Jump to content
Quora StumbleUpon Banana Lime Leaf vKontakte Sky Blueberry Slack Watermelon Chocolate Steam Black Facebook Tumblr
Quora StumbleUpon Banana Lime Leaf vKontakte Sky Blueberry Slack Watermelon Chocolate Steam Black Facebook Tumblr

Придружите се нашој ВИБЕР ГРУПИ на ЛИНКУ

Човек Жоја

Ajnštajn za početnike i čudesni svet kvanta

Recommended Posts

Značenje zakrivljenog prostor-vremena

 

 

zakrivlenost.jpg

 

Ako se upoređuju samo brojni rezultati koje daju Njutnova i Ajnštajnova teorija gravitacije zaključuje se da se ove dve teorije vrlo malo razlikuju. Ali razlika u načinu na koji shvataju pojam gravitacije između ove dve teorije je ogromna. Za razliku od starinskih Njutnovih pojmova o gravitaciji kao sili, Ajnštajn je došao na revolucionarnu zamisao da gravitacija nije sila kao druge sile, već posledica činjenice da prostor-vreme nije ravan, protivno prethodnom opštem ubeđenju: ono je zakrivljeno, ili 'savijeno', pod uticajem rasporeda mase i energije u njemu. Negde daleko u vasioni, daleko od bilo kojih izvora gravitacije, prostor i vreme su savršeno ravni. Ali sa približavanjem nekom masivnom objektu, kao što je zvezda ili planeta ulazi se u predele sve veće zakrivljenosti prostor-vremena. Što je gravitaciono polje jače, tim je zakrivljenost prostor vremena naglašenija.

 

Tela poput Zemlje nisu bila sazdana da se kreću zakrivljenim orbitama pod dejstvom sile teže; umesto toga, ona se kreću gotovo pravom putanjom u zakrivljenom prostoru, a ta trajektorija naziva se geodezijska linija. Geodezijska linija je najkraća (ili najduža) putanja između dve tačke. Primera radi, površina Zemlje je dvodimenzioni zakrivljeni prostor. Geodezijska linija se u slučaju Zemlje naziva veliki krug i on predstavlja najkraći put između dve tačke. Budući da je geodezijska linija najkraća putanja između dva aerodroma, upravo je to put na koji će navigator uputiti pilota. U OTR, tela se uvek kreću pravolinijski u četvorodimenzionom prostor-vremenu, ali nam svejedno izgleda da idu zakrivljenim putanjama u našem trodimenzionom prostoru. (Ovo nalikuje na posmatranje aviona koji preleće preko brdovitog predela. Iako on leti pravolinijski u trodimenzionom prostoru, njegova senka klizi zakrivljenom putanjom po dvodimenzionom tlu). Zapravo, glavna ideja koja je  osnovi OTR je da materija saopštava prostor-vremenu kako da se zakrivi, a zakrivljeno prostor-vreme saopštava materiji kako da se ponaša.

 

Intuitivno svi ljudi razumeju tri dimenzije prostora. To su jednostavno tri pravca: napred-nazad, levo-desno, gore-dole. Međutim, baš kao što lenjir meri rastojanje u pravcima prostora, sat na ruci meri rastojanja u vremenu.

 

Do pojave STR rastojanje između dva različita položaja određivano je samo premeravanjem rastojanja, pomoću merne trake ili nekog drugog pogodnog instrumenta. Vreme nikada nije ulazilo u merenja, jer se smatralo da je isto za dve različite pozicije. Međutim STR je pokazala da to nije tako, vreme je različito na dva različita položaja.

 

merenjerastojanja.gif

 

Zavisno od broja dimenzija "prostora" rastojanje između dve tačke se određuje na različite načine. U jednodimenzionalnom prostoru dužina OA je samo rastojanje duž x-ose i ovo merenje je trivijalno lako. Za 2D prostor dužina duži OA određuje se pomoću poznate Pitagorine teoreme f1.gif. U 3D prostoru teorema se proširuje i još uvek važi (f2.gif). Kada je STR pokazala da u izraz za rastojanje mora da bude uračunato i vreme određivanje tačne jednačine više nije bilo lako. Matematika koja obuhvata sve poznate zakone za 2D koji čine geometriju i trigonometriju u ravni razvijana je u dugom vremenskom periodu. Ovi zakoni su postepeno proširivani na tri dimenzije, i oni se nalaze u granama matematike koje se zovu sferna trigonometrija i geometrija u prostoru. Međutim, ove grane matematike nisu se mogle nositi sa dodatnim faktorom vremena, tako da je morala biti razvijena jedna potpuno nova grana matematike, tzv. tenzorski račun, da bi se taj faktor uključio. Na taj način došlo se do formule za rastojanje u prostor-vremenu koja u svom konačnom obliku izgleda ovako:

 

f3.gif

 

U jednačini c predstavlja brzinu svetlosti, a t vreme. Kada je uočeno da je ovaj izraz sličan Pitagorinoj teoremi sa dodatkom faktora (ct)2, sasvim je prirodan bio zaključak da se vreme ponaša kao da je četvrta dimenzija, i zbog toga se često govori o prostor-vremenu, ili prostornovremenskom kontinuumu.

 

Osnovna ideja OTR je da gravitacija zakrivljuje četvorodimenzionalno prostor-vreme. Naravno, za vizuelno predstavljanje četvorodimenzionalnog prostor-vremena bila bi potrebna nadljudska sposobnost. Naučnici su zbog toga smislili neke "trikove" koji pojednostavljuju razumevanje delovanja gravitacije.

 

Zamislimo jednu zvezdu sličnu Suncu. Ta zvezda ima veliku masu i nju okružuje jako gravitaciono polje. Zamislimo sada da iz četvorodimenzionalnog prostor-vremena oko zvezde isečemo i izvučemo jednu dvodimenzionalnu površ. Naravno, bez ikakvih teškoća možemo da zamislimo i shvatimo dvodimenzionalnu površ, tačno znamo šta znači da je neka površ ravna a šta znači da je ona zakrivljena. Posmatranjem ove površi (koja se tačno naziva hiperpovrš prostornog tipa) možemo da shvatimo kako gravitacija deluje na deo prostora zakrivljenog četvorodimenizonalnog prostor-vremena. Ovaj postupak uzimanja hiperpovrši prostornog tipa može se uporediti sa presecanjem kolača da bi se video raspored slojeva. Posmatranjem dijagrama na kome je predstavljena ova hiperpovrš (tzv. dijagrami uronjavanja) može se primetiti da je daleko od zvezde prostor ravan a najveća zakrivljenost je neposredno iznad površine zvezde gde je najjača gravitacija.

 

Kad je Ajnštajn prvi put formulisao svoju teoriju, predložio je i eksperiment kojim bi se njegove zamisli mogle proveriti. On je smatrao da će snop svetlosti koji prolazi blizu Sunca biti skrenut sa svoje pravolinijske putanje jer je prostor kroz koji svetlost prolazi zakrivljen. Zbog toga će likovi zvezda biti neznatno pomereni iz njihovih pravih pozicija.

 

Da bi se proverila ova pretpostavka ustvari bilo je potrebno izmeriti težinu svetlosnog snopa. Niko nije iznenađen činjenicom da Zemlja privlači metak ili strelu u letu. Oni imaju težinu. čak i u tetu, ali većina ljudi je iznenađena kad sazna da i svetlosni snop ima težinu. Ovo međutim nije iznenađujuće za naučnike jer se smatra da fotoni, koji sačinjavaju svetlost, imaju masu. Nije bilo moguće sakupiti hrpu fotona i staviti ih na vagu, kao što se može učiniti sa mecima, jer još niko nije uspeo da napravi klopku za hvatanje fotona (štaviše, danas se smatra da je masa fotona u stanju mirovanja jednaka nuli), pa se zbog toga fotoni moraju meriti dok su u letu. Ovo je vrlo jednostavno postići, ali teorijski – ako gravitaciono polje utiče na fotone, putanja svetlosnog snopa će biti zakrivljena što je lako utvrditi ako je zakrivljenost dovoljno velika, ali ako gravitaciono polje ne utiče na fotone onda će putanja svetlosnog snopa kroz polje biti prava linija, što se takođe lako detektuje.

 

Svi predmeti za Zemlji padnu oko 4,9 metara u prvoj sekundi slobodnog padanja (ako se zanemari otpor vazduha), pa se može očekivati da će i svetlosni snop koji putuje paralelno sa površinom Zemlje takođe padati, tj. biti savijen ka površini Zemlje, za isti iznos tokom prve sekunde pada. Ali, svetlosni snop putuje ogromnom brzinom tako da je praktično nemoguće otkriti ovaj efekat na Zemlji. Srećom, u Sunčevom sistemu postoji telo čije je gravitaciono privlačenje mnogo veće nego privlačenje Zemlje. To telo je Sunce. Gravitaciono privlačenje na površini Sunca je oko 27 puta veće nego na površini Zemlje, a oko 10 puta veće neo na površini Jupitera, zbog čega je Sunce najbolja "vaga" za merenje težine svetlosnog snopa.

 

Svetlosni snop mora da dolazi sa neke udaljene zvezde. Kada između Zemlje i zvezde nema gravitacionih masa svetlosni snop će se kretati pravolinijski. Ali pretpostavimo sada da posle nekog vremena, krećući se oko Sunca, Zemlja dođe u takav položaj da sa njene površine izgleda kao da svetlost sa zvezde samo što ne dotiče površinu Sunca.

 

pomracenje.jpg

 

Ovde se javlja veliki problem jer kad svetlost zvezde prolazi uz samu površinu Sunca, posmatrač neće biti u stanju da vidi zvezdu jer je Sunčeva svetlost suviše jaka. Jedino rešenje je da se posmatra svetlost zvezde za vreme totalnog pomračenja Sunca, kad Mesec totalno prekriva Sunčevu svetlost. Zbog toga je Ajnštajn  predložio da se ovaj efekat potraži za vreme totalnog pomračenja Sunca.

 

Kako je skretanje svetlosti sa zvezde dok prolazi uz površinu Sunca tako neznatno, neophodne su precizne fotografske tehnike. Postupak se sastoji u tome da se zvezda fotografiše u odnosu na ostale zvezde kada nema Sunca a zatim se postupak ponovi za vreme totalnog pomračenja. Na toj novoj fotografiji videće se da je zvezda malo "izmeštena" iz svog prvobitnog položaja. Ajnštajn je izračunao da bi ovakvo skretanje prividnog položaja zvezde trebalo da iznosi 1,74 lučne sekunde.

 

Najpovoljnije potpuno pomračenje Sunca nakon objavljivanja OTR 1916. godine, bilo je 29. maja 1919. godine. Ovo pomračenje je bilo posebno pogodno jer su Zemlja i Sunce krajem maja poravnati sa mnoštvom sjajnih zvezda tako da je lako bilo izabrati neku od njih za posmatranje tokom ovog pomračenja. Za ovu priliku opremljene su dve britanske ekspedicije. Jedna, pod vođstvom A.C. Kromlina, otputovala je u Sobal u severnom Brazilu dok je druga, pod vođstvom A.S. Edingtona otišla na zapadnoafričko ostrvo Principe u Gvinejskom zalivu. Obe grupe su fotografisale veliki broj zvezda i po povratku u Englesku razvijene su fotografske ploče i upoređene sa slikama napravljenim kada Sunce nije bilo u blizini istih zvezda.

