije je foton. Foton je čestica koja nema masu mirovanja, nema naelektrisanje i ima spin 1.

 

Sledeća sila je slaba sila. Ova sila odgovorna je za neke procese na nivou atoma, najpoznatiji je beta raspad. Kao što je foton prenosnik elektromagnetne sile, tako su W i Zbozoni prenosnici slabe sile. Godine 1979. Sheldon Glashow, Abdus Salam i Steven Weinberg dobili su Nobelovu nagradu za fiziku jer su pokazali da elektromagnetna i slaba sila postaju jedna sila na dovoljno velikim energijama. Ta jedinstvena sila nazvana je elektroslaba. Bila je ovo prva potvrda kosmološke ideje da su sve četiri sile nekada bile jedna i da je tek kasnije, tokom evolucije svemira došlo do njihovog odvajanja.

 

Jaka sila je, kako samo ime kaže, najača, ali i najkraćeg dejstva. Ona deluje samo na rastojanjima dimenzija atomskog jezgra. Ova sila odgovorna je za stabilnost stabilnost atomskog jezgra i čestica koje to jezgro grade. Prenosioci ove sile su gluoni koji su otkriveni 1979. godine, u akcleratoru PETRA (DESY, Hamburg, Nemačka). Karakteristika ove sile je da sa povećanjem rastojanja njen intenzitet postaje veći )obrnuto ostalim silama). Delovanje ove sile ostvaruje se tako što kvarkovi razmenjuju gluone. Jaka sila, koja se nekad naziva sila boje, deluje između pojedinačnih kvarkova (različitih boja) i omogućava opstanak protona i neutrona. Jaka sila, ali manjeg intenziteta, deluje i između kvarkova koji pripadaju različitim protonima ili neutronima. Ova sila, koja se naziva nuklearna, odgovorna je za stabilnost atomskih jezgara.

 

Ostala je još jedna, svima možda najpoznatija sila. Pogažate da je reč o gravitaciji, ali ona se ne uklapa u standardni model. Gravitacija je opisana opštom teorijom relativnosti, i jedan od najvećih izazova za teorijsku fiziku je da pronađu teoriju koja će „pomiriti“ relativnost i standardni model.

 

Nekoliko decenija nakon teorijskog postavljanja standadrnog modela eksperimenti su potvrdili skoro sva predviđanja ove teorije. Ostalo je još samo jedno, potraga za Božijom česticom (kako je nazvao Lion Lederman, u istoimenoj knjizi). Reč je o Higsovom bozonu, čestici koja treba da da odgovor na jednostavno pitanje „zašto postoji masa“. Standardni model predviđa postojanje ove čestice ali ona još uvek nije nađena ali njeno otkriće se očekuje. Fizičari se nadaju da će akcelerator LHC, koji treba d apočne sa radom naredne godine u Ženevi, omogućiti detekciju ove čestice. Time bi standadni model bio u potpunosti potvrđen.

 

… Ili mi tako mislim. Prošlo je oko 2500 godina od prvih ideja o atomo. Atom je pretrpeo mnogo pormena. Od ideje o 4 elementa stigli smo do apstraktnih pojmova i 12 čestica (plus isto toliko antičestictica, i sve to ofarbano u tri boje). Ovo je trenutno najbolja teorija koja opisuje svet oko nas, ali fizičari znaju da tu sigurno nije kraj. Ovo jeste kraj naše priče o istoriji atoma, ali ovo nije kraj fizike čestice, niko ne može ni d apretpostavi šta donose naredne godine i decenije…

 

LINK

[Човек Жоја]

LINK

 

Kada je atom postao kvant

 

 

Milenijima atomi su predstavljali fantome čije se postojanje tek naslućivalo ali su tvrdoglavo ostajali nevidljivi. Verovalo se da su dalje nedeljivi, pa su tako i nazvani, prema grčkom 'nedeljiv'. Početkom 20. veka fizičari su znali da atomi u sebi nose naelektrisane delove. Model kojem se najčešće pribegavalo sastojao se od pozitivno naelektrisane lopte 'pudinga' sa negativno naelektrisanim 'šljivama', elektronima. Sliku je pokvario Ernest Raderford 1911. kada je ustvrdio da je pozitivni 'puding' sav zbijen u gusto jezgro, ili nukleus, a da su 'šljive', elektroni, uokolo na distanci.

 

Raderfordov atom još više je zbunio naučnike, budući da se sve kosilo za zakonima fizike. Suprotna naelektrisanja se neumoljivo privlače i elektroni bi po sili zakona trebalo da u spirali završe u pozitivno naelektrisanom jezgru za manje od milisekunda, (pa i ako ne bi, njihova uzajamna negativna naelektrisanja izbacila bi ih iz orbita). Ali atomi su nekako uspešno udomljavali i negativna i pozitivna naelektrisanja.

 

Ovaj paradoks rešio je Nils Bor tačno pre sto godina kada je uspešno spojio standardnu fiziku sa novom kvantnom teorijom iz koje je dalje razvijen model strukture atoma.

 

I više od toga. Pomirio je teoriju sa eksperimentom, razumeo je osnove atoma i kako se povezuju u molekule. Objasnio je i do tada misteriozno ponavljanje svojstava hemijskih elemenata koja se uočavaju na periodičnoj tablici. Najvažnije, otkrio je fundamentalnu ulogu kvantne fizike u realnosti koja nas okružuje.

