Jump to content
Quora StumbleUpon Banana Lime Leaf vKontakte Sky Blueberry Slack Watermelon Chocolate Steam Black Facebook Tumblr
Quora StumbleUpon Banana Lime Leaf vKontakte Sky Blueberry Slack Watermelon Chocolate Steam Black Facebook Tumblr

Придружите се нашој ВИБЕР ГРУПИ на ЛИНКУ

Човек Жоја

Ajnštajn za početnike i čudesni svet kvanta

Recommended Posts

TEORIJA RELATIVNOSTI
Čudotvorno stoleće fizike 

 

Annus mirabilis Alberta Ajnštajna je izmenila naš pogled na prostor i vreme i otvorila put trijumfu fizike u dvadesetom stoleću. Bio je to prvi veliki korak koji je anticipirao potonja otkrića. Drugi je kvantna teorija, sa kojom je fizika ušla u finu strukturu materije, u svet mikro pojava. Trijumf fizike možda odveć sportski zvuči, ali taj izraz savršeno izražava suštinu onoga što se događalo na naučnom polju. Tom trijumfu najveći doprinos dali su: Maks Plank, Albert Ajnštajn, Nils Bor, Verner Hajzenberg, Ervin Šredinger, Pol Dirak, Volfgang Paulin, Enriko Fermi, Lav Davidovič, Ričard Fajnman, Tomonago, od javnosti skrajnuti atomista Kurčatov...

 

- Ima mnogo toga čime je fizika doprinela čovečanstvu, ali ljudi to često zanemariju i ne razmišljaju o tome. Uzmimo kompjuter, proizvod fizike preko otkrića tranzistora pedesetih godina prošlog veka. Sav napredak tehnike i tehnologije zasnovan je na zakonima fizike – kaže običnim rečima dr Milutin Blagojević, naučni savetnik Instituta za fiziku i redovni profesor Fizičkog fakulteta u Beogradu.

 

Nije fizika postala značajna u jednom trenutku. Istorija fizike, veli, svojim korenima seže do starih grčkih mislilaca, matematičara i astronoma. Setimo se ideje o pokretnoj Zemlji pitagorejca Filolaja i Aristotela koji «logičnim argumentima» dokazuje da ona miruje a teža tela brže padaju nego lakša. Crkva je zadugo bila konzervirala naučno mišljenje a pitanja položaja Zemlje, Sunca, našeg mesta u kosmosu tabu tema. Bruno je spaljen zato što u Večeri na pepeljastu sredu piše da se Zemlja kreće i «sve stvari što su na njoj». Galilej je izmakao inkvizitorskoj lomači odrčući se pred smrt svog učenja. Pa ipak, on je zaslužio da ga zovemo ocem moderne fizike, sa njim fizika postaje naučna disciplina. Ali novija istorija fizike je tačno počela devetsto pete. 

 

A%20Anstajn.jpg

 

 

Čudotvorna godina

 

Kakva je bila situacija u fizici početkom dvadesetog veka? Zašto je priroda, koja po mudroj Senekinoj reči «ne otkriva svoje tajne odjednom i svima», jednom čoveku dala da, takoreći odjednom, iznese na svetlost dana stvari koje je tako dugo skrivala? «Dotad poznata, klasična fizika je obuhvatala Njutnovu mehaniku, statističku fiziku i elektrodinamiku, teoriju električnih i magnetnih polja. Fizičari su znali da opisuju velike statističke sisteme, otkrili su i većinu ključnih pojmova (ali nisu znali da ih povežu) potonjih fundamentalnih teorija i smatrali da je ostalo malo posla pa uskoro neće imati šta da rade. To «malo» je, npr., bio problem koji je Plank, 1900, postavio u vezi sa delićima svetlosti (fotonima)», kaže naš sagovornik.

 

A onda je došla 1905! Čudotvorna godina. Čudo i čudotvorstvo nisu naučni pojmovi. Čudotvori sam Bog. Čuda čine starozavetni Mojsije i novozavetni Spasitelj. Čudotvorne su ikone Bogorodice i svetih. Ali ovde je reč o jednom još anonimnom mladom naučniku, službeniku Patentnog zavoda u Bernu. Kako je Bog stvorio ovaj svet je njegova misao vodilja u naučnom radu. «Ne interesuje me ova ili ona pojava u spektru ovog ili onog elementa. Hoću da znam njegove misli, ostalo su detalji», govorio je. Da bi istakli veličinu i značaj Ajnštajnovih otkrića njegovi biografi i istoričari fizike su morali da zavire u bogoslovski rečnik (John Stachel et al., Einsteins's ,Miraculous Year, 1998; Jurgen Renn/Dieter Hoffmann, 1905 – a miraculous year, 2005).

 

Albert Ajnštajn te godine živi sa suprugom Milevom Marić u Bernu, Kramgase 49. Iz ovog stana Vilhelmu Vinu, uredniku Annalen der Physik, vodećeg nemačkog časopisa za fiziku, Ajnštajn šalje tri rada, a Univerzitetu u Cirihu doktorsku disertaciju. Prvi, O jednoj heurističkoj tački gledišta emisije i transformacije svetlosti», Ajnštajn potpisuje 17. marta (tri dana posle 26. rođendana), drugi, O kretanju sitnih čestica raspršenih u stacionarnoj tečnosti na osnovu molekularno-kinetičke teorije toplote, završio je 11. maja, a 30. juna rad O elektrodinamici tela u kretanju. Sva tri rada su objavljena u 17. broju Anala, koji je, kaže jedan Ajnštajnov srpski biograf, «bibliografska retkost, čija se cena davno popela na nekoliko hiljada dolara» (nikada ranije jedan autor «nije u jednom tomu objavio tri istorijska rada»). Posle odmora u Srbiji (Novi Sad, Kać, Titel, Beograd), Ajnštajn je iz novog stana u Tarnerštrase, 27. septembra, poslao Vinu i četvrti rad Da li inercija tela zavisi od njegove energije (objavljen u 18. svesci).

 

Metju Čalmers, urednik Physics World, napisaće u opsežnom članku početkom Međunarodne godine fizike: «Većina fizičara bi bila srećna da napravi jedno otkriće, dovoljno važno da se na njemu uče buduće generacije studenata fizike. Samo mali broj uspeva u tome a tek poneko nađe mesto u knjigama. Ali Ajnštajn se razlikuje od svih. Za nešto više od osam meseci 1905. završio je pet radova koji su zauvek promenili svet. Spajajući tri sasvim nepovezane teme – relativnost, fotoelektrični efekat i Braunovo kretanje – Ajnštajn je preokrenuo naše viđenje prostora i vremena, pokazujući da to nije dovoljno da se svetlost opiše prosto kao talas, i postavio osnove otkriću atoma».

 

Fizička intuicija

 

 

Ajnštajnovi radovi nisu bili zasnovani ni na «tvrdoj eksperimentalnoj očiglednosti» ni na «sofisticiranoj matematici». On je svoje «elegantne argumente i zaključke» bazirao na «fizičkoj intuiciji». Gerard Toft sa Univerziteta u Utrehtu (Holandija), dobitnik Nobelove nagrade 1999. za rad na polju kvantne teorije, ovako je to objasnio: «Niko u to vreme nije radio na način na koji je Ajnštajn radio. Dirak, Fermi, Fajnman i drugi su takođe mnogostruko doprineli razvoju fizike, ali jedino je Ajnštajn učinio da svet shvati, prvi put, da čista misao može promeniti naše razumevanje prirode».

 

-Deo problema o kojima je Ajnštajn raspravljao je već bio identifikovan. Drugi deo je bezmalo bio nov, smislio ih je ni iz čega, dok je radio u Patentnom zavodu. To mu je bio hobi – kaže Milutin Blagojević, specijalista za relativnost i gravitaciju. Rad o Braunovom kreteanju rešava problem koji se najpre pojavio u biologiji, ali ga je Aijnštajn rešio statistički: pratio je kretanje čestica a ne jedne čestice i video da se one sudaraju. Ako znamo neke statističke osobine, možemo nešto da kažemo i o samim česticama (molekulima), a da ih ne vidimo (još nije bilo moćnih mikroskopa). Ovaj metod je postao značajan za razvoj fizike u narednih dvadeset godina.

 

A%20Anstajn%202.jpg

 

Rad o foto efektu ima veze sa Plankovim zanimanjem za prirodu svetlosti. Da bi objasnio zračenje «crnih tela» Plank je morao da pretpostavi da postoje «neke diskretne porcije energije» koje prenose deliće svetlosti, za koju se dotad smatralo da je talasne, kontinualne prirode. Profesor Blagojević veli da je još Njutn zaključio da je svetlost korpuskularna, ali ta ideja tada nije bila lako prihvatljiva. Faradej i Maksvel, teoretičari elektrodinamike, opisivali su svetlost kao kontinium talasa. «To je bilo toliko uverljivo da nije bilo mesta nikakvoj sumnji i Plank je sasvim slučajno došao do nove (kvantne)) hipoteze. Ajnštajn je analizom eksperimenata zaključio da se svetlost sastoji od fotona i da se ona pojavljuje u sudaru dve ili više čestica. On je zapazio da je potrebna minimalna energija da bi se dobilo zračenje. Rezultat je objasnio pretpostavkom da je svetlost čestične prirode. Bilo je to jednostavno i jasno objašnjenje. Ajnštajn je za ovaj rad dobio Nobelovu nagradu 1921, ali je smatrao da je priznanje pre zaslužila teorija relativnosti. Nobelov komitet je ocenio da se ona «u biti odnosi na epistemologiju» i da je više filozofska nego naučna stvar. Pojedinci su čak tvrdili da ni specijalna ni opšta teorija relativnosti «nisu vredne nagrade» (A. Galstron).