 

Grupa koja je bila u Sobralu našla je da su se njihove zvezde pomerile u proseku za 1,98 lučnih sekundi, dok je na snimcima sa ostrva Principe nađeno pomeranje od 1,6 lučnih sekundi. Blisko slaganje ovih vrednosti sa onim što je Ajnštajn predvideo, bilo je dovoljno da potvrdi efekat.

 

Tokom šest decenija, brižljivo ponavljanje ovog eksperimenta, kao i mnogih eksperimenata povezanih sa njim, nije ostavilo nikakve sumnje da je OTR daleko najpotpuniji, najtačniji, najelegantniji i najprecizniji opis gravitacije koji je čovečanstvo ikada imalo.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Gravitacija i vreme

 

OTR u osnovi ne pravi razliku između prostora i vremena, prema shvatanju OTR i prosto i vreme su samo posebne dimenzije u četvorodimenzionalnom prostoru, tj. prostor-vremenu, koji analizira OTR. Prema tome, lako je zaključiti da gravitacija ne utiče, ne zakrivljuje, samo prostorni deo ovog četvorodimenzionog prostor-vremena, nešto se mora dešavati i sa vremenskim delom. OTR predviđa da gravitacija usporava vreme. Daleko u prostoru, daleko od bilo kojih izvora gravitacije, gde je prostor-vreme savršeno ravno, časovnici otkucavaju normalnim tempom. Ali približavanjem nekom jakom izvoru gravitacije, ulaženjem u oblast sve veće gravitacione zakrivljenosti, časovnici će početi da kucaju sporije. Naravno, ako bi neki čovek otišao na takvo putovanje on tu pojavu neće opaziti jer i njegovo kucanje srca, njegov metabolizam, pa čak i misaoni procesi biti usporeni za isti faktor kao i rad njegovog časovnika. To usporavanje toka vremena moguće je otkriti samo u komunikaciji sa nekim ko je ostao daleko iza, tamo u savršeno ravnom prostor-vremenu, gde vreme protiče normalnom brzinom.

 

Ovakvo razmišljanje navodi na zaključak da će na planeti manje mase vreme proticati brže nego na onoj sa velikom masom. Na Zemlji će časovnik raditi jednom brzinom, na Jupiteru nešto sporije a na Suncu još sporije. Ajnštajn je izračunao da bi jednoj sekundi na Suncu odgovaralo 1,000002 sekunde na Zemlji.

 

Za merenje ovih neznatnih razlika, bukvalno shvaćeno, trebalo bi da se stavi časovnik na Sunce, sinhronizuje sa istim takvim časovnikom na Zemlji, i potom periodično upoređuju njihova pokazivanja. Sa navedenom razlikom u vremenu, časovnik na Suncu kasnio bi jednu sekundu za časovnikom na Zemlji nakon 500.000 sekundi, što je nešto manje od šest dana. Naravno, nemoguće je postaviti časovnik na Sunce, ali to i nije potrebno jer tamo već postoje mnogo atomski časovnici. U početku su vršeni mnogi eksperimenti i bilo je mnogo pokušaja da se registruje usporenje protoka vremena na Suncu u odnosu na Zemlju, ali svi pokušaji bili su bezuspešni.

 

Prvi uspešan eksperiment koji je potvrdio ovaj efekat izvršen je1960. godine, pet godina nakon Ajštajnove smrti, na Harvardskom univerzitet. Eksperiment su izvršili dr Robert V. Paund i njegov asistent Glen A. Rebka. Ova dva naučnika su eksperimentu pristupila na potpuno drugačiji način. Oni su koristili toranj visok 22,6 metara. Časovnike su predstavljala jezgra radioaktivnog Co-57. Merenjem frekvencije fotona, tj. gama zraka, koji su nastajali prilikom radioaktivnog raspada ovog elementa uspeli su da dokažu da gravitacija usporava vreme, "časovnik" koji se nalazio bliže Zemlji radio je sporije od onog na 22,6 metara visine. Ovim je definitivno potvrđena ispravnost Ajnštajnove OTR.

Share this post


Link to post
Share on other sites

NA GRANICI FIZIČKE REALNOSTI

 

Zašto je uopšte potrebna Opšta teorija relativnosti? Zašto se mučiti složenim računima u četvorodimenzionalnom prostor-vremenu kada na i staromodna shvatanja Isaka Njutna ("gravitacija je sila") daju odličnu tačnost svakoj prilici. A matematika Njutnove gravitacije je mnogo jednostavnija od Ajnštajnove. Čak i kad i za slanje ljudi na Mesec, lansiranje svemirskih brodova ka planetama, stara Njutnova teorija izvanredno funkcioniše pri izračunavanju orbita i trajektorija.

 

Sve doskora, niko nije sigurno verovao da bi u Univerzumu mogla da postoje mesta gde je prostor-vreme ozbiljno zakrivljeno. U blizini Sunca, oko zvezda i galaksija, gravitacija je prilično slaba i prostor-vreme je neznatno zakrivljeno. Zato i staromodna njutnovska shvatanja funkcionišu tako dobro u mnogim prilikama. U slabim gravitacionim poljima, razumno je zameniti efekte zakrivljenog prostor-vremena efektima sile.

 

Tokom 60-tih godina XX veka astronomi su najzad počeli da ozbiljnije napreduju u razumevanju životnih ciklusa zvezda. Oni su shvatili da se masivne zvezde katastrofalno sažimaju pod nesavladivim uticajem gravitacije. Gravitacija oko neke takve masivne zvezde, koja umire, nije više slaba. I zaista, zakrivljenost prostor-vremena postaje tako velika da zvezda osuđena na porast nestaje iz naše vasione, ostavljajući iza sebe rupu u kosmosu.

 

Zamislimo masivnu zvezdu na kraju njenog života. Svo unutrašnje termonuklearno gorivo je potrošeno. Eksplozija supernove upravo je rastrgla zvezdu, ali u njenom sagorelom jezgru ostalo je još mnogo mase, više od 2,5 solarnih masa. Nema te sile u prirodi koja može da zadrži takvu mrtvu zvezdu: ona je osuđena da postane crna rupa.

 

Pre početka gravitacionog kolapsa gravitacija na površini zvezde je relativno slaba, prostor-vreme je još uvek samo neznatno zakrivljeno.

 

Do kolapsa dolazi naglo, čim gravitacija počne da savlađuje sile između čestica unutar sagorele zvezde. U nekoliko sekundi zvezda se strahovito skuplja dok njene čestice (protoni, elektroni, neutroni) bivaju zgnječeni jedni u druge. Dok gravitacija sabija zvezdu na sve manju i manju zapreminu, zakrivljenost prostor vremena oko zvezde postaje sve izraženija, a svetlosni zraci koji napuštaju zvezdu skreću pod sve većim uglovima.

 

Kako se zvezda sve više približava svojoj neizbežnoj sudbini, sve više svetlosnih zraka savija prema njenoj površini. Zakrivljenost prostor-vremena dalje raste, tako da još samo zraci koji skoro vertikalno napuštaju zvezdu uspevaju da odu. Kako se sve više i više svetlosti vraća na zvezdu, nekom udaljenom posmatraču izgleda da zvezda postaje naglo gubi svoj sjaj.

 

Na kraju, u kritičnoj fazi kolapsa, zakrivljenost prostor-vremena postaje tako velika da svi zraci savijaju prema sve manjoj površini zvezde. Zvezda prestaje da emituje bilo kakvu svetlost u okolan prostor, postaje skroz crna. A kako se ništa ne može kretati brže od svetlosti, ništa ne uspeva da pobegne sa zvezde u spoljnu vasionu. Gravitacija je postala tako jaka da zvezda bukvalno nestaje iz naše vasione.

 

rupa.gif

 

Kada se kolapsirajuća zvezda skupi do tog stepena da ništa, čak ni svetlost, ne može da je napusti, kaže se da je zvezda upala unutar svog horizonta događaja. Termin "horizont događaja" je veoma pogodan. To je doslovno horizont u geometriji prostora i vremena iza kojeg se ne može videti nijedan događaj. Ne postoji nikakav način da se sazna šta se dešava unutar horizonta događaja. To je mesto koje je odvojeno od našeg prostora i vremena, to više nije deo naše vasione.

 

Na zvezdinu nesreću, gravitacija nije zadovoljena time što je sabila zvezdu unutar horizonta događaja. Kako i dalje nema nikakvih sila u prirodi koje i mogle da održe zvezdu ona se dalje skuplja pod uticajem sve veće gravitacije. Jačina gravitacije i zakrivljenost prostor-vremena raste sve više dok na kraju čitava zvezda ne bude sabijena u jednu tačku. U toj tački pritisak i gustina su beskonačni, i što je još važnije zakrivljenost prostor vremena je beskonačna. To je tačka u koju ide zvezda. Svaki atom i svaka čestica zvezde potpuno su smrvljeni i uništeni na tom mestu beskonačne zakrivljenosti prostora i vremena. To je samo srce crne rupe, koje se zove singularitet.

 

Crne rupe su veoma jednostavne. One imaju samo dva dela: singularitet i horizont događaja koji ga okružuje. Crna rupa je prazna. Tu apsolutno nema ničega. Nema atoma, nikakvih stena, ni gasova ni prašine. Ničega! Često se o horizontu događaja govori kao o površini crne rupe, na njemu nema ničega opipljivog. Sva zvezdana materija je potpuno smrvljena i sabijena u singulartitet u centru crne rupe. Sve što postoji u crnoj rupi je oblast beskonačno zakrivljenog prostora i vremena.

 

Mnogi čudni efekti OTR – isti oni koji su tako zanemarljivo mali ovde na Zemlji, ili u blizini Sunca, uvećani su preko svake mere u blizini crne rupe. Usporavanje vremena, na primer, je na Zemlji potpuno zanemarljivo, ali na horizontu događaja koji okružuje crnu rupu vreme se potpuno zaustavlja. Unutar horizonta događaja pravci prostora i vremena su izmenjeni! Ovde na Zemlji postoji sloboda kretanja kroz prostor, u bilo kom od tri pravca: gore-dole, levo-desno, napred-nazad. Ali, voleli mi to ili ne kroz vremenski pravac idemo samo u jednom smeru. Unutar crne rupe postoji sloboda kretanja kroz vreme, ali od toga nema nikakve koristi. Koliko se slobode dobije na kretanju kroz vreme, toliko se gubi u jednom od pravaca kretanja kroz prostor. Kroz prostor crne rupe moguće je ići samo u jednom smeru, a taj smer vodi pravo u singularitet.

 

Crne rupe spadaju u najjednostavnije objekte u vasioni, ali to su najverovatnije i najčudniji objekti u našoj vasioni. Posmatranjem dijagrama uronjavanja, o kojima je već bilo reči, i primenom OTR može se doći do nekih vrlo egzotičnih svojstva crnih rupa.