 

Iako su tehnički detalji Borovog modela ispali pogrešni, značajan je njegov pristup posmatranju atoma, a to je da se oslobodimo zaključaka na koja nas navodi zdrav razum i ne zanemarujemo čudna pravila kvantne teorije. Bor je za razliku od svojih savremenika uvideo da je prihvatanje kvantne fizike ključ za rešenje sakrivenih tajni prirode. Dok je kvantna konfuzija druge bacala u očaj, Bor se uputio stazom koja ga je vodila u 'šumu', i kada se staza račvala na dve putanje išao i jednom i drugom ali ostajući jedan putnik. Insistirao je da poznavati realnost znači prihvatati istinu i uzajamno nespojivog.

 

U dekadama nakon njegovog opisa atoma, Bor je bio i vodič i tumač među fizičarima koji su se bacili na istraživanje čudnog novog kvantnog sveta. Kako je primetio J.R.Openhajmer, u razvoju moderne kvantne fizike, "Nils Borov duboko kreativan, istančan i kritički duh predvodio je, ograničavao, produbljivao i konačno preokrenuo stvar".

 

Otac atoma

 

Borova uloga u razotkrivanju tajni atoma počela je 1913. kada serijom od tri stručna članka udara temelje novoj atomskoj nauci.

 

Bor "je prvi utro čvrst i trajan put ka razumevanju strukture atoma i njegove dinamike", napisao je fizičar Abraham Pais u Borovoj biografiji, Niels Bohr's Times (1991), i "u tom smislu možemo ga smatrati ocem atoma".

 

Kao i svi očevi, Bor se ponosio svojim čedom ali nije bio slep da ne vidi njegove mane. Od početka je uviđao da je njegov model suviše jednostavan da bi obuhvatio svu složenost realnosti. Ali bio je ubeđen da se atom može objasniti samo kvantnom fizikom. "I u tome je naravno ključ Borovog uspeha", kaže istoričar nauke J. Heilbron (John Heilbron), sa Kalifornijskog univerziteta, Berkeley.

 

Da se mora pribeći kvantnoj teoriji Bor je uvideo dok je pripremao doktorsku disertaciju 1911. Našao je da se elektroni koji prenose struju ponašaju drugačije od onih koji su vezani za atome, i to sasvim neobično u odnosu na zakone mehanike klasične fizike.

 

"Shvatio je da ne postoji način kojim bi se pomoću klasične fizike objasnilo ponašanje elektrona u metalima", kaže fizičar Alfred Goldhaber sa Stony Brook Univesity, New York.

 

Razna rešenja nagoveštavala su da bi se problem mogao objasniti primenom Maks Plankove kvantne ideje, uvedene 1900. Na osnovu eksperimenata sa toplotnim zračenjem, Plank je zaključio da se energija sa toplog objekta emituje samo u nedeljivim paketima, kvantima, nalik pojedinačnim zrncima u pesku. Nekoliko godina kasnije Ajnštajn je ustvrdio da sva zračenja, uključujući i svetlost, ne samo da se emituje nego se i prenosi u 'paketićima', (kasnije nazvanim fotoni), mada se za svetlost znalo da putuje kao talas.

 

U prvoj deceniji 20. veka samo je nekoliko naučnika ozbiljno prihvatilo Plankovu ideju, a još manje ih je verovalo Ajnštajnu. Ali Bor jeste. Dok su drugi osuđivali kvantne kontradiktornosti, on ih je istraživao. Zahvaljujući okolnostima u kojima je odrastao i bio vaspitavan, spremno je izlazio u susret svim izazovima.

 

Rođen je u Kopenhagenu 1885. u akademski obrazovanoj porodici, u bogatom intelektualnom okruženju. Od malena prusustvovao je večernjim raspravama između njegovog oca, fiziologa, i porodičnih prijatelja, među kojima je bilo fizičara, filozofa i filologa. Bor je upijao multikulturalne ideje nasleđene u danskoj istoriji i geografiji, na raskrsnici između Nemačke i Engleske. Kao deci, njemu i bratu Haraldu, otac je čitao naglas Getea, Šekspira, Dikensa. Nils je konzumirao danske autore kao što su Kieregaard, Hans Kristian Andersen, čitao nezavršeni roman Poul Martina Mollera (Kierkegaardovog mentora)Adventures of a Danish Student. Bora su duboko doimale rasprave pune dilema i kontradikcija, i bile lekcije o jeziku i logici na koje se vraćao u životu.

 

Već od ranog školovanja do studentskih godina na kopenhagenskom univerzitetu svojom briljantnošću privlačio je pažnju profesora i kolega. "Porodica i prijatelji, kao i učitelji, prepoznavali su redak duh koji je nosio u sebi, videli u njemu mislioca koji zadire u dubine i širine, te su mu izlazili u susret na sve načine da bi razvio svoje sposobnosti", kaže Heilbron.

 

U naučnom obrazovanju Bor je jednako prihvatao nemačku sklonost ka teoriji i matematici i britansku koja se više bavila eksperimentima. Iako skloniji teoretskom radu, za postdoktorske studije odabrao Kavendiš laboratoriju u Kembriđžu, meku britanske eksperimentalne fizike u to vreme.

 

 

Uživao je u magiji Kembriđža, kako u laboratoriji tako i u samom mestu. Igrao je fudbal i unapređivao znanje engleskog jezika čitajući The Pickwick Papers, uz pomoć malog crvenog rečnika koji je kupio, ali najviše je voleo rasprave sa J.J.Tomsonom. Tomson je bio na čelu laboratorije, uvaženi naučnik koji je otkrio elektron, ali Bor je nalazio propuste u njegovom radu u vezi elektrona metala. Tomson je gotovo nezainteresovano prelazio preko Borovih primedbi. Krajem 1911. Bor sreće Raderforda, koji mu prenosi novosti sa konferencije u Briselu na temu kvanta. Ubrzo posle tog razgovora Bor prelazi na University of Manchester i pridružuje se Raderfordovom timu.