 

Put sumnje i uspeha

 

 

Alberta Ajnštajna svet pamti po specijalnoj i opštoj teoriji relativnosti. Profesor Milutin Blagojević je na beogradskoj konferenciji posvećenoj teoriji relativnosti u zapaženom predavanju Od Galileja do Ajnštajna – put sumnje i uspeha izložio značaj ideja o fizičkoj prirodi kretanja, prostora i vremena na zasnivanje ovih teorija. Galilej je znao za princip relativnosti, kaže ovaj fizičar. U Dijalogu (1632) Galilej je izložio stav da kretanje Zemlje ne može uočiti posmatrač na Zemlji, koji se zajedno s njom kreće. Tvrdio je da je za posmatranje svejedno da li se nalazimo na nekoj stajnoj tački ili na brodu koji se kreće. Prema principu relativnosti, ako imamo brod koji se udaljava i putnika koji se kreće po palubi broda, posmatrač može da izmeri brzinu putnika koji se kreće sabiranjem brzine broda i putnika u odnosu na brod.

 

Razvoj elektrodinamike u XIX veku je doveo do otkrića konstantnosti brzine svetlosti, bez obzira na kretanje izvora ili kretanje posmatrača : c' = c, što je protivrečilo zakonu sabiranja brzina. Taj problem se u naročito oštroj formi postavio početkom dvadesetog stoleća i Ajnštajn ga je rešio teorijom relativnosti. On je prihvatio konstantnost brzine svetlosti i Galilejev princip relativnosti, kao pravi fizički zakon koji jedanko važi u klasičnoj mehanici i u elektrodinamici, a zakon sabiranja brzina ostavio postrani. Ajnštajn je smatrao da je ovaj zakon tačan kada su u pitanju male brzine, ali se u slučaju velikih brzina drastično menja. Ova dva naizgled protivrečna zahteva Ajnštajn je razrešio tako što je umesto nezavisnog prostora i vremena uveo novu strukturu prostor-vreme zasnovanu na nepromenjivosti brzine svetlosti i novoj formulaciji načela relativnosti (Lorencove transformacije).

 

«Prostor i vreme u ovom slučaju više nisu nezavisne veličine, već međusobno povezane. Časovnik koji stoji na nekom mestu neće otkucavati vreme nezavisno od prostora. Iz te nove koncepcije sledi niz paradoksa, ali ono što je izazivalo najviše znatiželjnosti tada, a i danas, nije zakon sabiranja brzina, nego činjenica da je morala da se promeni stara slika o prostoru i vremenu. Tako je nastala specijalna teorija relativnosti, nova teorija o prostoru i vremenu, u čijoj osnovi je trasformacija prostora i vremena u jedan objekat, prostor-vreme. Mehanizam te transformacije je neposredno povezan sa uopštenjem principa relativnosti na svetlosne pojave, sažima čitav problem prof. Blagojević.

 

Specijalnu teoriju relativnosti karakteriše niz «paradoksa» i «komplikacija». Prema novoj slici prostora i vremena, časovnik koji otkucava vreme ne čini to nezavisno od prostora u kome se nalazi. Ako je časovnik udaljen od događaja, vreme koje pokazuje treba korigovati za vreme kretanja signala od događaja do časovnika. Konstantnost brzine svetlosti je moguća samo ako je istovremenost relativna. Tako dolazimo do još nekih paradoksa: kontrakcija dužine pri merenju pokretnog objekta (primer štapa) ili već klasičan primer braće blizanaca.

 

Najčuvenija jednačina 

 

A%20Anstajn%203.jpg

 

Jednačina «koja je promenila svet» E = mc2, u poslednjem radu iz 1905, posledica je novog shvatanja prostora i vremena. Njen smisao, prepričan običnim jezikom, kaže da svaka masa u sebi nosi energiju. Energija, dakle, nije samo sadržana u kretanju. Kugla koja se kreće i kugla koja miruje imaju energiju. Ajnštajn je pronašao formulu kojom je izračunao kolika je ta energije», kaže Milutin Blagojević. «Dugo se posle otkrića za najčuveniju Ajnštajnovu formulu mislilo da je samo teorijska igra. Ali kada je dvadesetih godina stvorena kvantna teorija naučnici su počeli razmišljati da li se na osnovu ove jednačine može izvući energija iz atoma. To im je uspelo tek u Drugom svetskom ratu (stvaranje atomske bombe)».

 

Atomska bomba je jedna tragična posledica Ajnštajnove formule. Principi ovog efekta bili su poznati nemačkim naučnicima u nacističkoj eri. Hajzenberg je bio uključen u stvaranje nemačke atomske bombe. Ajnštajn je u prvom trenutku (pismo Ruzveltu), zbog preteće opasnosti takvog oružja u Hitlerovim rukama, smatrao da atomsku bombu treba napraviti. Ali, kada je prva bomba pala na Hirošimu on se pokajao, kao uostalom i mnogi drugi koji su radili na tom projektu. Šef projekta «Menhetn distrikt», Robert Openhajmer i sradanici su doživeli to kao «moralni udarac». Blagojević kaže: «Fizika je poslužila nečemu što nije bila prvobitna ideja i naučnici su se osećali odgovornim».

 

Ali, Ajnštajnova jednačina ima i drugih, pozitivnih efekata, koji su menjali svet. Nuklerane centrale, na primer. Kod ljudi postoji otpor prema nuklearnim centralama, jer se misli da su one latentna opasnost. To je tačno ako imamo u vidu da oni koji ih opslužuju prave greške. Sa čisto fizičkog gledišta u njima nema tajni. Drugo je pitanje da li se postupa po propisima. Danas se ipak bezbedno rukuje centralama na nuklearni pogon. Najveća količina energije u Francuskoj dobija se iz nuklearki. «Kolike su još rezerve nafte ne znamo sasvim tačno, ali danas se ne vidi druga mogućnost za dobijanje energije», konstatuje naš sagovornik. Opasku da bi alternativni izvor mogla nekog dana biti antimaterija komentariše protivopaskom: «Stvaranje energije iz elektrona i pozitrona takođe se odvija po Ajnštajnovoj jednačini. Ona daje odgovor i na pitanje odakle Suncu tolika energija. Uobičajeni mehanizmi stvaranja energije ne mogu da objasne energiju koja dolazi sa Sunca, već milijardama godina. Njen nastanak razumemo tek kao nuklearni proces u skladu sa Ajnštajnovom jednačinom». Ima li kraja Sunčevoj energiji?, pitamo. «Ima, po svemu što fizika zna. Tu, već, čovek ne zna šta da kaže».

 

Kako je došlo do opšte teorije relativnosti?

 

 

U već navođenom predavanju, profesor Blagojević kaže da se STR zasniva na «novom, Ajnštajnovom principu relativnosti, u kome je odnos inercijalnih referentnih sistema opisan Lorencovim transformacijama». Uzmimo dve laboratorije: one se jedna u odnosu na drugu kreću konstantnom brzinom, fizički zakoni i u jednoj i u drugoj su isti. Ajnštajn je sada postavio pitanje šta će biti ako se jedna laboratorija kreće sve brže i brže. Kakva je uloga ubrzanih referentnih sistema u formulisanju fizičkih zakona? U odgovoru na ovo pitanje moramo se opet vratiti Galileju, koji je znao da sva tela u gravitacionom polju Zemlje padaju sa istim ubrzanjem, nezavisno od svojih masa (princip ekvivalencije). Postoji legenda da je Galilej taj eksperiment izveo na krivom tornju u Pizi. Ali niko tada nije znao zašto je to saznanje značajno.

 

Princip uopštavanja

 

 

To što je znao Galilej iskoristio je tek Ajnštajn. Ako se sva tela u gravitacionom polju kreću na isti način, Ajnštajn je zanemario elektromagnetnu i druge sile i umesto gravitacione uveo krive površi i došao do zaključka da je to zato što se tela kreću po istoj geometrijskoj strukturi. OTR je zasnovana na principu ekvivalencije, koji razjašnjava «ulogu ubrzanih referentnih sistema u formulisanju fizičkih zakona». Ajnštajn je u jednostavnoj činjenici da sva tela u gravitacionom polju Zemlje padaju sa istim ubrzanjem nezavisno od svojih masa, uočio osobinu koja ima mnogo širi značaj. Tu činjenicu, kaže profesor Milutin Blagojević, je iskazao uvodeći opšti princip ekvivalencije: u lokalnim oblastima prostor-vremena, ubrzanje i gravitaciono polje imaju iste efekte ne samo na mehaničke, već i na sve fizičke pojave. Polazeći od ovog principa i koristeći uopšteni princip relativnosti (ili princip kovarijantnosti), prema kome matematički opis fizičke teorije ne sme zavisiti od referentnog sistema, bilo da je on ubrzan ili ne, Ajnštajn je uspeo da uopšti Njutnov zakon gravitacije i dođe do nove teorije gravitacije ili OTR. Ajnštajn je svoju teoriju završio 1915. Veoma poznato rešenje Ajnštajnovih jednačina je Švarcšildovorešenje iz 1916, koje se odnosi na sfernosimetrične sisteme (kakva je približno Zemlja).