Zamislimo jednu masivnu zvezdu pred kraj njenog života. Pred početak kolapsa dijagram uronjavanja oko zvezde izgleda kao preterana verzija dijagrama uronjavanja oko našeg Sunca. Sa napredovanjem kolapsa gravitacija unutar zvezde postaje sve jača i jača. Zakrivljenost prostor-vreme postaje sve naglašenija, a depresija u dijagramu uronjavanja postaje sve dublja i dublja. Konačni oblik dijagrama uronjavanja koji prati stvaranje crne rupe, prvi su ispitali Ajnštajn i Rozen 30-tih godina ovog veka. Na njihovo iznenađenje našli su da se dijagram otvara i povezuje sa drugom vasionom! Ovo neobično svojstvo crne rupe nazvano je Ajnštajn-Rozenov most. Ali to nije bilo sve. Kasnije se došlo do zaključka da je samo jedna od mogućnosti da most spaja našu vasionu sa nekom zasebnom oblašću prostor-vremena, koja je potpuno odvojena i nema nikakve veze sa našom vasionom. Ali jednako je bila prihvatljiva i zamisao da je to deo naše vasione. Ovakvi "tuneli" između paralelnih vasiona ili između udaljenih delova jedne iste vasione nazivaju se crvotočine. Treba napomenuti i to da crvotočine mogu da spajaju našu vasionu samu sa sobom na mnogo mesta, ali to bi bila različita mesta u prostor-vremenu. Drugim rečima, ulaskom u jednu od tih "drugih vasiona" mogli bismo ponovo ući u našu vasionu, na istom mestu, ali u nekom drugom vremenu. To je mašina za putovanje kroz vreme. Teorijski, kad bi smo zaronili u rotirajući crvotočinu i pažljivo pilotirali našim vasionskim brodom mogli bi smo se ponovo pojaviti u našoj vasioni pre milijardu godina i posetiti Zemlju pre nego što su se na njoj pojavili dinosaurusi.

 

Da li je to zaista moguće? Da li su neka od ovih fantastičnih predviđanja zaista istinita? Na kraju krajeva sva ova predviđanja su direktna, logična posledica naše najbolje teorije gravitacije: opšte teorije relativnosti. Ipak, da li treba verovati u sve ovo?

Tu ima nekoliko problema. Na primer, ako bi smo koristili crvotočinu kao vremensku mašinu i vratiti se u vreme pre milijardu godina, onda bi svakako mogli da se vratimo na Zemlju jedan sat pre nego što smo je napustili. Mogli bismo da sretnemo sami sebe i ispričati samom sebi kako je putovanje bilo lepo i zanimljivo. Zatim bi smo obojica mogli ući u raketu i kruniti opet! I opet! I opet!

 

Očigledno, ovo bi bilo veoma čudno stanje stvari. Ipak, da bi smo prošli kroz crvotočinu trebali bi da se krećemo sasvim blizu beskonačno zakrivljenog prostor-vremena ne upadajući u njega. Šta znači stajati blizu singulariteta? Kakvi se procesi dešavaju u blizini beskonačno zakrivljenog prostor-vremena? Odgovore na ova pitanja ne znamo, ali teško da bi čovek mogao da preživi ono što se tamo dešava pa prema tome od naših putovanja kroz crvotočine najverovatnije nema ništa.

 

.....

 

*
* *

.....

 

Poslednjih dvadeset pet godina svog života Ajnštajn je proveo u traganju za Teorijom jedinstvenog polja, jednom teorijom koja bi opisala električna, magnetna i gravitaciona polja. On je 1953. godine, dve godine pre smrti, objavio rezultate svoje potrage za idealnom teorijom polja, dobijene do tog vremena. Verovao je da je uspeo da objedini fenomene gravitacije i elektromagnetizma u jedinstvenu teoriju. Na nesreću skup jednačina koje proizilaze iz njegove teorije daje beskonačan broj rešenja, a ne postoji način da se odredi koje rešenje je ispravno i važeće za našu vasionu. Da li je Ajnštajnova teorija jedinstvenog polja ispravna ili ne to još niko ne zna. 

Share this post


Link to post
Share on other sites

Strela vremena

link

 

Do pocetka ovog veka ljudi su smatrali da je vreme apsolutno. Drugim recima, bilo koji dogadjaja mogao se oznaciti nekim brojem nazvanim “vreme” na jedinstven nacin, a svi casovnici slozili bi se u merenju intervala izmedju dva dogadjaja. Tek je otkrice da je brzina svetlosti ista za sve posmatrace bez obzira kako se oni krecu dovelo do teorije relativnosti u kojoj je napustena  zamisao o  postojanju jedinstvenog i apsolutnog vremena. Zajedno sa Teorijom relativnosti vreme je postalo jedan lican pojam, relativan u odnosu na posmatraca koji ga meri.

 

Za dobro opisivanje dogadjaja u evoluciji univerzuma neophodno je objedinjene teorije gravitacije i kvantne mehanike, ali onda je neophodno uvesti i zamisao imaginarnom vremenu. Imaginarno vreme se ne razlikuje od pravca u prostoru. Ako neko idi u jednom smeru, onda jednostavno moze da se okrene i da se vrati nazad; ista tako ako neko ide napred u imaginarnom vremenu lako moze da se okrene i vrati nazad. Iz ovog proizilazi zakljucak da ne postoji neka bitna razlika izmedju smera napred i “smera” “nazad” u imaginarnom vremenu. Ali, u slucaju “realnog” vremena postoji ogromna razlika izmedju smera “napred” i smera “nazad”,  sto je to svima nama dobro poznato. Odakle potice ta razlika izmedju proslosti i buducnosti? Zasto se secamo proslosti a ne buducnosti?

 

Zakoni prirode ne prave razlike izmedju proslosti i buducnosti. Zakoni prirode ostaju nepromenjeni kod kombinacija simetrija koje se oznacavaju sa “C”, “P” i “T” [1]. Zakoni prirode koji upravljaju ponasanjem materije pod svim normalnim okolnostima ostaju nepromenjeni  u slucaju kombinovanja prve dve simetrije, “C” i “P”, odnosno zivot bi bio potpuno isti za zitelje neke planete koja bi predstavljali nase slike u ogledalu i koji bi bili sagradjeni od antimaterije, a ne od materije.

Ako se zakoni prirode ne menjaju u uslovima kombinovanja operacija “C” i “P”, kao i operacija “C”, “P” i “T”, onda moraju ostati nepromenjeni i u slucaju samo operacije “T”. Postoji, medjutim, velika razlika izmedju smera “napred” i smera “nazad” stvarnog vremena u obicnom zivotu. Zamislite casu punu vode koja pada sa stola i razbija se u komade na podu. Ukoliko biste to snimili, lako biste mogli da kazete da li se film pusta napred ili nazad. Ako biste ga pustili nazad, videli biste delice kako se iznenada sakupljaju sa poda i obrazuju celu casu, koja potom skace na sto. Ustanovili biste da je film pusten unazad po tome sto se ovakvo ustrojavanje nikada ne dogadja u obicnom zivotu. Ukoliko bi se ipak dogadjalo, proizvodjaci staklarije ubrzo bi ostali bez posla.

 

Razlog kojim se obicno objasnjava zasto ne vidimo razbijene case kako se skupljaju sa poda i skacu natrag na sto jeste taj sto se takvom necem protivi Drugi zakon termodinamike. Prema ovom zakonu, u bilo kom zatvorenom sistemu uvek dolazi do povecanja nereda ili entropije. Drugim recima, posredi je vid poznatog Marfijevog zakona: “Stvari uvek teze da se pogorsaju!” Cela casa na stolu predstavlja stanje visokog reda, dok je razbijena casa na podu stanje nereda. Lako se moze ici od cele case na stolu u proslosti, do razbijene case na podu u buducnosti, ali ne i obrnuto.

 

Povecanje nereda ili entropije sa vremenom jedan je od primera onoga sto se naziva strela vremena i cime se pravi razlika izmedju proslosti i buducnosti, odnosno odredjuje smer vremena. Postoje najmanje tri razlicite strele vremena. Tu je, najpre, termodinamicka strela vremena, smer vremena u kome se nered ili entropija povecavaju. Zatim je tu psiholoska strela vremena. To je smer u kome mi osecamo da vreme protice, smer u okviru koga pamtimo proslost, ali ne i buducnost. Konacno, postoji i kosmoloska strela vremena. Posredi je smer vremena u sklopu koga se Univerzum siri, a ne sazima.

U nastavku bice reci o uslovima bezgranicnosti Univerzuma, i zasto sve tri strele vremena mora da pokazuju u istom smeru – stavise, zasto uopste mora da postoji potpuno odredjena strela vremena. Bice objasnjeno zasto je psiholoska strela odredjena termodinamicom strelom vremena, kao i da ove dve strele uvek moraju da pokazuju u istom smeru. Ukoliko pretpostavimo bezgranicnost Univerzuma videcemo da moraju postojati sasvim odredjena termodinamicka i kosmoloska strela vremena, ali one nece pokazivati u istom smeru u svim razdobljima evolucije Univerzuma. Pokazacu da se jedino onda kad ove dve strele pokazuju u istom smeru sticu pogodni uslovi za nastanak inteligentnih bica, bica sposobnih da postave pitanje: “Zasto se nered povecava u smeru u kom se Univerzum siri?”

 

Pocnimo od termodinamicke strele vremena. Drugi zakon termodinamike izlazi iz cinjenice da uvek postoji veci broj nesredjenih nego sredjenih stanja. Zamislimo sistem koji je poceo u jednom od malog broja sredjenih stanja. Sa proticanjem vremena sistem ce se razvijati u saglasnosti sa zakonima nauke i njegovo stanje ce se menjati. Verovatnoca da ce se u nekom kasnijem trenutku vremena sistem naci u nesredjenom stanju je veca nego verovatnoca da se sistem nadje u sredjenom stanju.

 

Pretpostavimo sada da Bog odluci da Univerzum treba da se okonca u jednom stanju visokog reda, pri cemu nije bitno kakvo je bilo njegovo pocetno stanje. U ovom slucaju jasno je da se Univerzum u trenutku svog radjanja nalazio u nesredjenom stanju. Iz ova dva stanja zakljucujemo da bi onda nered morao da se smanjuje sa vremenom. U jednom takvom Univerzumu imali bi prilike da vidimo razbijene case koje se sastavljaju i vracaju na sto. Medjutim, i mi kao posmatraci dogadjanja bili bi takodje deo Univerzuma u kome se nered smanjuje sa vremenom. Kod bica koja bi zivela u ovakvom svetu psiholoska strela vremena pokazivala bi u obrnutom smeru, oni bi se secali buducnosti ali se ne bi secali proslosti (kad bi se casa razbila secali bi se da se nalazila na stolu, ali kad bi se nalazila na stolu ne bi se secali da je pre toga bila razbijena).

 

Tesko je govoriti o ljudskom pamcenju zbog toga sto jos nismo dovoljno upoznati sa time kako mozak “radi”. Da bi razmotrili psiholosku strelu vremena razmatracemo kako radi memorija racunara (mozemo pretpostaviti da je psiholoska strela vremena ljudi i racunara identicna, jer u protivnom lako bi mogli da se obogatimo u sportskim kladionicama pomocu racunara koji bi pamtio sutrasnje rezultate).