 

I u Mančesteru Bor se u početku i dalje bavi elektronima, uključujući beta čestice koje je otkrio Raderford. Ali ubrzo shvata da se tajne radioaktivnosti kriju u samom jezgru. Tako se njegova potraga za istinom okreće ka samom atomu.

 

Početkom 1912. Bor radi grozničavo i s uspehom. "Već se bacio na posao, ispituje svaki aspekt atoma, namerio se da pronađe sve što je moguće," rekao je Goldhaber. U junu Bor piše bratu:"Čini mi se da sam pronašao nešto malo o strukturi atoma". Skromno rečeno, jer ispostavilo se da je otkrio da kvantna fizika 'drži' atom.

 

Bor nije bio prvi koji je pokušao da primeni kvantnu fiziku na atome. Ali jeste prvi koji je ukazao na to kako ona može da 'radi'. Ustvrdio je da ispravna teorija stabilnog atoma mora da ima broj sa dimenzijom dužine koja bi korespondirala sa veličinom atoma, kao što dužina viljuške uslovljavlja veličinu točka na biciklu. Do broja razumne dužine za atomsku viljušku bilo je moguće doći jedino primenom ključnog broja u kvantnoj teoriji a to je Plankova konstanta, u kombinaciji sa električnim nabojima i masama elektrona i jezgra.

 

Razumevanje kako kvantna fizika objašnjava ponašanje atoma nije išlo pravolinijski. Za svoj model atoma Bor je primenio klasičan matematički pristup a onda u to dodao kvantnu fiziku na četiri specifična načina. Dva su se odnosila direktno na Plankovu teoriju zračenja, uključujući tehničke aspekte energija elektrona. Druga dva bila su inspirisana procesima sakrivenim u misterioznim mahinacijama Borovog zagonetnog uma.

 

Prvi je, često slavljen kao krucijalni sastojak u Borovom modelu atoma, da elektroni mogu okupirati samo izvesne određene orbite oko jezgra. U svakoj takvoj dozvoljenoj orbiti elektron poseduje ugaoni momenat jednak umnošku Plankove konstante podeljen sa 2 pi. Sa takvim ograničenjem Bor je mogao da objasni zašto se iz vodonikovih atoma emituje svetlost samo u izvesnim vrlo specifičnim bojama, ili frekvencijama. Emitovana svetlost korespondirala je sa elektronom koji 'skače' sa jedne dozvoljene orbite na drugu.

 

Od mnogih zbunjujućih aspekata Borovog atoma, ovaj je bio najjači. Prema standardnoj fizici frekvencija svetlosti trebalo bi da zavisi od toga koliko dugo elektronu treba da napravi orbitu oko jezgra, što je njegova orbitalna frekvencija. Ali ako elektroni emituju svetlost dok kruže, Bor je primetio, atomi bi zračili svetlost sve vreme, a to se ne dešava. Otuda Bor zaključuje da elektroni okupiraju ne-zračeće orbite dok je atom u stanju 'mirovanja', razdvaja frekvenciju svetlosti od frekvencije orbite.

 

"Ovo je izmaklo tlo pod nogama mnogim fizičarima, koji su pretpostavljali da bi ovaj fenomen unutar atomskih procesa mogao biti povezan direktno sa kretanjima u mikrosvetu", rekao je Heilborn na sastanku Američkog društva fizičara u aprilu.

 

Druga Borova pametna opaska ponudila je ideju kako da se premosti jaz izmeđe kvantne i klasične fizike. Elektron daleko od jezgra, rekao je Bor, imao bi frekvenciju emitovane svetlosti blizu klasičnoj predikciji. Pošto su udaljene orbite međusobno blizu, orbitalne frekvencije su skoro jednake. Tako da skok sa jedne na drugu emituje frekvenciju skoro jednaku orbitalnoj frekvenicji. To je na drugi način rečeno ono što znamo za velike objekte, kvantni efekti bili bi suviše mali da bismo ih primetili - ključni deo konačnog razumevanja kvantne realnosti.

 

Sastav atoma

 

Da bi objasnio zamešateljstvo klasične fizike sa kvantnom teorijom Bor je ponudio toliko objašnjenja da sve nije moglo da stane u jedan stručni rad. Zato objavljuje seriju od tri rada pod jednim naslovom "O sastavu atoma i molekula" uPhilosophical Magazine. U prvom delu, koji je objavljen u julu 1913., pomoću spektra boja koje emituje vodonik, opisao je kvantna pravila za orbite elektrona i kvantne skokove atoma vodonika. U drugom delu opisuje raspored elektrona u krugovima oko jezgra složenijih atoma, što je bio prvi korak ka objašnjenju periodične tablice elemenata. U trećem opisuje kako atomi formiraju molekule sa zajedničkim elektronima.

 

Reakcije na Borovu teoriju bile su pomešane. Dok su jedni nalazili da je ideja genijalna, drugima je bila nerazumljiva. Ajnštajn je bio zaintrigiran ali ne i ubeđen. Ali kada su jednim eksperimentom potvrđena Borova predviđanja, da su neke boje u spektru svetlosti za koje se mislilo da su vodonikove zapravo došle iz helijuma, Ajnštajn više nije sumnjao. Kada su mu javili za taj eksperiment, rekao je "Ovo je veliki pomak, Borova teorija mora da je tačna".