 

Na razvoj osnovnih ideja OTR veliki podsticaj je imala Mahova kritika Njutnovog shvatanja inercijalnog kretanja u apsolutnom prostoru. Ajnštajn je svakako, veli Blagojević, nastojao da izbegne privilegovanu ulogu referentnih sistema. I da je mogao da izgradi teoriju gravitacije u okviru STR, on se ne bi , kaže, na tome zaustavio. Za potrebe nove teorije Ajnštajn je usvojio tenzorski račun, koji je več bio poznat u matematici. «U tom formalizmu postaje jasna veza između lokalno ubrzanih referentnih sistema i geometrije prostor-vremena».

 

Robert Openhajmer, američki fizičar i direktor laboratorije u Los Alamosu, kad je konstruisana prva atomska bomba, ovako je ocenio Ajnštajnovu teoriju: «Opštu teoriju relativiteta za dugo, vrlo dugo vremena niko sem njega ne bi mogao postaviti. U stvari, tek poslednjih godina uvideli smo kako jedan običan, vrlo prilježan fizičar – ili više njih – može dospeti do takve teorije i razumeti taj jednostavni spoj geometrije i gravitacije».

 

Rezultati testova osnovnih predviđanja OTR, koja se razlikuje od Njutnovog učenja, potvrdili su njenu dominantnost u tumačenju gravitacionih fenomena: pomeranje perihela Merkura, skretanje svetlosti pri prolazu pored Sunca, pomeranje linija u spektru zračenja koje dolazi sa Sunca ka crvenom delu spektra (crveno pomeranje), merenje vremena putovanja radio signala do Merkura (uticaj jačine gravitacionog polja na vreme putovanja radio signala). Ajnštajn je proračunao nekoliko efekata svoje teorije. Najsnažnija potvrda stigla je od britanske ekspedicije koja je 1919. godine posmatrala pomračenje Sunca sa južne polulopte (Principe u Zapadnoj Africi, Brazil). Cilj je bio da se izmeri skretanje svetlosti sa dalekih zvezda pri prolasku pored Sunca.

 

Alternativne teorije

 

 

Na pitanje kako se OTR «drži» danas, ima li pokušaja da se formuliše alternativna teorija, Blagojević veli da nijedan izmereni podatak nije u sukobu sa njom. Problemi nastaju pri pokušaju da se OTR uključi u kvantnu sliku. «Kada se pokušava stvoriti kvantna teorija gravitacije onda se uočava kontradikcija», naglašava prof. Blagojević. «Te dve stvari čisto matematički ne mogu da se spoje. Zato, iako nema izmerenih podataka koji nisu u skladu sa OTR, fizičari nastavljaju da tragaju za mogućom alternativom».

 

Jedan od takvih pokušaja, zasnovan na idejama francuskog matematičara Kartan, nastao je 60-ih godina prošlog veka. Ajnštajn-Kartanova teorija na klasičnim testovima daje iste rezultate kao OTR, pa je stoga sasvim prihvatljiva sa eksperimentalnog gledišta. Ima elemente koji je čine boljom od Ajnštajnove teorije: ona uključuje spin čestice, što je kvantna osobina. «Moj nemački kolega Hel je u jednom predavanju rekao: ‘Ajnštajnova teorija je najbolja alternativna teorija', u smislu da je Ajnštajn-Kartanova teorija s današnjeg stanovišta bolja od Ajnštajnove, koja ne uključuje nikakve kvantne elemente. Dakle, može se reći, kvantna teorija gravitacije je aktuelan zadatak fizičara. Na tome u nas radi jedan tim istraživača na Institutu za fiziku, a drugi na Fizičkom fakultetu”, kaže ovaj ekspert za relativnost i gravitaciju, i sam radeći “na jednoj varijanti alternativne teorije” za koju se nada “da bi mogla da se spoji sa kvantnom Ajnštajn-Kartanovom teorijom”. Na ovom poslu fizičari još nisu blizu kraja.

 

Ajnštajnova OTR je, međutim, omogućila da se traga za odgovorom na pitanje šta je Vasiona. Iako je to pitanje postavila još Njutnova fizika, ona ga nije mogla rešiti. Pitanje kosmologije je moglo je da se naučno postavi i reši tek nastankom Ajnštajnove teorije. Međutim nikakva predviđanja nisu bila moguća bez rešenja Ajnštajnovih jednačina, a one se nisu mogle rešiti bez poznavanja homogenosti prostora i vremena (iste osobine u svakoj tački) i izotropnosti (iste osobine u svakom pravcu). Prve analize su se oslanjale na osobinu statičnosti. Vasiona je opisivana kao proctor-vreme određenog oblika, čija se struktura u toku vremena nije menjala. Kada je američki astronom Edvin Habl otkrio da se vasiona širi, i da se objekti u njoj međusobno udaljavaju, Ajnštajnovo rešenje se s tim u prvi mah nije slagalo. Matematičari su, međutim, vrlo brzo našli rešenje koje odgovara Hablovom otkriću. Postavilo se logično pitanje: ako se Vasiona širi, šta se događalo u prošlosti, mora da je bila sve manja i manja. Ajnštajnova jednačina je u ovom kontekstu dopunjena rezultatima teorije elementarnih čestica i stvorena je današnja slika kosmosa koja se zove “Veliki prasak”. Fizika još ne zna pouzdano da objasni mehanizam samog početka, praska, ali ono što astronomi znaju saglasno je sa slikom praska, eskplozije, iza koje je usledio period smirivanja. “Dalje se”, veli Blagojević, “sve počelo odvijati u skladu sa OTR I predviđanjima savremene teorije elementarnih čestica, koja uključuje I jednačinu E = mc2».

 

Kvantna teorija je bila sledeći korak novog učenja u fizici. Prve ideje o kvantnoj teriji javile su se između 1910. i 1912. Danski fizičar Nils Bor došao je do zaključka da energije koje se opažaju u eksperimentima koji se odnose na zračenje atoma, ne mogu da imaju bilo koju vrednost, već samo neke diskretne vrednosti, pretpostavljajući da je takva sama priroda materije. Čitav niz fizičara početkom dvadesetih godina radi na tom polju: Verner Hajzenberg, Ervin Šredinger (čija se jednačina i danas koristi), Maks Born, Luj de Broj, Pol Dirak. «Dirak je sve to zavio u jednu matematičku formulu i zaokružio osnovnu koncepciju kvantne mehanike. Fizičari su sada mogli da računaju šta se događa u atomima, da iznesu na svetlost dana diskretnu sliku atoma. De Broj je, npr., raspravljao o dualnoj prirodi svih objekata mikro sveta. Elektron može da se nađe na jednoj ali ne može na svakoj putanji, može da pređe sa jedne na drugu putanju ili u više stanje».

 

Ajnštajnovo protivljenje

 

 

Nova teorija ipak nije mogla sa sigurnošću da predviđa događaje u mikro svetu. Kada bi predviđali događaje, naučnici su koristili termin verovatnoće. Ne bi govorili da elektroni prelaze, već o verovatnoći da mogu preći u novo stanje. Ajnštajnu je to bilo neprihvatljivo i do kraja života nije prihvatio pogled na prirodne pojave koji operiše verovatnoćom. Kritički stav prema kvantnoj mehanici ilustrovao je jednostavnim mislenim eksperimentima. Mnogo je vremena proveo u nadmudrivanju sa pristalicama nove teorije, naročito sa Nilsom Borom. Jednom je, kažu, Bor likovao od sreće pokazavši Ajnštajnu da nije u pravu jer nije uzeo u obzir svoju opštu teoriju relativnosti. «Kvantna mehanika zaista imponuje. Ali neki unutrašnji glas mi kaže da to još uvek nije prava stvar. Teorija kaže mnogo ali nas još ne približava tajnama Boga. Ja sam, u svakom slučaju, ubeđen da On ne baca kocku», pisao je Bornu krajem 1926.

 

Bez obzira na svoj kritički stav, Ajnštajn je doprineo razvoju kvantne mehanike, ocenjuje Milutin Blagojević. Najpre, svojim radom o foto-efektu. Kritikama i primedbama Ajnštajn je motivisao fizičare koji su verovali u kvantnu teoriju da neprestano rade na njenom poboljšanju. Čak i kad je uslovno prihvatao pojam verovatnoće, smatrao je da iza njega mora da stoji neka tačna formulacija, neke «skrivene varijable» koje još nismo videli. Verovao je da one postoje i ako bismo do njih došli kvantna teorija se više ne bi temeljila na principu verovatnoće. Švajcarac Bel je razjasnio mogućnost pod kojim uslovima «skrivene varijable» postoje a pod kojim ne. Ovo je samo jedna ilustracija kako je Ajnštajnovo protivljenje uticalo na razjašnjavanje strukture kvantne mehanike.

 

Ponekad se govori o Ajnštajnovim greškama. Blagojević kaže: «Ajnštajnovo neprihvatanje kvantne teorije u nekom smislu jeste greške. Uslovno govoreći greška, jer je on umnogome doprineo da se ta teorija razvije. Govorio je da Bog ne voli da radi sa verovatnoćom, pa nije ni mogao da nam podari kvantnu mehaniku». Nova teorija, međutim, uspesima potvrđuje da je Bog (Stari kako kaže Ajnštajn) «ostao sklon kocki» (M. Mlađenović). «Ona je u takvoj meri potvrđena, možda bolje nego ijedna teorija pre nje, sa tačnošću koja ne ostavlja sumnju u njena predviđanja. Kad nešto izračunate pomoću Šredingerove jednačine i potom izmerite rezultati se izvanredno slažu. Treba pomenuti da danas postoje i druge varijante kvantne teorije (kvantna teorija polja), koje su u skladu sa STR».