 

U osnovi, memorija nekog racunara jeste sredstvo koje sadrzi elemente koji mogu postojati u jednom od dva stanja. Jednostavan primer je “racunar” zvan abakus[2]. U svom najprostijem obliku on se sastoji od izvesnog broja zica. Na kraju svake zice nalazi se kuglica koja se moze staviti u jedan od dva polozaja. Pre nego sto neki podatak biva zapamcen u memoriji “racunara”, on se nalazi u nesredjenom stanju, u kome postoje podjednaki izgledi za dva moguca stanja. (Kuglice abakusa razmestene su bez reda na zicama ovog “racunara”.) Posto memorija stupi u medjudejstvo sa sistemom koji treba upamtiti, njeni elementi ce se zacelo naci u jednom od dva stanja, vec prema opstem stanju sistema. (Svaka kuglica abakusa naci ce se bilo na levoj ili desnoj zici.) Memorija je tako presla iz stanja nereda u stanje reda. Kako bi se, medjutim, doslo do toga da se memorija nalazi u pravom stanju, neophodno je upotrebiti izvesnu kolicinu energije (da bi se pomerile kuglice, ili da bi kompjuter uopste radio, na primer). Ova energija se oslobadja u vidu toplote, sto povecava kolicinu nereda u Univerzumu. Moglo bi se pokazati da je ovo povecanje nereda uvek vece od povecanja reda u samoj memoriji. Prema tome, toplota koju otklanja ventilator racunara znaci da kada ovaj zabelezi jedan podatak u memoriju, ukupna kolicina nereda u Univerzumu ipak se povecava. Drugim recima, smer vremena u kome racunar pamti proslost isti je kao i smer vremena u kome se nered povecava.

 

Nase subjektivno osecanje smera vremena, psiholoska strela vremena, odredjena je, tako, u nasim mozgovima termodinamickom strelom vremena. Bas kao i racunar, mi takodje moramo da pamtimo stvari poretkom kojim se entropija povecava. Ovo cini gotovo beznacajnim drugi zakon termodinamike. Nered se povecava sa vremenom zato sto merimo vreme u smeru u kome se nered povecava. Nista u Univerzumu nije izvesnije od toga!

 

Ali zasto uopste postoji termodinamicka strela vremena? Ili, drugim recima, zasto bi se Univerzum nalazio u stanju visokog reda na jednom kraju vremena, kraju koji mi nazivamo proslost? Zbog cega nije u stanju potpunog nereda u svim vremenima? Takvo stanje bi, uostalom, izgledalo verovatnije. I zasto je smer vremena u kome se nered povecava isti kao i smer vremena u kome se Univerzum siri?

 

Uz pomoc klasicne teorije opste relativnosti ne mozemo da predvidimo kako je Univerzum rodjen, zbog toga sto svi poznati zakoni nauke prestaju da vaze u trenutku Velikog Praska. Univerzum je mogao da se rodi na jedan vrlo ravnomeran i sredjen nacin i to bi dovelo do sasvim odredjenje termodinamicke i kosmoloske strele vremena, kao sto i jeste slucaj. Ali isto tako Univerzum je mogao biti rodjen u veoma haoticnom i nesredjenom stanju. U ovom slucaju Univerzum bi se i u trenutku samog rodjenja nalazio u potpunog nereda pa on vise ne bi mogao da se povecava sa vremenom. Tada bi pocetni nered ili ostao nepromenjen i ne bi postojala odredjena termodinamicka strela vremena, ili bi se smanjivao sa vremenom a tada bi termodinamicka strela vremena pokazivala u suprotnom smeru od kosmoloske strele vremena. Nijedna od ovih mogucnosti nije u saglasnostima sa danasnjim posmatranjima. Medjutim, vec je poznato da klasicna opsta teorija relativnosti predvidja sopstveni krah. U trenutku kad zakrivljenost prostora postane velika do izrazaja dolaze kvantna gravitaciona dejstva  klasicna teorija vise nije u mogucnosti da tacno opise Univerzum. Potrebno je dakle primeniti kvantnu teoriju gravitacije da bi se otkrilo to kako je Univerzum rodjen.

 

U kvantnoj teoriji gravitacije da bi se odredilo stanje Univerzuma i dalje je potrebno ustanoviti kako bi se moguce istorije Univerzuma ponasale na granici prostor-vremena u proslosti. Ova nelagodna obaveza opisivanja onoga sto ne znamo i sto ne mozemo znati mogla bi se izbeci jedino ako bi ove istorije zadovoljile uslov bezgranicnosti: da im je, naime, pruzanje konacno, ali da nemaju granica, rubova ili singularnosti. U tom slucaju pocetak vremena predstavljao bi pravilnu, ravnomernu tacku prostor-vremena, a Univerzum bi poceo svoje sirenje u veoma ravnomernom i sredjenom stanju. Ono ne bi moglo biti potpuno jednoobrazno, zato sto bi se time narusilo Hajgensov princip neodredjenosti kvantne teorije. Morale bi da postoje male fluktuacije gustina i brzina cestica. Uslov bezgranicnosti, medjutim, nalaze da ove fluktuacije ne budu nimalo vece od onoga sto minimalno propisuje princip neodredjenosti.

 

Univerzum bi poceo razdobljem eksponencijalnog ili “inflatornog” sirenja kojim bi se njegova velicina povecavala veoma velikim ciniocem. Tokom ovog sirenja fluktuacije gustine ostale bi male u pocetku, ali bi kasnije pocele da rastu. Kod podrucja u kojima je gustina nesto iznad proseka doslo bi do usporenja sirenja pod dejstvom gravitacionog privlacenja dodatne mase. Konacno, takva podrucja prestala bi da se sire i kolabrirala bi, obrazujuci galaksije, zvezde i bica kao sto smo mi. Univerzum bi, dakle, poceo u ravnomernom i sredjenom stanju, a postajao  bi haotican i nesredjen s protokom vremena. Ovim bi se objasnilo postojanje termodinamicke strele vremena.

 

Ali sta bi se dogodilo ako i kada Univerzum prestane da se siri i pocne da se sazima? Da li ce se termodinamicka strela okrenuti, a nered poceti da se smanjuje s vremenom? Ovo bi ljude koji prezive prelazak iz faze sirenja u fazu sazimanja suocilo sa svom silom naucnofantasticnih posledica. Da li bi oni videli kako se razbijene case sakupljaju sa poda i skacu natrag na sto? Da li bi mogli da se sete sutrasnjih rezultata i obogate u sportskoj kladionici? Izgleda prilicno akademski brinuti se o onome sto moze da se dogodi kada Univerzum pocne da se sazima, buduci da to ionako nece poceti da se dogadja bar jos narednih deset milijardi godina. Ipak, postoji jedan brzi nacin da se ustanovi sta ce se dogoditi: jednostavno, treba skociti u crnu rupu. Kolabriranje zvezde koje se okoncava crnom rupom prilicno nalikuje na zavrsnoj fazi kolabriranja celog Univerzuma. Ako, dakle, nered treba da se smanji u sazimajucoj fazi Univerzuma, moze se ocekivati da ce se on smanjivati i unutar crne rupe. Jedan astronaut koji bi pao u crnu rupu mogao bi da silno zaradi na ruletu setivsi se gde je kuglica pala pre nego sto stavi zetone na sto. (Na zalost on se ne bi naigrao zbog toga sto bi uskoro bio pretvoren u rezance. Isto tako, ne bi bio u prilici da nas izvesti o okretanju termodinamicke strele, pa cak ni da ulozi svoj dobitak u banku, zato sto bi se nalazio u oblasti iza horizonta dogadjaja crne rupe odakle nista ne moze da izadje, pa cak ni svetlost.)

 

Sada dolazimo do novog pitanja: zasto uocavamo da termodinamicka i kosmoloska strela vremena pokazuju u istom smeru? Ili drugacije receno, zasto se nered povecava u onom smeru u kom se Univerzum siri? Ukoliko neko smatra da ce se Univerzum siriti, a potom ponovo sazeti onda ovo pitanje glasi: “Zasto smo mi u fazi sirenja, a ne u fazi sazimanja Univerzuma?”

 

Na ovo pitanje moze se odgovoriti na vrlo jednostavan nacin. Uslovi u fazi sazimanja ne bi bili pogodni za postojanje inteligentnih bica koja bi bila u mogucnost da postave ovo pitanje. Sirenje u ranim razdobljima Univerzuma znaci da se on mora siriti brzinom veoma bliskoj kriticnoj, na kojoj jedva da izbegava pocetak sazimanja, pa zbog toga do ovog veoma dugo ne dolazi. Kad ipak dodje, ako se to uopste desi, sve zvezde ce vec sagoreti, a protoni i neutroni u njima verovatno ce se raspasti na fotone svetlosti i zracenje, Univerzum ce se tada nalaziti u stanju gotovo potpunog nereda. Nece vise postojati termodinamicka strela vremena. Nered vise nece moci da se povecava zato sto ce se Univerzum nalaziti u stanju potpunog nereda. Snazna termodinamicka strela neophodna je da bi zivot mogao da postoji. Da bi postojala ljudska bica moraju da trose hranu koja predstavlja sredjen oblik energije i da je pretvaraju u toplotu, koja predstavlja nesredjeni oblik energije. Iz ovog moze se izvesti zakljucak da inteligentni zivot ne moze da postoji u fazi sazimanja Univerzuma. Ovo je istovremeno i odgovor na pitanje zasto vidimo da termodinamicka i kosmoloska strela vremena pokazuju u istom smeru. Stvar nije u tome sto sirenje Univerzuma dovodi do povecanja nereda, vec u tome sto uslov bezgranicnosti ima za posledicu ovo povecanje, uzrokujuci istovremeno da uslovi pogodni za inteligentan zivot postoje jedino u fazi sirenja.

 

Da rezimiramo: zakoni nauke ne prave razliku izmedju smera “napred” i smera “nazad” u vremenu. Postoje, medjutim, najmanje tri strele vremena koje razlikuju proslost od buducnosti. To su: termodinamicka strela (smer vremena u kome dolazi do povecanja nereda), psiholoska strela (smer vremena u okviru koga se mi secamo proslosti, ali ne i buducnosti) i kosmoloska strela (smer vremena u kome se Univerzum siri, a ne sazima). Videli smo da je psiholoska strela u osnovi ista kao i termodinamicka, tako da ce njih dve uvek pokazivati u istom smeru. Uslov bezgranicnosti Univerzuma predvidja postojanje sasvim odredjene termodinamicke strele vremena, zato sto Univerzum mora poceti ravnomernim i sredjenim stanjem. A razlog sto uocavamo da se termodinamicka strela slaze sa kosmoloskom strelom jeste taj sto inteligentna bica mogu postojati jedino u fazi sirenja. Faza sazimanja bila bi nepogodna zato sto nema snaznu termodinamicku strelu vremena.

 

  • [1] Simetrija “C” znaci da su zakoni isti kod cestica i kod anticestica. Simetrija “P” znaci da su zakoni isti kod bilo koje situacije i njenog odraza u ogledalu (odraz u ogledalu neke cestice koja ima desni spin jeste cestica koja ima levi spin). Simetrija “T” znaci da ako se okrene smer kretanja cestica i anticestica, onda bi sistem trebalo da se vrati u predjasnja stanja; drugim recima, zakoni su isti kod kretanja napred i nazad kroz vreme
  • [2] Abakus se smatra za pretecu savremenih racunara. Napravljen je u Kini i  slican je onome sto mi danas zovemo “racunaljka”.