 

Ali Bor je znao da je njegova teorija tek tračak uvida u realnost, i da ima manjkavosti. Uspešna je, verovao je, najvećim delom zahvaljujući jednostavnosti vodonika. Tokom naredne decenije pokušaji da se isto primeni na složenije elemente nisu davali rezultate. Konačno 1925. Verner Hajzenberg, mladi nemački fizičar koji je studirao na Borovom institutu za teoretsku fiziku u Kopenhagenu, osmislio je novi matematički pristup koji je dao prave odgovore. Hajzenbergov rad obeležio je rođenje moderne kvantne mehanike.

 

Negde u isto vreme, eksperimentima se utvrdilo da se čestice nekad ponašaju kao talasi, i obrnuto. Ervin Šredinger konstruisao je talasnu verziju kvantne teorije, koja se uskoro pokazala kao ekvivalent Hajzenbergovoj čestičnoj verziji. Hajzenberg je 1927. otkrio slavni princip neodređenosti: nemoguće je tačno izmeriti par svojstvava istovremeno, kao na primer položaj čestice i njen impuls.

 

Još jednom će Bor objasniti paradoks. Na predavanju 1927. predložio je princip komplementarnosti. Svetlost može biti čestica ili talas u zavisnosti koji eksperiment ćete izabrati. Možete utvrditi položaj elektrona, ili njegov impuls, kako već osmislite eksperiment. Ne možete i jedno i drugo istovremeno.

 

Borova komplenemtarnost poslužila je kao temelj Kopenhagenškoj interpretaciji kvantne mehanike. U popularnim raspravama ovaj pristup je stavljao u prvi plan ulogu posmatrača u razotkrivanju stvarnosti, poenta u prepirkama mnogih fizičara i danas. Ali Bor nije o njoj govorio na taj način, kaže filozof nauke Don Howard sa Univerziteta Notre Dame. Hajzenberg je bio taj koji je u fokus stavio ulogu posmatrača.

 

Borovo viđenje bilo je mnogo suptilnije. Insistirao je na tome da svojstva kvantnog sistema nemaju tačno značenje pre nego što budu izmerena. Ali merenje je zahtevalo instrument za merenje koji komunicira sa kvantnim sistemom. Jednom kada se ta komunikacija uspostavi, instrument za merenje i kvantni sistem imaju istoriju, postaju 'povezani', u modernoj terminologiji. Pa kako je onda uopšte bilo moguće razgovarati o svojstvima kvantnog sistema?

 

"Na ovom mestu Bor dobija krucijalnu ideju u svom razmišljanju", rekao je Howard na susretu fizičara. Ako definišete eksperiment koji želite da izvedete, možete da upotrebite rezultat da opišete svojstvo kvantnog sistema kao da ima tačnu vrednost, čak i ako nema tačnu vrednost bez merenja. Naravno, ne biste mogli da pričate o svim svojstvima sistema odjednom, treba da izaberete šta da merite.

 

"Za Bora, dva svojstva kao što su položaj i ugaoni momenat su neophodni za kompletnu vrednost sistema i njegovog ponašanja", rekao je Howard. "Ali o njima možemo da govorimo samo o jednom po jednom, ne oba istovremeno, zato što moramo da imamo tačno definisana svojstva sistema samo u kontekstu u kojem to svojstvo može da bude izmereno." A konteksti merenja za položaj i ugaoni momenat su fizički nespojivi."To je bio jak razlog zašto nismo mogli simultano da govorimo o ispravno definisanim vrednostima za položaj i dobro definisanim vrednostima ugaonog momenta", rekao je Howard.

 

Višestruke istine

 

Borov jedinstven pristup kontradiktornostima potiče od njegovog pogleda na svet i istinu od rane mladosti. U stvari, njegova istraživanja kvantne nauke otvorila su put ka mnogo širem pogledu na realnost koja nas okružuje.

 

"Najveće zadovoljstvo koje mu je donelo istraživanje na polju kvantne fizike u domenu šire filozofije bilo je otkriće da više istina dolaze...u komplementarnim parovima", rekao je Heilbron.

 

Nedavno su objavljena Borova pisma verenici, Margareti Norlund, koja je pisao u vreme istraživanja atomovog modela. U njima Bor navodi razne vrste istina, one u propovedima, u velikim književnim delima, naučne istine, za koje vidimo da se sve razlikuju ali su važne. "To je nešto što me jako doima, što mogu gotovo nazvati svojom religijom - istina je sve što ima vrednost ".

 

Heilbron u ovom vidi paralele sa četiri metoda koji uvode kvant u atom - mnogo je istina, nisu sve konzistentne.

 

"Mada se razlikuju u fizičkom sadržaju, ponekad su u konfliktu sa matematikom, ali Bor je verovao da mu trebaju sve", kaže Heilbron. "Ove četiri formulacije Boru nisu samo služile da odredi granice svojim nagađanjima. Verovao je da svaka sadrži element istine i da stoga ima obavezu da ih sve uzme u razmatranje, tj prihvati čak i kada su protivurečne. Princip inkluzije po svaku cenu postao mu je gotovo religijsko pravilo".

 

Standardnu religiju Bor nije simpatisao. Majka mu je bila Jevrejka, koja nije upražnjavala religijske običaje, otac ateista Luteran. Kao momak, Niels je pokušao da prihvati religiju ali je ubrzo zaključio da ona ne može da prođe test logike i nauke. Kada je to u jednoj prilici predočio ocu, ovaj se samo nasmejao. Ovu epizodu je opisao verenici, "Moja hrabrost je urlala u meni, divljački, divljački, konačno sam znao da sada i ja umem da razmišljam".

 

Heilbron vidi u ovom začetak Borovog izuzetnog intelektualnog puta.