 

Na osnovu standardne kvantne mehanike razume se čitava struktura atoma, nuklearno jezgro, Sunčeva energija i veliki broj drugih fenomena o kojima fizičari nisu mogli ni da sanjaju. Savremena teorija elementarnih čestica je njen prirodni nastavak. Zakoni u teoriji elementarnih čestica su zakoni kvantne mehanike. Oblast elementarnih čestica se uglavnom odnosi na tri od četiri osnovne interakcije u prirodi: elektromagnetnu, slabu u jaku (ili nuklearnu). Gravitacija je povezana sa teorijom elemntarnih čestica, ali ima i svoje posebne probleme.

 

Specijalna i opšta teorija relativnosti i kvantna teorija dale su pečat fizici dvadesetog veka. Možemo da govorimo, kao i u slučaju svakog drugog znanja, o njihovim pozitivnim i negativnim posledicama. Kad biolog ili lekar nešto znaju o ljudskom organizmu, mogu da leče, a mogu i da ga otruju. Isto je i sa fizikom. Kad znamo neke osobine fizičkih pojava možemo da ih iskoristimo na dobro i na zlo (smrtonosna oružja, nevidljive letilice). Sateliti se kreću po putanjama koje je još Njutn poznavao, samo što je tehnologija neslućeno napredovala. Kompjuteri rešavaju mnoge probleme, a oni se ne mogu zamisliti bez otkrića kvantne mehanike. Moderna tehnologija najuverljivije odslikava kakvi su dometi kvantne teorije u praksi, naročito u medicini (operacije pomoću lasera). Istraživači su u stanju da modeliraju atome i usavršavaju tehnologiju veoma malih dimenzija (nano tehnologija).

 

Fizika kondenzovanog stanja, fizika plazme, atomska i nuklearna fizika su različite grane savremene fizike. Fizika kondenzovanog stanja je razvila tranzistore. Fizika plazme (posebno stanje materije koja nije ni gas ni tečnost) učestvuje u pokušajima stvaranja novih izvora energije. Atomska bomba je zasnovana na fuziji čestica, ali postoji i obrnuti proces, fisija, pri kojoj se energija oslobađa rasturanjem čestica. Prvi proces je dosad relativno iskorišćen i znamo da ga kontrolišemo (nuklearne centrale). Drugi (ima za rezultat hidrogensku bombu) još ne znamo da kontrolišemo. Plazme koje se zagrevaju na visokim temperaturama pružaju mogućnost da se kontroliše proces fisije. Fizičari veruju da je to veoma blizu. Takav proces dobijanja energije. bio bi ekološki čistiji, bez radioaktivnog otpada. 

 

Pripremio: Miloslav Rajković 

 

http://www.planeta.rs/16/1%20naslovna.htm

Share this post


Link to post
Share on other sites

možeš li objasniti neuspeli eksperiment u 3.2.2 Očekivani efekt etera ?

Пробаћу да укратко и најпростије објасним онако како сам ја схватио, пошто нисам стручњак, тачније нисам физичар, ал ме је струке ради физика (класична) пратила скоро до самог краја па имам неког појма. Проблем се може схватити на основу Мајкелсон-Моријевог експеримента и оне "слике" о броду који се креће кроз воду.

 

Дакле, Земља, која се удаљава од Звезде, би била тај брод који се креће кроз етар који је стационаран (воду). То би одговарало оном хоризонталном светлосном таласу у М-М експерименту. У М-М експ. замишљени етарски ветар се креће супротно хоризонталном светлосном таласу (као водени таласи у односу на брод, или ветар у односу на авион у оном другом примеру), што би просто речено за последицу имало утицај етарског ветра на светлосни талас тако да би крајњи резултат био затамљење светла (да не мрсим овде сад са интерференцијом таласа) . То би на примеру Земље значило да када се Земља креће у супротном смеру од Звезде светлост "налети" на етарски ветар (као ефекат земљиног кретања кроз етар) што би требало да резултује сликом Звезде која је мање оштрине. То је ефекат који је био очекиван. Кад се Земља креће ка Звезди посматрач види оштру слику јер нема кретања етра које би утицало на светлост, која се у том случају креће кроз претпостављени стационарни етар.

 

Или још простије. Кад се Земља креће ка Звезди између њих је стационарни етар кроз који се креће светлост. Посматрач види оштру слику. Кад се Земља креће од Звезде између њих је покретни етар (као ефекат кретања Земље) на који налети светлост па би посматрач због тога (због утицаја етарског ветра) требало да види слабију слику. Очито да је неуспех тог експеримента био у изостанку те бледуњаве слике.

 

Ето, не знам да ли сам био довољно јасан и успео да ти одговорим, било би добро ако неко може и уме боље да објасни да се укључи.

 

Hvala Miroslave.

 

8086.gif

 

Учимо заједно. :)

Share this post


Link to post
Share on other sites

Savijanje svetlosti pod uticajem gravitacije

Zagonetka izmeĐu Sunca i Zemlje

 

Danas je opšteprihvaćena hipoteza Alberta Ajnštajna da se, pod uticajem gravitacije, veličina „prostor-vreme” zakrivljuje slično gumenom platnu opterećenom masivnom kuglom. Na ovaj način se dobija zakrivljena levkasta površina koja je dublja ukoliko je kugla masivnija 

 

Ajnštajnove jednačine koje su opisivale silu gravitacije davale su, u većini slučajeva, rezultat isti kao i Njutnove koje su mnogo prostije. Taj rezultat je bio isti za sve planete Sunčevog sistema osim za Merkur. Tu se javljalo izvesno odstupanje. Ajnštajnova teza da je najveća zakrivljenost prostor-vremena u oblastima gde je gravitaciono polje najjače dala je dobar rezultat. Njegove jednačine, izvedene na bazi tog zaključka, uklonile su to odstupanje u određivanju putanje Merkura. Objašnjenje je u blizini Merkura Suncu, gde je gravitaciono privlačenje jače nego kod drugih planeta Sunčevog sistema.

 

10a.gif

 

Danas se smatra da su Ajnštajnove jednačine univerzalne a da Njutnovi obrasci predstavljaju samo prvi član aproksimativnog reda tih jednačina, što je u većini slučajeva dovoljna tačnost. Ajnštajn je predviđao i savijanje svetlosti emitovane sa udaljenih izvora pod uticajem zakrivljenog polja prostor-vreme u blizini masivnih objekata, u našim uslovima Sunca, pri prolazu kroz njegovo gravitaciono polje. Prilika za proveru te tvrdnje ukazala se 1919. kada je došlo do totalnog pomračenja Sunca što se moglo posmatrati sa obale zapadne Afrike. Veliki broj astronoma otišao je da prati tu pojavu, među njima i Edington koji je napravio veliki broj fotografija i njima potvrdio da se svetlost sa udaljenih objekata-zvezda, pri pojavi totalnog pomračenja Sunca (u normalnim uslovima, sunčeva svetlost sprečava osmatranje zvezdanih objekata koji se nalaze u produžetku linije Zemlja-Sunce), savija oko Sunca. To se manifestuje pomeranjem slike svetlosnog izvora od njegovog stvarnog položaja ka prividnom položaju u produžetku skrenutog dela svetlosnog zraka Zemlja-Sunce (slika 1). Taj eksperiment je potvrdio Ajnštajnova predviđanja.

 

Objašnjenje ove pojave dato je u Ajnštajnovoj Opštoj teoriji relativiteta kao gravitaciono privlačenje mase Sunca prema masi fotona, nosioca svetlosne pojave. Prema važećim shvatanjima, foton poseduje masu u kretanju čija veličina zavisi od vrste zračenja, odnosno veličine energije koju poseduje. U vidljivom delu spektra ljubičasti zraci imaju najveću frekvenciju a to znači najveću masu i energiju koja opada ka crvenom delu spektra tako da fotoni crvene svetlosti imaju najmanju masu i energiju. Ovo proizlazi iz čuvene Plankove formule po kojoj je frekvencija direktno proporcionalna energiji i Ajnštajnove formule E= MC2 prema kojoj su masa M i energija E dva oblika iste fizičke veličine vezane koeficijentom proporcionalnosti C2 ( kvadrat brzine svetlosti).

 

Savijanje svetlosnog signala oko Sunca utvrdilo je verovanje savremenih fizičara u ispravnost pomenute hipoteze uprkos nekim pojavama koje se ne mogu objasniti datom hipotezom. Ako gravitacija deluje na fotone, može se očekivati da dolazeći zraci budu ubrzani a odlazeći usporeni, što do sada nije zapaženo a protivi se i Ajnštajnovoj teoriji da je brzina svetlosti u vakuumu konstantna veličina. Teorija predviđa drugu vrstu promena na fotonu. Dolazeći svetlosni zrak (foton) povećava vrednost frekvencije (energije-mase) a odlazeći smanjuje frekvenciju (energiju-masu) pod uticajem gravitacije, slično Doplerovom efektu. Na taj način foton, ne gubeći brzinu, menja samo svoju unutrašnju energiju na račun gravitacione sile.

 

Ovo je jedno od nerazumljivih ponašanja fotona prema shvatanjima klasične fizike. Logično je pretpostaviti da foton, ako poseduje masu, oseća i gravitaciono delovanje Sunca u pravcu svog kretanja (ili je taj uticaj vrlo mali i kao takav neprimetan) pa ubrzava ili usporava u svom pravolinijskom kretanju. Normalno je i da se savija pod njegovim uticajem.