Share this post


Link to post
Share on other sites

Red i nered

 

     Trenutak neopreznosti i čaša nam je ispala iz ruke. Ovi trenuci nam subjektivno prolaze vrlo «sporo». Skoro da vidimo kako se čaša na putu do poda polako rotira, možda odskoči nakon prvog udarca, ali se gotovo uvijek razbije u stotinjak različitih komadića koji se razlete uokolo. Sličnim procesima stalno svjedočimo, nešto se razbije, pokvari, ili ne funkcionira onako kako je funkcioniralo prije. Dok sam bio dijete od 4-5 godina, često sam mislio da će se pokvarene igračke na neki «magičan» način same od sebe popraviti samo ako ih pustim određeno vrijeme «na miru». Ovo se ipak nikad nije dogodilo. Tek petnaestak godina kasnije shvatio sam i zašto. Radi se o neumoljivim zakonima termodinamike. 

     Lako se dogodi da tvar ili stvar iz «uređenog» stanja prelazi u «neuređeno» stanje. Premda pojam reda nismo definirali na kruti znanstveni način, prethodna rečenica svima je intuitivno jasna. Zamislite obratnu situaciju: razbijena se čaša iz razbacanog nereda sitnih staklenih komadića «spontano» skupi u uređenu, rotaciono simetričnu šuplju staklenu strukturu koja nam služi da u njoj držimo tekuće tvari – nije baš vjerojatno zar ne? Nered intuitivno doživljavamo kao skup dijelova koji nema nikakve simetrije niti pravila na koji je nastao, čini nam se da je nastao «slučajno». Red, s druge strane, doživljavamo kao poredak stvari koji slijedi određena pravila ili simetrije. 

     Drugi zakon termodinamike kaže da se entropija u zatvorenom sistemu može samo povećavati ili ostati konstantna. Za one koji ne znaju što je entropija, prethodna rečenica ne znači previše. Zato će im sigurno više značiti slijedeća, manje točna definicija: «nered» se u zatvorenom sistemu može samo povećavati ili ostati konstantan. Usporedbom ove dvije definicije možemo zaključiti da su entropija i nered vezane veličine, te da se povećanjem jedne od njih, povećava i druga (i obratno). Strogu vezu između entropije i nereda diskutirat ćemo kasnije, ali zadržimo se za sada malo na neumoljivosti drugog zakona termodinamike. Što je to zatvoreni sistem? To je sistem koji je potpuno izoliran od okoline i koji sa okolinom ne izmjenjuje ni tvar ni energiju. Možda je Svemir idealni izolirani sistem (jer niti nema okoline?), a ako jest, drugi zakon termodinamike kaže da se nered u Svemiru može samo povećavati s protokom vremena. Nezgodna i opterećujuća ideja. Nalazimo se u Svemiru koji se nezaustavljivo giba prema svom nestrukturiranom, «razmazanom» kraju u kojemu neće biti mjesta za ovakva uređena savršenstva kakvo je svatko od nas. Iste one zakonitosti koje uređenu čašu mogu odvesti samo u stotinjak staklenih komadića, a nikako obratno, vode možda i cijeli Svemir prema njegovom kraju.

 

Entropija i (i)reverzibilnost

 

boltzmann.png

Ludwig Boltzmann

 

     Na fundamentalnom nivou, tvar se sastoji od atoma. Ovo naravno nije potpuno točna izjava, pogotovo ne za fizičare visokih energija (elementarnih čestica) koji bi rekli da se tvar na fundamentalnom nivou sastoji od kvarkova i leptona, ali takva vrsta opisa nam neće pomoći da objasnimo miješanje različitih plinova ili razbijanje čaše, pa ćemo je zato i zaboraviti. Red i nered mogu se definirati na skali atoma. Kako se svaki makroskopski sistem (sistem na približno našoj skali, od npr. milimetara na više) sastoji od atoma, možemo reći da je red u sistemu vezan uz broj načina na koji njegove atome možemo rasporediti a da se sam sistem ne promijeni. Strogo fizikalno rečeno, od sistema moramo zahtijevati da bude makroskopski isti tj. da mu se veličine koje ga opisuju u našem, velikom svijetu ne promijene: tlak, volumen i temperatura, a ako hoćete, možemo ovome dodati i oblik. Vratimo se primjeru sa čašom. Zamislite komadiće razbijene čaše razbacane uokolo. Te komadiće možemo razmjestiti na ogroman broj načina, a da se sistem («čaša» u vrlo nezgodnoj «konfiguraciji») uopće ne promijeni ili se bar ne promijeni na bitan način – nered razbijenih komadića i dalje izgleda isto, premda smo možda desetcima komadića zamijenili mjesta. Pokušajte od razbijenih komadića složiti ponovno čašu. Ovo se očigledno može učiniti na jedan jedini način i to samo ako imate neograničene količine vremena koje vam dopuštaju da strpljivo lijepite razbijene komadiće u slagalicu koja će na kraju izgledati kao čaša. Red je očito puno teže stvoriti raspoređivanjem sastavnih komadića sistema i sistem je to uređeniji što je broj načina na koji možemo rasporediti njegove sastavne dijelove (atome, molekule, komadiće stakla) a da sam sistem ne promijenimo makroskopski, manji. Razmišljajmo sad o atomima i molekulama kao o građevnim elementima (s)tvari. Uzmimo na primjer zrak. Zrak se sastoji od molekula dušika (N2) i molekula kisika (O2). Zamislimo, zbog jednostavnosti, da su molekule dušika crvene, a molekule kisika plave. Napunimo jednu kutiju dobro izoliranu od okoline zrakom (mješavinom plavih i crvenih molekula). Pustimo je na miru neko vrijeme. Postoji li vjerojatnost da ćemo nakon nekog vremena na lijevoj polovici kutije opaziti samo molekule dušika, dok će na desnoj strani kutije ostati samo molekule kisika, tj. da će desna polovica biti posve crvena, a lijeva plava? Prema drugom zakonu termodinamike, ovakvo nešto se ne može dogoditi jer bi to značilo da se sistem s vremenom uređuje, tj. iz neuređene mješavine plavih i crvenih kuglica dobili bismo uređeno stanje molekula – entropija sistema bi se smanjila. Ovo je posve slično primjeru sa razbijenom čašom i odgovaralo bi situaciji u kojoj bi se razbijeni komadići čaše «spontano» sastavili u čašu. Entropija (S) je umnožak Boltzmannove konstante (k) i prirodnog logaritma broja načina (W) na koje atome sistema možemo rasporediti, a da se makroskopska svojstva sistema (tj. njegovi termodinamički parametri) ne promijene: 

 

S = k ln(W)

 

Ova famozna formula upisana je na nadgrobnom spomeniku jednog isto tako famoznog fizičara izbuljenih očiju i duge crne brade koji je nosio naočale lenonice puno prije nego što se John Lennon rodio – Ludwiga Boltzmanna. Boltzmann je navodno počinio samoubojstvo jer nikog nije uspio uvjeriti u točnost svojih tvrdnji vezanih uz termodinamiku – kasnije se pokazalo da je ipak bio u pravu.

     Natrag na kutiju s plinom. Zamislimo obratni eksperiment. Podijelimo kutiju pregradom na lijevu i desnu polovicu. Napunimo lijevu polovicu plavim molekulama (kisikom), a desnu crvenim (dušikom). Kako su kutije odijeljene pregradom, plinovi se ne miješaju. Uklonimo sada pregradu. Crveni i plavi plin počet će se miješati. Postoji li vjerojatnost da se nakon nekog vremena molekule opet odvoje, tj. da na jednoj strani budu samo crvene, a na drugoj plave molekule? Drugi zakon termodinamike opet kaže da je to nemoguće. Ipak, cijela priča nije nimalo trivijalna. Evo i zašto. Nakon uklanjanja pregrade, molekule iz lijeve polovice prelaze u desnu, sudaraju se s drugim molekulama, odbijaju, putuju dalje, opet se sudaraju s molekulama, pa sa stijenkama kutije ... Zamislimo da plin u kutiji promatramo pod ogromnim povećalom spojenim na kameru, tako da crvene i plave molekule vidimo kako trčkaraju uokolo. Nakon «snimanja» plina, pogledajmo što je zapisano na filmu – sve izgleda onako kao što smo i očekivali, plave molekule kroz niz sudara polako prelaze iz lijeve polovice u desnu (difundiraju), a crvene iz desne u lijevu sve dok plin ne postane homogen i «šaren». Odvrtimo film unatrag – vidimo kako se iz «šarenog» plina molekule sudaraju jedna s drugom i na neki «magičan» način se s vremenom odijele. Čak i da nam netko pusti ovakav film koji nismo sami snimili, znali bismo da ga gledamo unatraške jer znamo da se sistemi prepušteni sami sebi ne mogu urediti s vremenom na takav način. Međutim, razmislite još jednom o tome – snimimo crvenu i plavu biljarsku kuglu koje se sudaraju i odvrtimo film unatrag. Sve izgleda savršeno ispravno!  Za sudar samo dviju biljarskih kugli ne možemo reći gledamo li ga «unaprijed» ili «unatrag» i to zato što zakoni koji opisuju sudar (Newtonovi zakoni) vrijede i kad se odvrte «naopačke» u vremenu (unatraške). Teže molekule kao što su kisik i dušik i nisu previše različite od biljarskih kugli te i za njih vrijede Newtonovi zakoni (točnije, za njih vrijede zakoni kvantne mehanike koji opisuju raspršenje, ali i oni bi se mogli «odvrtiti» natrag u vremenu a da sve bude OK što se opisa sudara tiče i i dalje ne bismo znali gledamo li film unatraške ili ne). Gledamo li dakle samo mali dio kutije u kojemu vidimo najviše par molekula, sve nam izgleda sasvim fizikalno, čak i kad film gledamo unatraške – vidimo crvene i plave «biljarske kugle» koje preletavaju unaokolo i tu i tamo se sudare. Upravo sudari među molekulama vode do miješanja plinova. Miješanje plina se sastoji od ogromnog broja sudara molekula jednih s drugima i sa stijenkama kutije. Kako to da pojedinačne sudare možemo «odvrtiti unatrag» a da ne narušimo fizikalnost takvog procesa, a cijeli tijek miješanja plinova ne možemo, premda se on ne sastoji od ničega drugog osim od učestalih pojedinačnih sudara? Kažemo da su mikroskopski procesi (molekularni sudari) reverzibilni (povratni u vremenu) dok su makroskopski procesi (miješanje plinova) ireverzibilni (nepovratni u vremenu). Naravno, s ovim definicijama nismo ništa naučili, samo smo se dogovorili kako ćemo nešto nazvati.

     Smjer vremena ne vidimo na skali molekula (mikroskopskoj skali) – one se savršeno fizikalno sudaraju i «unaprijed» i «unatrag» u vremenu. Zamislimo eksperimentalca koji se potpuno zadubio u gledanje takvih procesa pod mikroskopom. On ne bi znao da li se možda u stvarnom svijetu koji ga okružuje dogodilo nešto vrlo neobično, da su ljudi počeli hodati unatrag, razbijene čaše se počele skupljati iz stotinu komadića i odskakivati natrag na police, ispečena jaja počela postajati sirova... Smjer (ili strijela) vremena određena je u makroskopskom svijetu – vrijeme ide unaprijed (u uobičajenom smjeru) samo ako se entropija (nered) makroskopskih sistema povećava ili ostaje ista (a nikako ne smanjuje).