 

"Ohrabrujući osmeh čoveka kojem se divio najviše na svetu učinio je da oseti da pripada nekolicini koji misle slobodno, neovisno od standardnih uverenja koja vladaju u njihovoj klasi ili kulturi, vremenu ili mestu", primećuje Heilbron.

 

Ohrabren, ne samo da je razmišljao već je to činio način kako drugima nije padalo na pamet. Za njega je klasična fizika u uđžbenicima "daleko od istina mikrosveta koliko i konvencionalna religiozna ubeđenja od stvarnog značaja života", rekao je Heilbron.

 

Bor je prihvatao uvrnutost kvantnog sveta ne kao jeres koju treba izbegavati, već kao ključ rešenja problema. Mirnoća sa kojom je prilazio kontradikcijama omogućila mu je da formuliše objašnjenja kvantnih paradoksa koja su izdržala test eksperimenata, mada mnoga nakon njegove smrti 1962. godine.

 

Pred kraj života Bor je uvažavan kao najveći atomski fizičar na svetu. Još uvek se smatra da je drugi veliki fizičar svih vremena, odmah posle Ajnštajna. Legenda o njemu se razvijala 1920-tih i 1930-tih godina, kako su mladi naučnici svih naroda dolazili na studije na njegov institut u Kopenhagenu. Upravo tu je sredinom 1930-tih formulisana prva jasna slika fizike unutar atomskog jezgra. Uskoro potom, u saradnji sa američkim fizičarem Đžon A. Vilerom, Bor je izašao sa teoretskim objašnjenjem procesa nuklearne fizije. Borov atom je tada konačno u potpunosti konstruisan.

 

Viler je jednom rekao kako je želeo da studira u Kopenhagenu zato što je Bor video dalje u budućnost nego ostali. Kako je to Boru polazilo za rukom zbunjivalo je druge na skoro isti način na koji su atomi zbunjivali fizičare pre Bora. Njegovo prodiranje u kvantnu stvarnost bilo je misteriozno koliko i čudna mešavina kvantne i klasične fizike u vodonikovom spektru.

 

Možda će, kaže Heilbron, njegova lična prepiska od skora dostupna javnosti, ponuditi materijal za nove spekulacije o Borovom geniju ili intelektualnoj kreativnosti generalno.

 

I dodaje:"Njegov genije se možda neće ponoviti. Jer, kako je Ajnštajn jednom rekao, neverovatno je da se um kakav je Borov uopšte pojavio."

Borove atomske orbite

Science News, Web edition: June 28, 2013

Prevela T. Petrović

[Човек Жоја]

http://www.planeta.rs/30/9fizika.htm

 

Svet s druge strane kvanta

 

Svetom molekula, atoma i elementarnih čestica upravljaju zakoni kvantne mehanike. Ponašanje ovako malenih delića materije ne liči ni na šta sa čime se svakodnevno susrećemo. Naše svakodnevno iskustvo kazuje nam da se materija u prirodi javlja ili u obliku tela koja su građena od manjih ili većih delića a koji se pokoravaju Njutnovim zakonima mehanike, ili su to talasi čije je ponašanje određeno zakonima fizike talasa. Međutim, kvantni sistemi se ne ponašaju ni kao bilijarske kuglice, ni kao tela okačena na elastičnu oprugu, ni kao talasi na vodi ili zvučni talasi. Bukvalno, njihovo ponašanje je potpuno različito od bilo čega što smo videli u svom okruženju.

 

Kako je nastao i kako je ustrojen svet koji nas okružuje? Koji zakoni upravljaju prirodnim pojavama? Iz čega je sazdana materija i koji su njeni osnovni gradivni elementi? Da li materija može da se deli na beskonačno sitne deliće ili se, pri mrvljenju nekog tela, jednom mora doći do njegovih najsitinijih delića? Kako se ovi delići međusobno drže zajedno? Ova pitanja su od davnina imala neodoljivu draž. Njima su se ljudi bavili čak i pre nastanka civilizacije i pisane istorije.

 

Demokrit iz Abdere 

 

 

Tražeći odgovore, drevni mudraci su stvorili prve teorije o nastanku sveta i njegovom ustrojstvu: kosmogonijske mitove, u kojima je bilo utkano svo onovremeno znanje. Bilo je potrebno da prođe nekoliko milenija pa da se u antičkom svetu pitanje o strukturi materije postavi na savremen način. Tako su Leukip iz Mileta, Demokrit iz Abdere (oko 420. p.n.e.) smatrali da materijalna tela nisu beskonačno deljiva i da se pri deljenju nekog tela na kraju dolazi do njegovih elementarnih delova: do atoma. Platon (428-348. p.n.e.) je u Timeju raspravljao o načinu na koji su elementarni delići materije povezani. Smatrao je da su atomi koji grade različita tela različitih oblika, te da su međusobno povezani kukicama. Moglo bi se reći da ova ideja leži u osnovi moderne teorije međumolekularnih i međuatomskih sila. I stvaraoci kosmogonija starih civilizacija i antički filozofi oslanjali su se na najmoćnije oruđe kojim su raspolagali: iskustvo koje su stekli posmatranjem prirode. 

 

Brza industrijalizacija u 19. veku podstakla je razvoj prirodnih nauka, pre svega termodinamike, hemije, fizike niskih temperatura i elektromagnetizma. Najednom su počela da iskrsavaju pitanja na koja klasična fizika nije mogla da pruži odgovore.