 

Na putu ka posmatraču na Zemlji 

 

Pojava da svetlost pri prolazu iz jedne sredine u drugu, različite gustine, menja pravac dobro je poznata iz elementarne fizike. Pri promeni sredine iz ređe u gušću (na primer iz vazduha u vodu, slika 2 ), svetlost se prelama (savija) ka normali na razdvojnu površinu, i obrnuto - kada prolazi iz gušće u ređu, prelama se od normale.

 

10b.jpg

Maks Plank

 

Sunce je zvezdani objekt sastavljen pretežno od vodonika i helijuma. Nuklearnim procesom fuzije (spajanja) pretvara se lakši gas vodonik u teži helijum, čime se oslobađa velika količina toplotne energije koja zagreva Sunce a indirektno i Zemlju. Logično je zaključiti da je veći deo helijuma lociran u središtu Sunca a da vodonik kao lakši element pretežno zauzima spoljni omotač, sunčevu atmosferu. Iza vodonika nastaje prazni međuzvezdani prostor koji je, pošto se prostire do sledećeg vasionskog tela, u našem slučaju Zemlje, ispunjen samo kosmičkim zračenjem. 

 

Varljiva svetlost sa horizonta 

 

Svetlosni zrak, koji dolazi iz udaljenog svetlosnog izvora lociranog iza Sunca, na putu ka posmatraču na Zemlji prethodno prolazi kroz spoljni omotač Sunca. Pri tome on menja sredinu ulazeći iz praznog međuzvezdanog prostora u atmosferu vodonika. Ovo izaziva promenu pravca svetlosti u skladu sa napred pomenutim zakonima optike (izlazak iz ređe u gušću sredinu) tako da se savija ka normali na sunčevu površinu. U daljem kretanju kroz vodonični omotač, ponovo dolazi do granične površine, pri čemu sada prelazi iz gušće u ređu sredinu ali sa suprotne strane. Dolazi do ponovne promene pravca svetlosti koja se sada savija od normale. Oba ova savijanja imaju isti smer jer svetlosni zrak koji seče razdvojnu površinu menja stranu ulaska u sredinu druge gustine. Osim toga zakrivljena površina Sunca menja pravac normale (slika 3). U tom slučaju ta dva skretanja se sabiraju pa daju kao rezultat savijanje oko središta Sunčeve mase, čime se dobija isti efekat kao i kad bi se svetlost savijala pod uticajem gravitacije Sunca.

Posmatrač sa Zemlje vidi svetlosni izvor u produženom pravcu dela primljenog svetlosnog signala jer vizuelno ne može da prati stvarnu savijenu putanju svetlosnog zraka. Preciznim merenjem, u poređenju sa ostalim zvezdanim objektima, može se utvrditi razlika između stvarnog i prividnog položaja svetlosnog izvora a samim tim i ugao skretanja svetlosti.

 

Refrakcija

 

Postoji još jedno savijanje svetlosti pri ulazu iz bezvazdušnog prostora u zemljinu atmosferu.Ovo savijanje pogađa sve svetlosne zrake koji dolaze iz vasione tako da se dobija sinhronizovano pomeranje svetlosnih izvora. Pojava je poznata astronomima kao „refrakcija“, čija veličina prelamanja zavisi od ugla ulaska u zemljinu atmosferu. Najveće je kada se zvezdani izvor nalazi na horizontu a najmanje kada je zvezda u zenitu. Na osnovu poznavanja gustine vazduha, astronomi su u stanju da izračunaju veličinu prelamanja a samim tim i stvarni položaj emitujućeg zvezdanog objekta.

Izložena hipoteza daje racionalno objašnjenje pojave skretanja svetlosti oko Sunca. Ona polazi od pretpostavke da izuzetno mala masa fotona (pretpostavljena masa fotona vidljivog spektra svetlosti je približno 250.000 puta manja od do sada najmanje poznate mase elektrona) nije podložna gravitacionom privlačenju mase Sunca. To privlačenje, ako postoji, zanemarljivo je i samim tim bez uticaja na pojavu skretanja svetlosti. Znatno veće skretanje nastaje zbog promene gustine sredina kroz koje svetlosni zraci prolaze. Poznata pojava refrakcije ide u prilog ove hipoteze jer nema opravdanja da se svetlost ponaša na jedan način u zemljinoj atmosferi a da taj isti efekat ne važi za sunčevu atmosferu.

Data hipoteza je spekulativnog karaktera jer nema eksperimentalnu potvrdu koja bi je odvojila od važeće hipoteze skretanja pod uticajem gravitacije. Jedini eksperimentalni dokaz je utvrđeno pomeranje svetlosnog izvora koji se može primeniti na obe hipoteze. Ipak hipoteza nije u suprotnosti sa osnovnim zakonom o gravitaciji po kojem sila privlačenja deluje na svaku masu tako što je ubrzava ili usporava, zavisno od smera kretanja posmatrane mase.

 

Zoran Janjušević

 

http://www.planeta.rs/38/10%20hipoteze.htm

Share this post


Link to post
Share on other sites

Povećanja mase pri brzinama bliskim brzini svetlosti
Neposredno do svetlosne barijere

 

Poznata je pojava da se, pri brzinama bliskim brzini svetlosti, koje se postižu u savremenim akceleratorima, uvećava masa ubrzane čestice. Ovu pojavu predvideo je početkom 20. veka Albert Ajnštajn svojom Teorijom relativiteta. Matematička interpretacija data je poznatim Lorencovim transformacijama koje za ovaj slučaj izgledaju ovako :

 

         Mo
M = —————————
             1 - ( V / C )^2

 

pri čemu su : M - masa čestice u kretanju, Mo - masa čestice u mirovanju ( konstanta ), C - brzina svetlosti u vakuumu ( konstanta ) i V - brzina čestice. Iz navedene jednačine mogu se izvesti dva zaključka :

 

- masa čestice je promenljiva i zavisi samo od brzine “ V ” to jest : M = f ( v )

- pri brzini V = C masa teži beskonačnoj vrednosti.

 

Prvi zaključak podrazumeva da su veličine mase mirovanja i brzina svetlosti u vakuumu jasno definisane konstantne veličine. Da li je tako ?

Masa koja je u stanju mirovanja u vasioni ne postoji. Sva materija se, posle Velikog praska, nalazi u stanju neprekidnog kretanja sa brzinama koje su bliske brzini svetlosti. Prema sadašnjim saznanjima, naša galaksija se kreće brzinom od oko 200.000 km / sec, što čini 2/3 brzine svetlosti. Relativno mirovanje u odnosu na Zemlju je takođe pod znakom pitanja jer su sve elementarne čestice iz kojih se masa sastoji ( elektroni, protoni, neutroni, kao i njihovi sastavni delovi kvarkovi ), u stanju neprekidnog, pretežno kružnog kretanja. Prema izloženom, “ masa mirovanja ” gubi svaki smisao jer kao takva ne postoji.

 

Brzina svetlosti u vakuumu podrazumeva postojanje vakuuma i mogućnost merenja u istom. Vakuum koji se definiše praznim prostorom bez ikakvog prisustva materije u vasioni ne postoji. Razlog za to su bezbrojni izvori elektro - magnetnog zračenja koje prožima sve delove vasione. Ono se sastoji iz materijalnih čestica koje se ne mogu ničim izolovati ( neutrini, na primer ), pa sledi već izvedeni zaključak.

 

Obe ove činjenice upućuju na pomisao da Lorencove jednačine predstavljaju samo aproksimaciju onoga što se stvarno dešava sa masom pri brzinama bliskim brzini svetlosti i da data matematička definicija ne odgovara u potpunosti prirodnim osobinama materije u kretanju.

 

Drugi zaključak, da se pri brzini ravnoj brzini svetlosti dobija beskonačno velika masa pokretnog tela, doveo je do uvođenja pojma nulte mase, odnosno tvrdnje da čestice koje se kreću brzinom svetlost nemaju masu mirovanja, zapravo ona je ravna nuli. Da bi se objasnio jedan iracionalni rezultat, usvojena je druga iracionalna pretpostavka, prema kojoj navedene čestice počinju svoj put bez mase da bi je dobile u kretanju, na račun energije koja im je tom prilikom pridodata. Međutim, ni ova postavka ne čini Lorencove transformacije primenljivim na čestice koje se kreću brzinom svetlosti.

 

Elektromagnetno zračenje

 

 

Prazan prostor morao bi da bude lišen svakog prisustva materije u bilo kakvom obliku. Ovakav uslov ne zadovoljava ni jedan poznati prostor, uključujući i međugalaktičko prostranstvo koje za sada najviše odgovara datoj definiciji praznog prostora. Razlog za to je kosmičko elektromagnetno zračenje koje, zbog prodornosti nekih svojih oblika, ispunjava celu vasionu. Odavde sledi da je sav prostor ispunjen najsitnijim elementarnim česticama. Izuzimajući okolinu jakih izvora elektromagnetnog zračenja, one približno ravnomernom gustinom ispunjavaju sav poznati “ prazni ” prostor. Druga važna konstatacija je da se pomenute čestice kreću brzinom svetlosti ili približno njoj, u svim pravcima.