 

Maxwellov demon

 

     Da ilustrira zakone termodinamike, James C. Maxwell smislio je vrlo neobičnog svata kojeg su fizičari nakon njega nazvali demonom, Maxwellovim demonom. Maxwellov demon je naprava koja kontrolira pomjeranje pregrade koja odvaja dvije kutije s plinom. Demon je vrlo brzih rekacija i može vidjeti «boju» molekule koja se prema pregradi giba. Tako on može propustiti npr. plave molekule iz desne pregrade u lijevu, a crvene iz lijeve pregrade u desnu. On brzo otvara pregradu za molekulu čiji mu prolazak odgovara, dok za ostale molekule pregradu drži zatvorenom. Nakon određenog vremena, Maxwellov demon bi mogao plin koji je na početku bio «šarena mješavina» (npr. zrak) odijeliti na plavi plin u lijevoj kutiji (npr. kisik) i crveni plin u desnoj kutiji (npr. dušik). Djelovanje Maxwellovog demona čini se proturiječi zakonima termodinamike – sistem s Maxwellovim demonom postaje uređeniji s vremenom! U čemu je kvaka i da li je Maxwellov demon moguće konstruirati?

     Demon mora biti u kontaktu s kutijom i plinom koji je u kutiji da bi mogao pravovremeno reagirati (podignuti ili spustiti pregradu). To znači da demon i pregrada koju demon kontrolira moraju pretrpjeti niz sudara sa molekulama plina, barem kad je pregrada spuštena. U tim sudarima, demon se mora zagrijati i primiti na sebe dio topline koju plin sadrži. Kad demon postane otprilike iste temperature kao i plin, molekule u njegovim dijelovima moraju se gibati otprilike istim brzinama kakvima se gibaju molekule plina – zbog primljene topline demonu se podiže temperatura i njegovi dijelovi koji su molekularne preciznosti počinju se nekontrolirano i nasumično termalno (Brownovski) gibati. Ovo je i kraj preciznog demona. Kako mu «ruke» i poluge drhte, demon ne može dovoljno brzo i dovoljno precizno pomjerati polugu i on postaje neselektivan – podjednako propušta i plave i crvene molekule na obje strane, slično ostarjelom gospodinu kojeg olovka ne sluša jer mu se ruke previše tresu. Tvrđim i fizikalnijim jezikom, demon se uravnoteži sa okolinom koju kontrolira, primi na sebe dio topline tako da mu temperatura postane jednaka temperaturi plina u kutiji. Kad se to dogodi, cijeli sistem je u ravnoteži (ekvilibriju) i nikakvo spontano uređenje sistema nije moguće. Evo i drugog, sličnog primjera. Umjesto crvenih i plavih molekula mogli bismo zamisliti demona koji odjeljuje molekule velikih brzina od onih malih brzina. Tako bi iz plina jednolike temperature demon mogao odijeliti brze molekule na lijevu stranu, a spore na desnu, što znači da bi lijeva polovica kutije imala veću temperaturu od desne iako su im temperature prije djelovanja demona bile iste. Ovo je u očiglednoj suprotnosti sa zakonima termodinamike. Dva tijela različitih temperatura u kontaktu izjednačuju temperaturu, obratan put nije nikako moguć. Najjednostavniji demon kojeg možemo zamisliti za ovakvo narušenje zakona termodinamike je opruga zakačena za pregradu između dvije kutije koja je dovoljno kruta da se skupi samo ako u vrata udari molekula iz lijeve kutije dovoljeno velike energije, puštajući je da prođe (možemo zamisliti pregradu u obliku malih vratašca iznad vrlo malog otvora između dvije kutije). Međutim, tijekom ovog procesa opruga i vrata se zagrijavaju, njihova temperatura se povećava zbog mnogobrojnih sudarnih događaja s molekulama plina i opruga počinje oscilirati, zbog velike energije pohranjene u njoj, puštajući i spore i brze molekule da prođu - demon postaje neselektivan. Kako specifična toplina (ili toplinski kapacitet) opruge nije beskonačna, ona se mora ugrijati nakon čega se počinje Brownovski gibati. Opazite, međutim, da ako se toplina akumulirana na demonu odvozi iz sistema nekim medijem za hlađenje izvan sistema, cijeli proces bi mogao raditi, premda će ukupna energija kutija s plinom biti manja nakon što se njihove temperature počnu razlikovati, jer se energija koju je akumulirao demon izvela iz sistema sredstvom za hlađenje. Uređaj za hlađenje zahtijeva rad. To je rad koji je utrošen u sistem izvana. Prema tome, ako se u sistem uloži rad, može mu se smanjiti entropija, ali se entropija cijelog Svemira i dalje mora povećavati.

 

Nanoroboti i život

 

sedma.png

Sedma od Devet

 

     U posljednje vrijeme često čujemo o nanoznanosti i nanotehnologiji. U stvari,nanotehnologija je pojam koji je iznjedren u okvirima fantastike i znanstvene fantastike, a koji su znanstvenici rado prihvatili i dali mu određeni smisao. Možda je cijela priča započela sa govorom «Mnogo je mjesta na dnu» (There's Plenty of Room at the Bottom) Richarda P. Feynmana iz davne 1959. godine. Između ostalog, Feynman je rekao: «Principi fizike, barem koliko ja vidim, ne zabranjuju mogućnost manipuliranja jednim atomom unutar stvari. To je nešto što je u principu izvedivo, ali u praksi nije bilo učinjeno jer smo preveliki... Ja se ne bojim postaviti konačno pitanje, a to je hoćemo li u nekoj dalekoj budućnosti urediti atome kako želimo; samo atome, sve do dna!» Neki ljudi prilično bogate mašte, zamislili su strojeve na skalama od atoma i molekula (nanorobote). Ovi strojevi mogli bi navodno manipulirati drugim atomima i molekulama, upravljati kemijskim reakcijama (slagati molekule po želji), a mogli bi imati i medicinske primjene – npr. mogli bi ispravljati pogreške na DNA molekulama, uništavati viruse, masne stanice u krvnim žilama i slično. Sedma od Devet ima ih organizmu – Borgove nanosonde mogu raditi čuda, što je opće poznato svim ljubiteljima «Zvjezdanih staza». Sastavljači (assemblers) su posebna vrsta nanorobota koja može sastaviti bilo koju molekularnu strukturu iz jednostavnijih molekula i atoma koji su im na raspolaganju – poznajemo svega stotinjak atoma, zamislite da ih možemo slagati poput Lego kockica u molekule koje nam odgovaraju. «Čašu romulanskog piva, hladnog!» - kaže prvi časnik Riker u primjemnik replikatora i začas se u čaši stvara plavkasta tekućina molekularnog sastava koji, naravno, savršeno točno odgovara romulanskom pivu – dakle vjerojatno mnogo molekula vode (H2O), nešto molekula različitih alkohola (možda C2H5OH), i nešto malo vrlo specifičnih molekula (čiju formulu na žalost ne poznajemo, jer Romulance još uvijek nismo susreli) koje romulanskom pivu daju ono nešto što ga razlikuje od karlovačkog.

 

 

picard.png

Kapetan Picard

 

     Tajna tehnologije koja stoji iza replikatora na Enterpriseu je vjerojatno u dobro programiranim nanorobotima–sastavljačima, koji mogu proizvesti sve od Earl Graya za kapetana Picarda do Gaagha za Worfa. Bogatoj mašti nekih ljudi zbilja nema granica pa su smislili i nanorobote-samosastavljače (selfassemblers). Ovi nanoroboti (ili von Neumannove mašine) načinjeni su tako da iz okolnog materijala (atoma i molekula) proizvode točne kopije sebe, koje opet proizvode točne kopije sebe, koje opet proizvode točne kopije sebe ... Zamislimo zločeste nanorobote-samosastavljače izbjegle kontroli znanstvenicima u nekom super-naprednom laboratoriju budućnosti, koji naporno rade i uporno sastavljaju kopije sebe. Uskoro, oni uništavaju sav materijal koji im je na raspolaganju na planeti Zemlji i kao neki proždrljivi roj skakavaca razlete se unaokolo po svemiru. Ovaj efekt (ili problem) neki nazivaju efektom «sive ljige» (Gray Goo). Jesu li nanoroboti mogući ili ne? Razmislite o Maxwellovom demonu – on radi mnogo bezazlenije i prizemnije stvari od nekih zamišljenih nanorobota, a ipak nije moguć. Možda nisu ni nanoroboti. A možda i jesu. U stvari, naš organizam pun je nanorobota (nema samo Sedma od Devet tu privilegiju). Na primjer, ribosomi koji se nalaze u našim stanicama sastavljaju aminokiseline po točno određenom zadanom rasporedu u proteine – ribosomi su tvornice proteina kojima informacije o redoslijedu aminokiselina (koje su zapisane u našoj DNA) prenose različiti RNA kompleksi (tRNA i mRNA). Prijenos tvari u našim stanicama prenose molekularni, proteinski kompleksi, molekularni motori (npr. kinezin, dinein ...) koji se poput vlaka gibaju po proteinskim strukturama u stanicama (mikrotubulima i aktinskim vlaknima), prenoseći i vukući za sobom manje i veće molekule. Meni to liči na nanorobote, a vama? 

     Život je oduvijek izbjegavao definicijama i zakonitostima koje su smišljali fizičari. Schrodinger je definirao živo biće kao sistem koji lokalno narušava zakone termodinamike te na račun interakcije s okolinom smanjuje svoju entropiju. Globalno se entropija svemira ipak povećava, jer živa bića svojim bivanjem povećavaju entropiju svoje okoline. Naša postojanja očigledan su dokaz da smo uspjeli narušiti, barem lokalno, zakone termodinamike – od sićušnog zametka i od samo dvije stanice postali smo odlično uređena struktura koja radi gotovo što god joj padne na pamet (barem za kratko vrijeme u kojem smo živi – nekoliko desetaka godina). Bilo bi pogrešno tvrditi da razumijemo što se u živim bićima zbiva i kako ona ipak izbjegavaju krutim zakonima termodinamike. Možda za nanorobote ipak nije sve izgubljeno? Trebamo samo naučiti kako da ih učinimo živima...

 

http://eskola.hfd.hr/clanci/entropija/entropija_as.html

Share this post


Link to post
Share on other sites

Povratak demona

 

DA LI EKSPERIMENTALNA REALIZACIJA STVORENJA KOJE JE PRE 140 GODINA ZAMISLIO DŽEJMS KLARK MAKSVEL UGROŽAVA NEPRIKOSNOVENI DRUGI PRINCIP TERMODINAMIKE?

 

Prošle nedelje je tim škotskih fizičara u jednom sofisticiranom eksperimentu sa nanotehnologijama napravio Maksvelovog demona. Da li ste posle ove vesti hladni, topli, ili i dalje u termodinamičkoj ravnoteži? To, naravno, zavisi od informacija koje imate.

 

Možda još niste upoznali mladog ambicioznog književnog kritičara koji priprema pažnje vrednu studiju o Maksvelovom demonu u poeziji Vladislava Petkovića Disa. Možda, isto tako, ne poznajete jednog ovdašnjeg urednika koji stoički podnosi kašnjenje u prelomu novina objašnjavajući ga delovanjem Maksvelovog demona na njegove novinare i saradnike.