 

Da bi objasnio zakone zračenja crnog tela, Maks Plank je početkom 20. veka postavio kvantnu hipotezu: atomi koji grade neko telo emituju ili apsorbuju energiju u tačno određenim energijskim porcijama, kvantima energije. Do tog trenutka kontinualnost promena u prirodi nikada nije bila dovođena u pitanje. Pojava diskontinualnosti u procesima na atomskom nivou značila je potpuni raskid sa tradicionalnim shvatanjima. Danski fizičar Nils Bor (Niels Bohr, 1885-1962.) stvara prvu teoriju atoma kojom objašnjava Raderfordove (Ernest Rutherford, 1871-1937.) rezultate rasejanja elektrona na atomima zlata. Ispostavilo se da je ovo bio pun pogodak! Primenom Borove teorije objašnjeni su emisioni spektri atoma vodonika, postavljeni su temelji kvantne hemije, objašnjen periodni sistem elemenata... Otkrivanje zakona atoma u narednim godinama uglavnom je išlo smernicama koje je postavio Bor. Međutim, teškoće koje su se javljale pri pokušajima shvatanja zakonitosti mikrosveta ispoljavale su se sve oštrije. Komptonovo otkriće da se pri rasejanju svetlosti na slobodnim elektronima menja njena talasna dužina moglo se objasniti primenom korpuskularnog modela svetlosti, koji je postavio Ajnštajn pri objašnjenju fotoefekta. S druge strane postojalo je mnoštvo eksperimenata u kojima je svetlost ispoljavala svoju talasnu prirodu.

 

Postepeno, istraživači su se privikavali na činjenicu da su slike i pojmovi preneseni iz klasične fizike u svet atoma samo napola tačni. Tek se 1924. godine počeo nazirati izlaz iz ovakve maglovite situacije. Posle jednog neuspešnog pokušaja da proračuna putanje elektrona u atomu vodonika, Verner Hajzenberg (Werner Heisenberg, 1901- 1976.) je naslutio da one i nemaju fizički smisao. Smisla imaju samo veličine koje se mogu meriti u eksperimentu. U ovom slučaju su to frekvencije i intenziteti spektralnih linija svetlosti koje atom emituje pri prelazima elektrona iz jednog u neko drugo stanje. Nakon nekih nedoumica Hajzenberg je uspeo da formuliše zaokruženu, unutrašnje povezanu matematičku zgradu koja je omogućavala da se uspešno izračunaju energije stacionarnih stanja atoma ili verovatnoće prelaska iz jednog stanja u drugo: stvorena je matrična mehanika. Ali i dalje nije bilo jasno kako je matrična mehanika povezana sa jezikom svakodnevne fizike.

 

 

Jednom prilikom je Ajnštajn Hajzenbergu ukazivao da se putanja elektrona može videti u maglenoj komori i da je besmisleno reći da ona ne postoji. Hajzenberg je i sam bio svestan ovog problema i sve napore usmerio je na ovo pitanje. Uskoro mu je sinulo da ono što se u maglenoj komori vidi nije putanja čestice, već diskretan niz kapljica čiji položaj je manje ili više tačno određivao mesta gde se elektron nalazio (pošto je formirana kapljica mnogo veća od čestice, ona samo približno govori o njenom položaju). Ispravno postavljeno pitanje moralo bi u stvari glasiti: da li je moguće da se u kvantnoj mehanici prikaže situacija u kojoj se elektron sa određenom netačnošću nalazi na nekom datom mestu i pri tome ima, opet sa nekom netačnošću, neki unapred dat impuls i mogu li se te netačnosti toliko smanjiti da se sa eksperimentom ne dospe u ćorsokak? Dodatni proračuni su pokazali da je to ostvarivo. Rođene su Hajzenbergove relacije neodređenosti koje kažu da proizvod neodređenosti položaja kvantne čestice i neodređenosti njenog impulsa mora biti veći ili jednak Plankovoj konstanti: . Kasnije je Bor uspeo da poveže ove relacije sa svojim principom komplementarnosti.

 

 

U isto vreme u Beču je Ervin Šredinger (Erwin Schrödinger, 1887-1961.), na osnovu De Broljevih ideja o talasnoj prirodi čestica, razvio drugačiju formulaciju kvantne mehanike: talasnu mehaniku. On je u svojoj teoriji stacionarna stanja elektrona poredio sa stojećim talasima u elastičnim strunama. Svakoj kvantnoj čestici je pridružen talas materije, koji je u prvim interpretacijama bio opažajno zbivanje u prostoru i vremenu, slično kao kod elektromagnetnih i zvučnih talasa. Talasna mehanika je omogućavala da se, na relativno jednostavan način, izračunaju neki problemi koji bi se primenom matrične mehanike teško rešili. Iako su u početku mnogi fizičari Šredingerovu talasnu mehaniku prihvatili sa olakšanjem, vremenom su se pojavile teškoće pri fizikalnom tumačenju ove teorije. Ispostavilo se da je prostorno-vremensko opisivanje kvantnih događaja nemogućno. Kasnije će Šredingerovi talasi biti interpretirani kao talasi verovatnoće: kvadrat talasne funkcije pridružene nekoj kvantnoj čestici predstavlja verovatnoću njenog nalaženja u datoj prostorno-vremenskoj tački.

 

Čudni svet kvantnih pojava

 

Da bi se pojmilo koliko je ponašanje kvantnih sistema različito od našeg svakodnevnog iskustva, zgodno je da se razmotri kakvo ponašanje za neki fizički sistem predviđa klasična fizika, a zatim ga uporediti sa onim koje predviđa kvantna fizika. U tu svrhu često se osmišljavaju jednostavni misaoni eksperimenti, koji ipak sadrže osnovne karakteristike kvantnog ponašanja sistema. Razmatranjem ovakvih misaonih eksperimenata na Solvejevim kongresima, koji su se počev od 1927. godine održavali svake treće godine u Briselu, kroz borbu mišljenja raščišćavani su nerešeni problemi kvantne fizike.