 

Elektroni u akceleratoru

 

 

Čestice koje se ubrzavaju u akceleratoru, poseduju pozitivni ili negativni električni naboj i neuporedivo su masivnije od fotona ili neutrina. Najmanja od njih, elektron, ima masu veću približno 250.000 puta od mase fotona vidljive svetlosti, koja je uzeta kao primer za upoređenje.

Elektron u akceleratoru će, kao masivniji, potiskivati sitnije čestice na svome putu, sve više ih gomilajući ispred sebe. Taj efekat će brzo biti izražen kad se brzina elektrona približi brzini svetlosti, odnosno brzini čestica koje ispunjavaju prostor akceleratora ( fotoni, neutrini …). Zbog sve manje mogućnosti da izbegnu ubrzani elektron, čestice će se “ lepiti ” za njega, povećavajući mu prividno masu. Paralelno sa nagomilavanjem čestica, rašće i otpor kretanju elektrona a samim tim i potreba za sve većim utroškom energije.

 

U akceleratorima, elektron ubrzava elektromagnetna sila koja ga vuče ili potiskuje svojim dejstvom. Kako se to dejstvo prenosi brzinom svetlosti, logično je da elektron ne može da dostigne ili prekorači tu brzinu, bez obzira na utrošenu energiju. Isto se dešava i sa drugim ubrzanim česticama.

Tela koja se kreću većom brzinom od brzine rasprostiranja talasa u datoj sredini ( pramac broda ili vrh supersonične letelice ) izazivaju talase koji se rasprostiru bočno od pravca kretanja tela, pod uglom koji zavisi od brzine rasprostiranja talasa i brzine kretanja tela u toj sredini. Sličnu pojavu otkrili su sovjetski fizičari, dobitnici Nobelove nagrade, Čerenkov, Tam i Frank, ispitujući kretanje čestica pri brzini većoj od brzine svetlosti u ispitivanoj sredini. Određen je i ugao izmedu pravca zračenja ( rasprostiranja elektromagnetnih talasa svetlosti ) i pravca kretanja čestice.

 

“ Prazan prostor ”

 

 

Osobina nagomilanih molekula vode, odnosno vazduha da, pri probijanju te prepreke telom koje se kreće brzinom većom od brzine pobuđenih talasa, formiraju opisano talasno kretanje, kao i eksperiment sovjetskih fizicara, ukazuju na mogućnost da se i višak mase elektrona, pri eventualnom prekoračenju brzine svetlosti, pretvori u emisiju elektromagnetnog zračenja. Za sada, teorijska fizika ne razmatra mogućnost prekoračenja brzine svetlosti u vakuumu.

 

Možda je jedna od takvih mogućnosti sudar dveju masivnih čestica ( na primer, dva protona ) pod pravim uglom, koje se kreću brzinama bliskim brzini svetlosti. Tom prilikom, u idealnom slučaju, jedna čestica bi mogla da preda jedan deo svog inpulsa drugoj, čime bi joj omogućila da probije “ svetlosnu barijeru ”. Pri sudarima čestica u akcleratoru ( slučaj kada su dve masivne čestice ubrzane i usmerene jedna prema drugoj - čeoni sudar ) dolazi do “ rađanja ” novih čestica i dopunskog elektomagnetnog zračenja. Pretpostavka je da je tom prilikom jedna od čestica prekoračila brzinu svetlosti u kratkom vremenskom intervalu, čime je izazvala pojavu sekundarnog zračenja, kako su to već opisali pomenuti nobelovci. Razlog zašto ta pojava nije dosada otkrivena leži verovatno u tome što se pomenuto dešava u vrlo kratkom vremenskom intervalu, u kojem čestice koje ispunjavaju dati prostor uspevaju da priguše postignutu brzinu i smanje je na vrednost ispod brzine svetlosti.

 

Pada u oči velika sličnost sa fizičkim pojavama koje izaziva kretanje čestice brzinom bliskom brzini rasprostiranja elektromagnetnih talasa ( brzina svetlosti ), u prostoru ispunjenom najsitnijim elementarnim česticama. Ova sličnost ne može biti slučajna i daje za pravo da elementarne čestice koje ispunjavaju “ prazan prostor ”, budu tretirane kao neka vrsta specijalnog fluida, što nas delimično vraća na ranije popularnu a danas odbačenu Teoriju etera.

 

Zaostajanje sata i paradoks blizanaca

 

 

Poznate „ paradoks blizanaca ” i “ zaostajanje časovnika ” pri velikim brzinama kretanja, predvideo je Albert Ajnštajn. Eksperiment koji je izveden sa dva vrlo precizna časovnika, od kojih je jedan stavljen u letelicu a drugi je ostao u laboratoriji nepokretan u odnosu na Zemlju, potvrdio je zaostajanje pokretnog časovnika u odnosu na drugi približno u skladu sa Teorijom relativiteta. Postavlja se pitanje : da li je rastezanje vremena pravo objašnjenje eksperimenta ili postoji možda neko drugo ?

 

Već je objašnjeno da, pri kretanju tela kroz svaki nama poznati prostor, dolazi do nagomilavanja sitnih elementarnih čestica koje pružaju otpor svakom kretanju i teže da ga uspore. To se dešava i sa pomenutim časovnikom u kretanju kod koga dolazi do usporenja oscilacija, što se odražava kao zaostajanje u odnosu na nepokretni časovnik. Ovaj fenomen je naročito izražen pri kretanju brzinom bliskom brzini svetlosti. Slično razmišljanje se može primeniti i pri analizi paradoksa blizanaca. Životne funkcije u telu blizanaca predstavljaju relativno kretanje materije. Kod blizanca koji putuje velikom brzinom, to kretanje se usporava, što se manifestuje kao usporenje starenja, kako je to predvideo Ajnštajn. U prirodi postoji samo neprekidno kretanje materije. U nemogućnosti da sagleda tokove tih promena bez poređenja sa nekim periodičnim stalnim promenama, čovek je, još na početku svog intelektualnog razvoja, za uporednu veličinu uzeo izlazak i zalazak Sunca, odnosno kasnije okretanje Zemlje oko svoje ose.

 

Da li vekovnu težnju čoveka da sve događaje veže, odnosno meri njihov tok sa što je moguće tačnijim kretanjem nekog porednog predmeta, treba ignorisati, uvodeći rastežuće vreme, samo zato što možda nismo shvatili uzroke usporenja oscilacija kojima merimo zamišljeni protok vremena ?

Ajnštajn je Teorijom relativiteta pomogao rešavanju do tada nerešivih problema savremene fizike. Ali, da li je zbog toga treba smatrati apsolutnom istinom, ili i na nju gledati relativistički, vezujući je za jedan period naučne misli ?

 

Zoran Janjušević  

 

http://www.planeta.rs/26/11teorije.htm

Share this post


Link to post
Share on other sites

Bog ne baca kockice 

 

Do početka 20. veka, iz mnogobrojnih fizičkih eksperimenata sakupio se veći broj čudnih pojava koje nisu mogle da se objasne na osnovu postojećih teorija. Slavni Kelvin je jednom prilikom rezignirano zaključio da su lepotu i jasnoću fizike tog vremena pomračila dva oblaka. Pri tome je imao u vidu rezultate Majkelson-Morlijevog eksperimenta koji su doveli do sloma koncepta mehaničkog etra i zakone zračenja crnog tela. Niko nije pomišljao da će ovi fenomeni na bilo koji način ugroziti i same osnove slike sveta kakvu su pružale njutnovska klasična mehanika, termodinamika i, u drugoj polovini pretprošlog veka, teorijski zaokružena Meksvelova elektrodinamika. 

 

8kvantna%20mehanika1.jpg

 

Među problemima koji su inspirisali fizičare da se upuste u avanturu otkrivanja zakona koji upravljaju ponašanjem mikrosveta ističu se fenomen superprovodnosti koji je prvo zapažen na niskim temperaturama, problem zračenja crnog tela, fotoelektrični efekat i pitanje veličine i stabilnosti atoma. Ovo nisu jedini problemi koji su zaokupljali pažnju fizičara tog vremena, ali su u daljem razvoju fizike imali veoma važnu (možda i presudnu) ulogu. Oni su bili samo vesnici nepogode koja se sručila na zgradu klasične fizike.

 

Šta se dešava na veoma, veoma niskim temperaturama?

 

Krajem pretprošlog veka, fizika niskih temperatura doživljavala je veoma buran razvoj. U nekoliko evropskih laboratorija, mnogi poznati fizičari su se bukvalno takmičili ko će pre, postizanjem što nižih temperatura, pojedine gasove prevesti u tečno, a zatim i u čvrsto stanje. U tu svrhu osmišljavani su se genijalni eksperimenti.

 

Prvo je, u Engleskoj, Faradej ostvario likvefakciju hlora, a ubrzo zatim je Kajete, u Parizu, inspirisan Faradejevim uspehom, počeo sa eksperimentima čiji cilj je bio likvefakcija kiseonika. Njegovi napori su uskoro bili krunisani uspehom.