 

487291_70-02-maxwell1.jpg

OTAC TERMODINAMIČKOG DEMONA: Džejms Klark Maksvel

 

No, za razliku od pomenute dvojice, samog Maksvelovog demona ste sigurno sreli, ili bar poželeli da sretnete, čak iako ne znate o čemu je reč i ne uzbuđujete se što su ga naučnici sa Univerziteta u Edinburgu napravili u laboratoriji. Iz ove zbrke u uvodu moglo bi se pogrešno pomisliti da je Maksvelov demon pojava koja dolazi iz sveta pisane reči, a koju su naučnici najednom materijalizovali.

Istina je da njega ima svuda u književnosti – od Montenjovog pretvaranja "kolektivnog haosa u fine, duhovne sfere", preko "Đavola perverznosti" Edgara Alana Poa do istinskog Maksvelovog demona u priči "Ponedeljak počinje u subotu" fenomenalne braće Strugacki. Međutim, Maksvelov demon nije fantastički element ili književna alegorija, već hipotetičko inteligentno biće iz najpozantijeg misaonog eksperimenta u fizici XIX veka.

 

PROTIV NEUREĐENOSTI: To ne znači kako Maksvelovog demona nećemo i ovde pozvati da malo razjasni i razdvoji stvari na toplo i hladno. Ako već niste u jednom takvom, neće biti teško da zamislite izolovan stan sa daljinskim grejanjem u kome su sve prostorije podjednako slabo zagrejane. Sobu u kojoj čitate "Vreme" možete dogrevati nekim kaloriferom ili kvarcnom peći, ali bi bar u mašti najbolje bilo ne ulagati novu energiju, već nekako preneti toplotu iz ostalih prostorija u vašu sobu.

 

487291_70-04-demon.jpg

REALIZOVANI DEMON: Polupropusna membrana između dve posude s gasom

 

Da li je moguće sakupiti u jednu sobu svu toplotu raspoređenu u stanu? Nije. Prema Drugom principu termodinamike, u izolovanom sistemu nije moguće smanjiti neuređenost, koju fizičari inače mere fizičkom veličinom po imenu entropija, a koja bi se smanjila kad bi svi "topli", to jest brzi molekuli vazduha bili dovedeni u jednu sobu, a oni sporiji izbačeni napolje.

 

Temperatura nekog gasa je određena srednjom brzinom molekula. Bez ulaganja energije spolja, brzi molekuli se uvek prirodno mešaju sa sporima. Stanje ravnoteže podrazumeva najveći haos, najveću neuređenost. Ako je jedna soba ispunjena vrelim vazduhom, a druga ledenim, brzi molekuli će iz tople sobe krenuti ka hladnoj, a to mešanje će se nastaviti sve dok se između soba ne uspostavi ista temperatura, to jest dok ne dođe do termodinamičke ravnoteže. Povratni proces nije moguć isto kao što se neka količina toplote ne može preneti sa hladnijeg na toplije telo. Inače bi hladna džezva za kafu grejala usijanu ringlu, a ne obrnuto. Kad bi to bilo izvodljivo, bilo bi moguće napraviti i perpetuum mobile druge vrste.

 

MISAONI EKSPERIMENT: Kako bi doskočio ovom fundamentalnom ograničenju, slavni škostki fizičar Džejms Klark Maksvel (1831–1879) smislio je 1871. godine svog demona. Maksvel je zamislio inteligentno stvorenje koje bi stajalo na vratima između dve sobe i bilo u stanju da razlikuje molekule po brzinama. Ako ovaj demon kroz vrata propušta u sobu A samo brze molekule koji u svom kretanju naiđu do vrata, a u sobu B samo spore, posle izvesnog vremena u sobi A će biti svi brzi, to jest "topli", a u sobi B samo "hladni" molekuli.

 

To znači da će se temperatura sobe A povećati, a sobe B smanjiti. Demon ne ulaže energiju, ne transportuje molekule, ali bi njegovo propuštanje ipak dovelo do toga da se soba A zagreje, a B ohladi. Takođe, razdvajanjem molekula bi se povećala uređenost sistema. Da li bi takav demon narušavao Drugi princip termodinamike? Očigledno, bar na prvi pogled.

 

U svom originalnom misaonom ekperimentu, Maksvel je zamislio ne dve podjednako zagrejane sobe sa vratima, već dve posude sa gasom i polupropusnom membranom. Inteligentnom vrataru koga je Maksvel smislio, naziv Maksvelov demon dao je Norbert Vajner. Kad je smislio ovaj paradoks, Maksvel je mogao očekivati njegova razna objašnjenja, ali teško da je mogao zamisliti kako će jednom biti realizovan sam – demon.

 

Nalik demonu, komercijalna pneumatska pumpa poznata kao Ranke-Hilšov vrtlog, u stanju je da u cevi razdvoji topao od hladnog vazduha, ali je izvesno da ovaj uređaj ulaže energiju i ne narušava Drugi princip. Mada i atomske zamke koje se koriste u fizici čestica mogu da se ponašaju kao sam demon, i one koriste izvesnu energiju.

 

S druge strane, već izvesno vreme postoji ideja da bi se demon koji samo propušta molekule mogao napraviti pomoću nanomatarijala. Sačinjene od nekoliko molekula i nazvane tako zbog svojih dimenzija koje su reda nanometra (10-9 m), nanostrukture se poslednjih godina toliko intenzivno proučavaju da je njima postalo vrlo lako manipulisati.

 

REZA NA VRATIMA: Prošle nedelje je u časopisu "Nature" predstavljen ekperiment u kome je demon zaista uspešno razdvajao "tople" od "hladnih" molekula. Maksvelovi zemljaci, Dejvid Li i njegov tim sa Univerziteta u Edinburgu napravili su svetlosnu kapiju kojom su kontrolisali prolaz molekula između dve posude sa gasom. Da bi to izveli, koristili su "rotaksan", skup molekula u obliku osovine i prstena koji se po prijemu svetlosnog impulsa otvarao i zatvarao, nalik na propuštanje "toplih" i "hladnih" molekula.

Lijev eksperiment je postavljen kako bi se ispitao Drugi princip termodinamike i u njemu je dokazano da ga Maksvelov demon zapravo ne narušava. Budući da obavlja istu funkciju kao zamišljeni Maksvelov demon, ova prstenasta nanostruktura, nazvana "informaciona reza" naoko ne koristi energiju za razdvajanje molekula i time narušava Drugi princip termodinamike. Međutim, nije tako. Li i njegovi saradnici pokretali su svoju kapiju pomoću svetlosnih impulsa koji unose izvesnu energiju u sistem. Uređenost se zaista povećava, ali sistem nije izolovan.

 

To podseća na žive organizme u kojima se tokom rasta i razvoja entropija neprestano smanjuje, što je u suprotnosti sa Drugim principom. No, živi organizmi postaju uređeniji jer nisu izolovani i neprestano koriste energiju koja im dolazi spolja. Inače, u prirodi zaista postoje sistemi koji se ponašaju kao Maksvelovi demoni. Takve su takozvane jonske pumpe u mozgu koje omogućuju rad nervnog sistema. Misli se u mozgu javljaju zahvaljujući njima, ili drugim rečima, zahvaljujući Maksvelovom demonu.

TEORIJA INFORMACIJA: Izvesno da je priča o Maksvelovom demonu i entropiji ipak malo dublja od jednog termodinamičkog paradoksa koji naučnici ispituju u eksperimentima. Koncept entropije je 1850. godine u fiziku uveo nemački fizičar Rudolf Klauzijus kako bi opisao haotičnost termodinamičkih sistema, ali je ona odavno prešla granice klasične fizike.

 

Kao mera neuređenosti, ova veličina je zajedno s Maksvelovim demonom u XX veku bila inspirativna za umetnost i filozofiju, pa čak i za istoriju (vidi okvir). Uz to, danas je izuzetno važna u kosmologiji i kvantnoj fizici, a posebno u teoriji informacija bez koje ne bi bio moguć rad mnogih savremenih komunikacionih sredstava.

 

Teoriju informacija je utemeljio genijalni američki matematičar Klod Elvud Šenon (1916), pokušavajući da pronađe način kojim bi se upravljalo šumom u komunikacionim uređajima. Slučajni, takozvani random šum je neizbežan u električnim kolima i moglo bi se reći da potiče od toplotnog kretanja elektrona, zbog čega se naziva i termalni šum.

 

Shvativši da ima posla sa termodinamičkom pozadinom i neizbežnošću neuređenosti, Šenon je u teoriju informacija uveo entropiju, smatrajući informaciju negativnom entropijom. Pritom je čak izračunao kolika se minimalna energija troši da bi se jedan bit informacije poslao kroz termalni šum. Mada ne izgleda tako, ovo najbolje može da objasni Maksvelov paradoks.

 

EGZORCIZAM: Može se čak reći da je teorija informacija prva zaista izvršila egzorcizam Maksvelovog demona. Kako bi mogao da prepozna koji su molekuli vazduha brzi i topli, a koji spori i hladni, on mora da sakupi informaciju o njima. A, prema Šenonovoj teoriji infomacija, za to će morati da uloži izvesnu energiju.

 

Slično je Maksvelov paradoks 1929. godine objasnio i poznati američki fizičar Leo Silard. On je zaključio da bi demon, pre nego što propusti molekul kroz vrata, morao da izvrši kvantnomehaničko merenje njegove brzine, što zahteva određenu energiju, pa njegovo ponašanje ne narušava Drugi princip termodinamike. Lijev eksperiment je to samo dodatno potvrdio u praksi.

 

S obzirom na implikacije i univerzalnost, Drugi princip je oduvek bio više od jednog postulata u termodinamici. Džejms Klark Maksvel je nepovratnost fizičkih procesa koja iz njega prositiče uporedio sa "peharom punim vode u koji, nakon što se prospe u okean, nije moguće iz okeana ponovo zahvatiti prosutu vodu".

 

Termodinamika istorije

Posle smrti istoričara Henrija Adamsa 1918. godine objavljeno je njegovo nedovršeno i kontroverzno delo Pravilo faze primenjeno na istoriju. Adams je pokušao da u istorijskim procesima pronađe pravilnosti primenjujući termodinamičke zakone. Istoriju je smatrao procesom koji se kreće ka svojoj termodinamičkoj ravnoteži, a Maksvelovog demona je uzeo kao metaforu onih pokreta i država koje to stanje narušavaju. Ovo poređenje ne odgovara sasvim čuvenom Maksvelovom paradoksu sa vratarom koji razdvaja tople i hladne molekule, ali Adamsova metafora je u najmanju ruku zanimljiva – on ratoborne nacije poput Nemačke, koje ratovima narušavaju prirodnu ravnotežu, vidi kao Maksvelove demone istorije.

 

 

Share this post


Link to post
Share on other sites

OSNOVE KVANTNE TEORIJE

link

 

Uspeh naučnih teorija, a posebno Njutnove teorije gravitacije, naveo je francuskog naučnika, Markiza Laplasa, da početkom devetnaestog veka utvrdi da je Univerzum potpuno deterministički. Laplas je smatrao da postoji skup naučnih zakona koji bi trebalo da nam omoguće da predvidimo sve što će se dogoditi u Univerzumu, pod uslovom da znamo celokupno stanje Univerzuma u datom vremenu. Primera radi, kada bismo znali položaje i brzine Sunca i planeta u nekom trenutku, tada bismo pomoću Njutnovih zakona mogli da izračunamo stanje Sunčevog sistema u bilo kom drugom vremenu. Determinizam izgleda prilično očigledan u ovom slučaju, ali Laplas je otišao i korak dalje, utvrdivši da postoje slični zakoni koji upravljaju svim ostalim oblastima, uključujući tu i ljudsko ponašanje.