 

Difrakcija svetlosti na dva otvora

 

U klasičnoj fizičkoj optici dobro je poznata difrakcija svetlosti kroz dva otvora, Jangov eksperiment, objavljen 1802. godine (Thomas Young). Difrakciona slika koja se u ovom eksperimentu dobija na zastoru jedan je od najprostijih primera interferencije elektromagnetnih talasa. Šema eksperimenta prikazana je na slici 1. Monohromatska svetlost koju emituje tačkast izvor nailazi na zapreku na kojoj se nalaze dva malena otvora. Rastojanje između otvora pri tome mora biti reda veličine talasne dužine svetlosti koja nailazi na njih. Sada ovi otvori, po Hajgensovom principu, postaju izvori koherentnih (ovo znači da je fazna razlika između zrakova koji interferiraju na zastoru vremenski nepromenljiva) sfernih talasa koji se međusobno superponiraju. Difrakciona slika se posmatra na zastoru. Nju čini niz jače ili slabije osvetljenih tačaka koje se nalaze na izvesnom međusobnom rastojanju. Prostorna raspodela intenziteta osvetljenosti dodatno je prikazana na grafikonu sa strane (intenzitet talasa u nekoj prostornoj tački je proporcionalan kvadratu njegove amplitude i mera je gustine energije talasa).

 

Modifikujmo Jangov eksperiment tako što ćemo u prvoj fazi eksperimenta držati otvorenim samo otvor A, a otvor B zatvoren. Na ekranu ćemo dobiti duž x ose raspodelu intenziteta prikazana krivom a. U drugoj fazi eksperimenta zatvorimo otvor A i otvorimo otvor B. Na ekranu dobijamo raspodelu b. U trećoj fazi eksperimenta, kada su otvorena oba otvora, dobija se raspodela intenziteta ab. Interesantno je da se na sredini zastora nalazi svetla interferenciona tačka, iako direktno ispred nje nema otvora kroz koji bi svetlost mogla da stigne! Ovo je posledica talasne prirode svetlosti, tj. osobine da talas može da se prostire i iza postavljene zapreke (difrakcija).

 

 

 

 

Izvor klasičnih čestica ispred zastora sa dva otvora

 

Ako bismo uradili analogan eksperiment sa klasičnim česticama (npr. postavili mitraljez, a ispred njega čeličnu neprobojnu ploču na kojoj se nalaze samo dva podjednaka otvora), rezultat bi bio dramatično drugačiji (slika 2.). U ovom eksperimentu bi intenzitetu svetlosti u nekoj tački na zastoru odgovarao broj čestica u posmatranoj tački zastora. I u ovom slučaju bi poneki metak zalutao u odnosu na pravolinijsku putanju i našao se na delu zastora koji je zaklonjen, ali se ovo može objasniti rikošetom metka na stenci otvora. U svakom slučaju, što su otvori uži, to je rasturanje pogodaka manje, odnosno pogodci su bolje grupisani naspram otvora kroz koji su prošli. U prvoj fazi eksperimenta, kada je otvoren samo otvor A dobili bi raspodelu pogodaka predstavljenu krivom a (analogno se u drugoj fazi eksperimenta dobija raspodela b). U trećoj fazi eksperimenta, sa oba otvora otvorena, dobijena raspodela pogodaka odgovara algebarskom zbiru krivih a i b: dobija se kriva a+b.

 

Eksperiment sa izvorom elektrona

 

Šta će se desiti ako u Jangovom eksperimentu izvor svetlosti zamenimo izvorom elektrona? Kakvu raspodelu elektrona možemo očekivati na zastoru? Provedimo sve tri faze eksperimenta i pogledajmo dobijene raspodele.

 

Pošto su elektroni čestice, a svaka čestica, bio to elektron ili mitraljeski metak, sa tačke gledišta klasične fizike ima svoju putanju, očekujemo da se slika dobijena na ekranu kvalitativno ne razlikuje od rezultata postignutih u opisanom eksperimentu sa mitraljezom. Ako je neki elektron stigao do zastora očekujemo da je prošao ili kroz otvor A ili kroz otvor B (a nikako kroz oba). Distribucione krive a i b dobijene u prve dve faze eksperimenta ne protivureče ovoj pretpostavci. Međutim, kriva ab koja je dobijena u trećoj fazi eksperimenta, kada su otvorena oba otvora, je u oštroj suprotnosti sa našim očekivanjem. Naime, pošto su elektroni čestice, raspodela elektrona na zastoru bi trebala biti analogna raspodeli a+b. Zastor ne razlikuje da li je elektron prošao kroz otvor A ili otvor B i detektori na zastoru detektuju zbir svih ovih čestica. Da bi se bolje sagledalo koliko se raspodela ab razlikuje od raspodele a+b, treba zapaziti sledeće detalje:

 

a) u tački koja se nalazi na sredini između tačaka A0 i O ordinata krive ab ne samo da je manja od ordinate krive a+b, nego je čak osetno manja od odgovarajuće ordinate krive a. To bi, na osnovu naše pretpostavke o klasičnim trajektorijama, značilo da broj elektrona koji stižu u dotičnu tačku na zastor prolazeći kroz otvor A opadne (!) kada se otvori i otvor B.

 

b) U tački O ordinata krive ab je više nego dva puta veća od ordinate krive a+b. Znači, ako su oba otvora istovremeno otvorena, u tačku O stiže mnogo više elektrona nego što je ukupan broj elektrona koji prođu kroz otvor A (sa zatvorenim otvorom B) i elektrona koji prođu kroz otvor B (sa zatvorenim otvorom A).