 

Kajeteove radove je u Kraljevskom institutu u Londonu pažljivo pratio Džejms Djuar (1842-1923). U Parizu je nabavio Kajeteovu aparaturu i uskoro uspeo da ponovi njegove rezultate. Na čuvenim javnim predavanjima demonstrirao je likvefakciju kiseonika. Međutim, Djuarov cilj je bilo prevođenje vodonika u tečno stanje. Ovo mu je pošlo za rukom 10. maja 1898. godine kada je, korišćenjem aparature koju je delimično sam konstruisao, uspeo da proizvede 20 kubnih santimetara tečnog vodonika koji je lagano ključao u termos-boci. U referatu na zasedanju Kraljevskog društva 12. maja detaljno je opisao eksperimente kojima je postigao do tada najniže temperature. Međutim, nije napomenuo da se merenjem iste sreo sa jednim neočekivanim problemom: električni termometar je, u jednom momentu, počeo da daje besmislene vrednosti i, na kraju, prestao da radi. Eksperiment je ponovio, pri čemu je upotrebio drugačiji tip električnog termometra. U svojim ranijim radovima sa tečnim kiseonikom, Djuar je utvrdio da otpor platine opada srazmerno sa smanjenjem temperature. Ovu osobinu platine pokušao je da iskoristi za merenje temperature pri hlađenju vodonika, ali je na taj način određena temperatura bila sumnjivo visoka. Ponovo se desilo nešto čudno: smanjenje električne otpornosti bilo je suviše malo, što je ukazivalo da se na ovako niskim temperaturama zakoni koji upravljaju provođenjem električne struje kroz provodnike menjaju. Na kraju je morao da koristi jedan tip gasnog termometra i tek tada mogao da oceni veličinu postignute temperature.

 

Nešto kasnije pozornica događaja je postala Lajden, u Holandiji. Baklju u ovoj oblasti fizike je preuzeo Kamerling Ones (1853-1926), odličan eksperimentator sa jakim inženjerskim čulom. Dugotrajnim i pažljivim radom, sa velikim brojem svojih saradnika uspeo je da se približi temperaturama od 1 K i dobije helijum u tečnom stanju. Time je veliki posao likvefakcije gasova bio dovršen. Uporedo sa likvefakcijom, Ones je ispitivao električnu otpornost platine na temperaturama tečnog helijuma. Svoje rezultate je saopštio Holandskoj kraljevskoj akademiji, 28. aprila 1911. godine. Iz saopštenja se vidi da je kod žive, kao i u jednom slučaju veoma čistog zlata, na temperaturi tečnog helijuma postignuta tako niska električna otpornost da je Onesovi instrumenti nisu mogli zabeležiti. Naredni eksperimenti su samo potvrdili ove rezultate, tako da se, u jednom članku objavljenom 1913, za ovu pojavu pominje termin superprovodnost. Superprovodnost se nikako nije uklapala u okvire klasičih fizičkih zakona, pa je njeno teorijsko objašnjenje moralo da sačeka neko drugo vreme. Ono je uskoro i nastupilo.

 

Kako objasniti zračenje crnog tela? 

 

 

8%20Max%20Karl%20Ernst%20Ludwig%20Planck

Maks Plank (1858 - 1947),

nemački fizičar , začetnik kvantne teorije , izveo zakon zračenja , tzv . Plankovu formulu 

 

A onda je 14. decembra 1900. na sastanku Nemačkog fizičkog društva u Berlinu, Maks Plank objavio da mu je pošlo za rukom da izvede zakon zračenja crnog tela. Međutim, da bi došao do teorijskog izraza koji povezuje intenzitet zračenja, talasnu dužinu i temperaturu, Plank je morao da se odrekne klasičnih predstava o temperaturskoj raspodeli energije atoma koji osciluju u supstanci od koje je načinjeno crno telo i da pretpostavi da ovi oscilatori emituju i apsorbuju energiju u tačno određenim porcijama. Energija je pri tome proporcionalna frekvenci zračenja: gde je nova, fundamentalna konstanta. To je značilo da naelektrisane čestice ne emituju svetlost kontinualno, kako se to dešava u radio-antenama od kojih se elektromagnetni talasi šire kontinualno na sve strane. Atomi svoju energiju mogu izmeniti samo u tačno određenim porcijama: oni emituju ili apsorbuju tačno određene kvante energije.

 

Sam Plank se veoma teško mirio sa ovakvim odstupanjem od klasičnih zakona pa je, dugo posle ovog otkrića, uporno pokušavao da zakon zračenja crnog tela shvati u okvirima klasične fizike. Uzrok tome možda leži i u činjenici da Plank potiče iz stare i ugledne pruske porodice čiji su brojni članovi bili zakonodavci, a čiji je duh i on nasledio. Njega su na svojevrstan način opsenili strogi zakoni termodinamike pa je verovao da oni imaju apsolutni karakter, kakav bi svaki prirodni zakon morao da poseduje. Iako je morao da prihvati Bolcmanov prilaz, Plank je gajio duboku sumnju u statističku interpretaciju termodinamike jer je bila zasnovana na teoriji verovatnoće.

 

Fotoelektrični efekat

 

Ulje na vatru dolio je Albert Ajnštajn (1879-1955) kada je neke Lenardove eksperimente o dejstvu svetlosti na metale objasnio tako što je žrtvovao njenu talasnu prirodu: postavio je hipotezu da se monohromatska svetlost sastoji od mnoštva čestica iste energije, takozvanih fotona. Pri tome u trenutku interakcije fotona sa kvazislobodnim elektronom u metalu samo jedan foton može predati energiju elektronu. Time se lako shvata zašto energija izbačenog elektrona nipošto ne može zavisiti od intenziteta svetlosti, već isključivo od njene talasne dužine. Intenzitet je proporcionalan broju fotona a ne njihovoj energiji, pa utiče samo na broj izbačenih elektrona. Ovo je osnova teorije fotoefekta za koju je Ajnštajn dobio i Nobelovu nagradu. Teorija fotoefekta je na jednostavan i očigledan način pokazala da je energija fotona proporcionalna frekvenciji svetlosti, a kako se ispostavilo, koeficijent proporcionalnosti je bila ista ona konstanta koja se pojavila u Plankovoj teoriji!

 

Slučaj je hteo da dva velika pionira kvantne fizike nikad ne prihvate kvantnu mehaniku u formi koju joj je, u kasnijim vremenima, dala kopenhagenska škola. Kao ni Plank, ni Ajnštajn nije mogao prihvatiti da prirodnim zakonima upravljaju zakoni verovatnoće. Za obojicu je probabilizam bio samo posledica nepoznavanja svih parametara sistema a ne suština prirode: “Bog ne baca kockice”, govorio je Ajnštajn. Stoga je Ajnštajn dobar deo svog vremena provodio u potrazi sa skrivenim varijablama, čije bi otkrivanje kvantnim zakonima trebalo da vrati apsolutni karakter.

 

Stabilnost i veličina atoma

 

Treći put ka otkrivanju zakona mikrosveta seže duboko u prošlost. Da li materija može da se deli beskonačno ili se u jednom trenutku mora doći do njenih najsitnijih, dalje nedeljivih elemenata? Demokrit iz Abdere i neki od starogrčkih filozofa bili su mišljenja da se sva materija sastoji od sićušnih nedeljivih delića koje su nazivali atomima. No, usled tehničkih mogućnosti kojima su raspolagali, bili su primorani da se zaustave na samom početku. Pitanje strukture materije je, u narednim vekovima, tavorilo. Tek se u vreme razvoja termodinamike i hemije, u 18. i 19. veku, ideje o atomskoj strukturi materije ponovo pomaljaju ispod debelih naslaga prašine. 

 

8%20Ernest_Rutherford.jpg

Ernest Raterford (1871-19037), britanski fizičar , bavio se proučavanjem radioaktivnih raspada . Prvi koristio reč proton za pozitivno naelektrisanu česticu u jezgru atoma 

 

Međutim, odgovor na pitanje zašto u materijalnom svetu postoje oblici koji se stalno održavaju, ostao je bez odgovora. Zašto se dva atoma vodonika uvek na isti način vežu sa jednim atomom kiseonika da bi forirali uvek isti molekul vode? Zašto se pri otapanju leda ili kondenzaciji vodene pare uvek ponovo obrazuje voda, sa svim svojim karakterističnim osobinama? Na ovakva pitanja ni termodinamika ni mehanika nisu mogle dati odgovor. Tu moraju da deluju prirodni zakoni sasvim druge vrste, koji atome primoravaju da se kreću i raspoređuju na isti način, tako da uvek nastaju strukture istih stabilnih osobina. Eksperimenti koje je u Engleskoj uradio Ernest Raderford ukazivali su da atomi imaju sasvim drugačije osobine od onih koje su im pripisivali Demokrit i atomisti. Oni ne samo da nisu nedeljivi, već poseduju i strukturu. Raderford je pretpostavio da atom izgleda kao planetarni sistem u malom: građen je od pozitivno naelektrisanog jezgra koje nosi gotovo svu masu atoma, a oko njega se kreću negativno naelektrisani elektroni.

 

Eksperimenti sa rasejanjem elektrona na atomima zlata su ukazivali da je atom uglavnom prazan prostor: jezgro je neuporedivo manje od atoma. Ali Meksvelova elektrodinamika je neumoljivo tvrdila da ovakvi atomi ne mogu opstati duže od malenog delića sekunde. Razlog tome je da elektron kao naelektrisana čestica koja se ubrzano kreće oko jezgra mora da emituje (a time i gubi) energiju, te bi veoma brzo morao da u spiralnoj putanji padne na jezgro. 

 

8%20Nils%20Bor%20.jpg

Nils Bor (1885-1962), danski fizičar, tvorac savremene atomistike. Od 1943. u SAD učestvovao u istraživanjima koja su kasnije omogućila izradu atomske bombe  

 

Prve nagoveštaje o postojanju drugačijih zakona u svetu atoma dao je Plank. Danski fizičar Nils Bor je njegove zamisli doveo u vezu sa Raderfordovim predstavama o strukturi atoma. Tako je rođen Borov model atoma. Ali, cena je po klasičnu fiziku bila visoka: rođena je prva kvantnomehanička teorija.