 

Poredeći raspodelu elektrona sa difrakcionom slikom u Jangovom eksperimentu, uočava se njihova velika kvalitativna sličnost (pri tome jačina osvetljenosti u Jangovom eksperimentu odgovara broju upadnih elektrona). Nameće se zaljučak da elektroni kroz otvore na prepreci prolaze kao talasi! Ako su oba otvora otvorena, onda elektroni prolaze istovremeno i kroz otvor A i kroz otvor B, da bi na drugom zastoru interferirao sa samim sobom! U pojedinim tačkama je ta interferencija konstruktivna pa je ovde verovatnoća detekcije elektrona veća, dok je na drugim mestima interferencija destruktivna, pa je verovatnoća detekcije elektrona u ovim tačkama manja.

 

Da bi otklonili sumnju da se ovde možda radi o nekakvoj interakciji između elektrona koji su prošli kroz otvor A sa elektronima koji su prošli kroz otvor B, zamislimo da iz izvora emitujemo jedan po jedan elektron, pri čemu je vreme između dve emisije dovoljno dugo tako da je prvi elektron već prošao kroz otvor kad se naredni emituje. Eksperiment vršimo sve dok se u pojedinim tačkama na zastoru ne akumulira dovoljno velik broj čestica. Dobijaju se potpuno isti rezultati kao i sa intenzivnim snopom i kratkim vremenom ekspozicije.

 

Kojim putem ide elektron?

 

Pokušajmo da napravimo eksperiment koji će nam reći kojim putem se elektron kretao, odnosno kroz koji otvor je prošao. Dodamo li u našu aparaturu jak izvor svetlosti neposredno iza zastora, a između otvora A i B, moći ćemo detektovati kroz koji otvor je elektron prošao. Naime, naelektrisana tela rasejavaju svetlost kojom su obasjana, pa kad elektron priđe našem detektoru, on će rasejati nešto svetlosti, što ćemo videti kao odbljesak u blizini otvora kroz koji je čestica prošla. Ako, na primer, elektron prođe kroz otvor B (kao na slici 4.) videćemo odbljesak u blizini ovog otvora. Kada bi elektron istovremeno prošao kroz oba otvora, videli bismo dva istovremena odbljeska, jedan kraj otvora A, a drugi kraj otvora B. Šta bi rekao ovakav eksperiment?Eksperimentator koji bi pratio eksperiment video bi odbljeske ili kraj jednog ili kraj drugog otvora, nikad istovremeno kraj oba! Znači, elektron ima svoju putanju i prolazi samo kroz jedan otvor. No - gle iznenađenja! - raspodela elektrona na zastoru bi bila (kao što je prikazano na slici 4.) a+b! U eksperimentu u kojem je moguće odrediti položaj elektrona interferencija nestaje! Uklonimo li izvor svetlosti, elektroni ponovo formiraju interferencionu sliku!

 

Šta se desilo sa elektronom? Da li se on pred zastorom cepa (slično talasu) na dva dela i prolazi istovremeno kroz oba otvora ili pak prođe kao i svaka čestica jednom od dveju mogućih putanja? Ovakvo pitanje zapravo nema smisla. Ono pretpostavlja da se u priodi nešto dešava nezavisno od posmatrača (ova pretpostavka uvek prećutno postoji u klasičnoj fizici), tj. da se procesi u kvantnom svetu mogu odvojiti od posmatrača i eksperimentalne aparature. Međutim, u mikrosvetu posmatrač i kvantni objekt čine nerazdvojnu celinu. U kvantnom svetu ne možemo prosto slušati šta priroda govori a da ona to govori slušali mi ili ne! Mi postavljamo pitanja, a priroda daje odgovore. Pri tome je, kao što se često kaže, pitanje već pola odgovora. U slučaju našeg eksperimenta, kad smo merili talasni aspekt elektrona (i na zastoru imali interferencionu sliku) čestični aspekt je ostao neodređen, tj. neostvaren. Nasuprot tome, mereći čestični aspekt elektrona, njegova talasna priroda ostaje neostvarena!

U kvantnoj mehanici je ovo poznato kao Hajzenbergov princip neodređenosti. On kazuje da svaki kvantni sistem poseduje niz osobina od kojih su dve na neki način antipodi jedna drugoj, tj. u takvom su međusobnom odnosu da merenje jedne od njih drugu nužno čini neodređenom. Takva dva aspekta Bor je nazvao komplementarnim.

 

Epilog

 

Opisani eksperimenti ukazuju koliko je kvantni svet drugačiji od sveta kakav poznajemo. Sada je već moguće naslutiti kakve su poteškoće imali pioniri kvantne fizike u razumevanju problema kojim su se bavili. Razumljiva je i nemogućnost opisa kvantnih sistema predstavama koje vuku korene iz našeg svakodnevnog iskustva. S druge strane, ona je dovela do revolucije u drugim prirodnim naukama, u tehnici i industriji i, u poslednje vreme, medicini, snažno je uticala na pojavu novih filozofskih pogleda na svet. Promene koje nam je donela kvantna fizika daleko su dramatičnije od promena do kojih je došlo primenom otkrića koja su zasnovana na zakonima klasične mehanike, termodinamike, pa čak i elektromagnetizma. Sve ovo nas je podstaklo da prirodu sagledavamo na bitno drugačiji način nego što smo to činili do pojave kvantne fizike. Time postaje razumljiv njen uticaj na naš svakodnevni život, ali i na način razmišljanja i delovanja, odnosno na istoriju civilizacije 20. veka.

 

Pripremio: Dalibor Čevizović