U Borovoj teoriji atoma vodonika, ključnu ulogu je igrala Plankova konstanta. Ona ima dimenziju dejstva pa je Bor pretpostavio da se u prirodi ostvaruju samo ona rešenja jednačina kretanja za koje je ukupni moment impulsa atoma jednak celobrojnom višekratniku Plankove konstante. To znači i da su energije elektrona u atomu strogo kvantovane, odnosno da su elektroni raspoređeni po takozvanim energijskim nivoima. Dok se nalazi na nekom energijskom nivou, elektron ne zrači energiju. Tek pri prelasku sa jednog na neki drugi energijski nivo, on emituje ili apsorbuje kvant čija je energija jednaka razlici energija dvaju posmatranih nivoa. Pri tome se o prelazima ne može govoriti u okviru klasičnih pojmova; u svakom slušaju oni se ne mogu opisivati kao dešavanja u prostoru i vremenu. Ovakve predstave valjda nikada ne bi bile shvaćene ozbiljno da nisu omogućile objašnjenje velikog broja probema.

 

Primenom svog modela Bor je uspeo je da objasni stabilnost atoma i spektre atoma vodonika, koje su fizičari decenijama pokušali da objasne primenom klasične elektrodinamike. Možda je jednako značajna činjenica da je ovaj model po prvi put omogućio da se precizno odredi veličina atoma vodonika. Uskoro je usledio niz radova u kojima je, primenom ovog modela, objašnjen niz fizičkih i hemijskih osobina elemenata iz Mendeljejevljeve tabele.

 

Bor je u jednom neformalnom razgovoru koji je vodio sa tada mladim studentom fizike Vernerom Hajzenbergom (1901-1976) napomenuo da mu polazna tačka nije bio Raderfordov model, već stabilnost atoma koja je sa stanovišta klasične fizike pravo čudo. Pošto je kao student jedan deo svog obrazovanja stekao u Raderfordovoj laboratoriji u Mančesteru, Bor je bio dobro upoznat sa Raderfordovim rezultatima, pa je pokušao da formuliše teoriju koja bi ih sve povezala. Ovog puta to je bio problem sasvim druge vrste od onog koji se inače postavlja u nauci. Svaki pokušaj da se shvate dešavanja unutar atoma bio je osuđen na neuspeh. Razlog je u činjenici da osnov našeg shvatanja predstavlja iskustvo koje stičemo tokom celog života, preko čula kojima nas je priroda obdarila. Sva naša neposredna opažanja se odnose na svet koji nas okružuje, a u njemu vladaju zakoni klasične fizike, onakvi kakve ih poznajemo iz pera Njutna, Lagranža, Meksvela i drugih. Objašnjenje, odnosno shvatanje nekog novog fenomena podrazumeva da se upotrebom već postojećih pojmova i metoda on svede na već poznate pojave ili zakone. Ali u fizici atoma to nije bilo moguće: klasični pojmovi za to više nisu bili dovoljni. Stoga se ne može dati nikakav očigledan opis strukture atoma jer bi se takav opis - upravo zato što bi trebalo da bude očigledan - morao služiti pojmovima klasične fizike, a oni više ne obuhvataju zbivanja u atomu. Na Hajzenbergovo pitanje: da li je uopšte moguće shvatiti zakone koji upravljaju svetom atoma ako je njihova unutrašnja struktura u tolikoj meri nedostupna očiglednom opisivanju, Bor je odgovorio da je to moguće ali ćemo tek naučiti šta “shvatiti” uopšte znači.

 

Plankov zakon zračenja crnog tela, Ajnštajnova teorija fotoelektričnog efekta i Borov model atoma su Plankovoj konstanti konačno izborili mesto među fundamentalnim konstantama u fizici. Vrednost ove konstante određuje karakteristične veličine u svetu atoma. Ona je ujedno i razlog što se kvantne pojave ne opažaju u svetu koji nas neposredno okružuje, a to je glavni razlog njenog kasnog otkrivanja.

 

Kvantni ili klasični zakoni?

 

Kvantnu mehaniku ne treba smatrati nečim što se odnosi samo na mikrosvet. Njeni zakoni, onako kako ih danas poznajemo, najuopšteniji su zakoni prirode. Naime, poznavanje zakona koji upravljaju ponašanjem elementarnih čestica i atoma u načelu nam omogućava da predvidimo i ponašanje makroskopskih tela, koja su od ovih i građena. To znači da zakoni klasične fizike treba da budu posledica opštijih zakona kvantne mehanike. Napomenimo na kraju da zakoni klasične fizike nisu izgubili svoj značaj: kvantna mehanika ih nije ukinula, ona je samo odredila nove granice njihove primenjivosti.

 

D. Čavizović 

 

http://www.planeta.rs/29/8%20kvantnamehanika.htm

Share this post


Link to post
Share on other sites

@@Milan Nikolic, Ма нема шансе, али има га доста на јутубету, могу да се нађу његове приче (нисам га слушао), сад не знам колико то одудара од онога што је причао у Ниво23. Но, мада је тема замишљена као "основе" нађох и Фајнманова писања предавања http://www.feynmanlectures.caltech.edu/ , па кога интересује и има времена нека изволи :)

Share this post


Link to post
Share on other sites
Bohrov odgovor je bio jasan. Mi to ne znamo dok ne otvorimo kutiju i tako izazovemo kvantni kolaps mačke u jedno od ta dva stanja. A to da je mačka istodobno živa i mrtva prije otvaranja to je više stvar izračunavanja vjerojatnosti za jedno ili drugo, i nije toliko povezano sa stvarnošću.

 

I cemu onda toliko zamlacivanje o tome sta je mackom, jel se stvarnost deli na dva nova sveta kada je covek lepo objasnio da mi to ne znamo niti bas mozemo znati, a Hajzenberg pokazao da bilo koje posmatranja elektrona ili neke druge cestice dovodi do promene stanja iste, pa tako posmatrani elektron nije isto sto i neposmatrani elektron? Zar nije jednostavnije reci da ne znamo i da je stvar verovatnoce?

 

Samo komentarisem, nisam uspeo ostalo da procitam i pogledam, kad Miroslav svaki dan izbaci po 3-4 dugacka teksta i ne mogu sve stici :P 

Share this post


Link to post
Share on other sites

@@Deja Vu,

 

Тај проблем је решен декохеренцијом. Ево одељак о томе из књиге Ткање свемира:

 

Dekoherencija sugeriše da je okruženje mnogo pre nego što otvorite kutiju (sa mačkom) već obavilo milijarde opservacija koje su u trenu pretvorile sve te tajanstvene kvantne verovatnoće u njihove mnogo manje tajanstvene klasične varijante. Mnogo pre nego što ste pogledali, okolina je prisilila mačku da poprimi jedno, jedinstveno, definitivno stanje. Dekoherencija isteruje veliki deo neobičnosti kvantne fizike iz velikih objekata: malo-pomalo, ogroman broj čestica „u napadu“ iz okoline briše kvantnu čudnovatost.

Share this post


Link to post
Share on other sites

@@Deja Vu,

 

Тај проблем је решен декохеренцијом. Ево одељак о томе из књиге Ткање свемира:

 

Dekoherencija sugeriše da je okruženje mnogo pre nego što otvorite kutiju (sa mačkom) već obavilo milijarde opservacija koje su u trenu pretvorile sve te tajanstvene kvantne verovatnoće u njihove mnogo manje tajanstvene klasične varijante. Mnogo pre nego što ste pogledali, okolina je prisilila mačku da poprimi jedno, jedinstveno, definitivno stanje. Dekoherencija isteruje veliki deo neobičnosti kvantne fizike iz velikih objekata: malo-pomalo, ogroman broj čestica „u napadu“ iz okoline briše kvantnu čudnovatost.

 

Dobro ovo sad resava problem, mada i uvodi nesto novo u citavu problematiku a to je uticaj okruzenja na stanja neposmatranih cestica. 

Onda ona uticu na one eksperimente, pa tako jel mozemo i koliko mozemo biti sigurno da rezultati dobijeni posmatranjem zaista nastaju zbog posmatranja a ne zbog prethodnog uticaja okoline? 

 

Bor i Hajzenberg bi verovatno rekli da ne mozemo to znati dok ne pogledamo, ali time menjamo stanje cestice koje pre toga odredjeno okruzenjem. U svakom slucaju nikako ne mozemo znati sta se desava sa neposmatranim cesticama :D

 

Sto se tice macke, ni njenu konacnu sudbinu ne mozemo znati dok ne otvorimo iako dekoherencija resava ovaj Srodingerov problem. 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Друга варијанта решења тог проблема са ,,мачком'' јесте приступ многоструких светова у квантној механици, такозвани квантни мултиверзум. Физичар Хју Еверет (Hugh Everett) објавио је ову идеју 1957.г.

 

Ево јoš један цитат из Ткања свемира:

 

U pristupu mnogostrukih svetova, nijedan potencijalni ishod ne ostaje samo potencijalan. Talasne funkcije se ne urušavaju. Svaki potencijalni ishod ostvaruje se u jednom od paralelnih svetova.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Придружите се разговору

Можете одговорити сада, а касније да се региструјете на Поуке.орг Ако имате налог, пријавите се сада да бисте објавили на свом налогу.

Guest
Имаш нешто да додаш? Одговори на ову тему

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.


×
×
  • Create New...