 

bor.jpg

 

Doktrini naučnog determinizma odlučno su se usprotivili mnogi autori koji su bili mišljenja da se ovim sputava sloboda Boga da utiče na svet, ali ona je ipak formalno ostala na snazi u nauci sve do ranih godina XX veka. Jedan od prvih pokazatelja da će ovo uverenje morati da bude napušteno usledio je kada je iz proračuna britanskih naučnika lorda Rejlija i sera Džejmsa Džinsa proizašlo da neki topli objekat, ili telo, kakva je zvezda, mora da zrači energiju u beskonačnom obimu. Saglasno zakonima u čiju se ispravnost verovalo u to vreme, jedno toplo telo trebalo je da odašilje elektromagnetne talase (kao što su radio-talasi, vidljiva svetlost ili rendgenski talasi) ravnomerno na svim frekvencama. Primera radi, toplo telo trebalo bi da zrači istu količinu energije na frekvencama između jedan i dva miliona talasa u sekundi, kao i na frekvencama između dva i tri miliona talasa u sekundi. Budući da je frekvenca talasa neograničena, to bi značilo da je ukupna energija zračenja beskonačna.

 

Da bi izbegao ovaj očigledno besmislen ishod, nemački naučnik Maks Plank izložio je 14. decembra 1900. godine zamisao da svetlost, rendgenski zraci i ostali talasi ne bivaju emitovani u proizvoljnom obimu, već samo u određenim paketima koje je on nazvao kvantima. Osim toga, svaki kvant ima određenu količinu energije koja je tim veća što je veća frekvenca talasa, tako da bi na dovoljno visokoj frekvenci emitovanje samo jednog kvanta zahtevalo više energije nego što je uopšte raspoloživo. Prema tome, zračenje na visokim frekvencama bilo bi smanjeno, a i stopa kojom telo gubi energiju bila bi konačna.

 

Kvantna hipoteza sasvim je dobro objasnila izmerenu količinu emitovanog zračenja toplih tela, ali njen uticaj na determinističku doktrinu bio je shvaćen tek 1926, kada je jedan drugi nemački naučnik, Verner Hajzenberg, formulisao svoje znamenito načelo neodređenosti. Da bi se predvideli budući položaj i brzina neke čestice, potrebno je tačno izmeriti njen sadašnji položaj i brzinu. Očigledni način da se to učini jeste osvetliti česticu. Čestica će reflektovati jedan deo talasa svetlosti, što će ukazati na njen položaj. No, položaj čestice neće se moći tačnije odrediti nego što iznosi razmak između dva brega svetlosnog talasa, tako da je potrebno koristiti svetlost kratkih talasnih dužina da bi se precizno odredio položaj čestice. Prema Plankovoj kvantnoj hipotezi, međutim, ne može se upotrebiti proizvoljno mala količina svetlosti; treba uzeti bar jedan kvant. Ovaj kvant će poremetiti česticu i promeniti njenu brzinu na način koji ne možemo predvideti. Štaviše, što tačnije merimo položaj, to treba koristiti kraće talasne dužine svetlosti, pa je tako veća i energija jednog kvanta. A time će i brzina čestice biti u većoj meri poremećena. Drugim rečima, što tačnije pokušavate da izmerite položaj čestice, to manje precizno možete izmeriti njenu brzinu i obrnuto. Hajzenberg je pokazao da proizvod neodređenosti položaja čestice, neodređenosti brzine čestice i mase čestice ne može biti manji od određene veličine koja je poznata kao Plankova konstanta. Ovo ograničenje ne zavisi od načina na koji pokušavate da izmerite položaj ili brzinu čestice, kao ni od tipa čestice. Hajzenbergovo načelo neodređenosti predstavlja temeljno, neumitno svojstvo sveta.

 

talascestica.gif

 

Načelo neodređenosti izvršilo je veoma važan uticaj na naš način viđenja sveta. Čak ni sada mnogi filozofi još nisu postali svesni ovog uticaja, tako da je on i dalje predmet ozbiljnih kontroverzi. Načelo neodređenosti označilo je kraj sna o jednoj teoriji nauke, o jednom modelu Univerzuma koji bi bio potpuno deterministički: sasvim je izvesno da se ne mogu tačno predviđati budući događaji, ako se ne može precizno izmeriti čak ni trenutno stanje Univerzuma! 

 

 

 

hajzenberg.jpg

Verner Hajzenberg

 

Nov pogled na stvaran svet omogućio je Hajzenbergu, Ervinu Šredingeru i Polu Diraku da tokom dvadesetih godina XX veka preformulišu mehaniku u jednu novu teoriju koja je dobila naziv kvantna mehanika i koja se temelji na načelu neodređenosti. U ovoj teoriji, čestice više nemaju zasebne i sasvim određene položaje i brzine koji se ne mogu posmatrati. Umesto toga, one imaju kvantno stanje koje predstavlja kombinaciju položaja i brzine. Ustvari, u kvantnoj teoriji čestice više nisu samo čestice, a talasi nisu samo talasi, kvantna teorija uvodi dualnu prirodu materije po kojoj se svakoj čestici pripisuje talas određene frekvence, a svakom talasu se pripisuje odgovarajuća korpuskularna struktura.

 

Uopšteno govoreći, kvantna mehanika ne predviđa jedinstven i određen rezultat nekog posmatranja. Naprotiv, ona predviđa veći broj različitih mogućih rezultata i govori nam o tome kakvi su izgledi svakog od njih. Drugim rečima, ukoliko se preduzme isto merenje na velikom broju sličnih sistema, koji su svi započeli na isti način, ustanoviće se da će rezultat merenja biti A u izvesnom broju slučajeva, B u nekom drugom broju i tako dalje. Moguće je predvideti približan broj puta kada će rezultat biti A ili B, ali se ne može predvideti poseban rezultat nekog pojedinačnog merenja. Kvantna mehanika, dakle, uvodi neizbežan elemenat nepredvidljivosti ili nasumičnosti u nauku. Ajnštajn se ovome veoma protivio, uprkos važnoj ulozi koju je sam odigrao u razvoju ove zamisli. On je, naime, dobio Nobelovu nagradu upravo za doprinos postavljanju kvantne teorije. No, Ajnštajn nikada nije prihvatio ideju da Univerzumom vlada slučajnost; njegovo gledanje na ovu stvar sažeto je iskazano u znamenitoj rečenici: "Bog se ne igra kockicama!" Većina drugih naučnika, međutim, bila je spremna da prihvati kvantnu mehaniku zato što se ona savršeno slagala sa nalazima eksperimenata. I stvarno, bila je to izuzetno uspela teorija, koja stoji u temelju gotovo celokupne moderne nauke i tehnologije. Ona upravlja ponašanjem tranzistora i integrisanih kola, koji predstavljaju ključne delove elektronskih uređaja kao što su televizori i računari, a u osnovi je i moderne hemije i biologije. Jedina područja fizike u koja kvantna mehanika još nije prikladno uvedena jesu gravitacija i makrokosmičko uređenje Univerzuma.

Share this post


Link to post
Share on other sites

.....

 

Sedamdesetih godina XX veka Stiven Hoking, sa univerziteta u Kembridžu, je došao na ideju da na crne rupe "primeni" kvantnu teoriji, i to je dovelo do još čudnijih zaključaka. On je pokazao da crne rupe ustvari nisu tako crne.

 

Vratimo se Hajzenbergovom principu neodređenosti koji predstavlja osnovu kvantne teorije. Već je rečeno da postoji neodređenost između položaja i brzine, ali analogna neodređenost postoji između energije i vremena. Ne možemo saznati tačnu energiju sistema u svakom vremenskom trenutku. U kratkom vremenskom intervalu može postojati velika neizvesnost u pogledu količine energije u subatomskom svetu.

 

Jedan od najvažnijih zaključaka Ajnštajnove STR je ekvivalentnost mase i energije. Kako jedna verzija principa neodređenosti objašnjava postojanje uzajamne neodređenosti između energije i vremena, princip se može izraziti i drugačije, kao uzajamna neodređenost između mase i energije u kvantnom svetu. Dugim rečima, u veoma kratkom vremenskom intervalu ne možemo biti svesni koliko materije ima u nekom delu prostora. U kratkom trenutku treptaja prirode čestice i antičestice se mogu spontano pojaviti i nestati.

 

Jedna od osnovnih ideja subatomske fizike glasi "Ako nešto nije strogo zabranjeno, onda će se to dogoditi". "Nešto" se ovde odnosi na bilo koji kvantni proces. Prema tome, parovi svih mogućih čestica i antičestica stalno se stvaraju i uništavaju svuda, na svakom mestu u našoj vasioni. Naravno, nema načina za direktno posmatranje tih parova čestica i antičestica. To zabranjuje princip neodređenosti : parovi jednostavno postoje samo u kratkim vremenskim intervalima da je bilo kakvo posmatranje nemoguće. Zbog toga se oni nazivaju virtuelnim parovima.

 

anihilacija.jpg

 

Kako ovi virtuelni parovi nastaju svuda u vasioni, oni nastaju i u blizini horizonta događaja. Zamislimo sada jedan takav par koji se pojavljuje pored crne rupe. U jednom trenu čestica i antičestica se razdvajaju, ali jedna od tih dveju čestica biva "progutana" od strane crne rupe. Njen partner ostaje napušten, i zbog toga ova čestica ne može više da nestane. Napuštena čestica tako je prinuđena da postane realna čestica u realnom svetu. Kad bi neko iz daljine posmatrao ovaj proces činilo bi mu se da je čestica izašla iz crne rupe. Tako bi dio doveden do apsolutno zapanjujućeg saznanja da crna rupa emituje čestice!

 

Hoking je došao do logičkog zaključka, ističući da energetski bilans prirode mora biti zadovoljen. Energija stvaranja ovih čestica mora doći odnegde. Očigledan izvor energije je energija gravitacionog polja crne rupe. Kako crna rupa emituje čestice, ona mora da gubi energiju i zbog toga njena masa mora da se smanjuje, odnosno crne rupe isparavaju!

 

nisutako.jpg

 

Dok materija curi iz crne rupe, vasionu ulazi nova informacija. Materija koju neka od rupa izbacuje ima boju, strukturu, hemijski sastav – sve sveži, novi podaci koji nisu ranije postojali u vasioni. Crna rupa je jedan "izvor informacija".

 

Kvantni procesi koji leže u osnovi Hokingovog mehanizma isparavanja su potpuno slučajni. Zbog principa neodređenosti, ne može se predvideti gde i kada će se pojaviti neka nova čestica. Zbog toga su i podaci koji se izbacuju u vasionu iz neke od crnih rupa sasvim slučajni. To je suština skoro formulisanog Hokingovog principa slučajnosti. Kao i Hajzenbergov princip neodređenosti i on je iskaz o osnovnim ograničenjima naše sposobnosti da spoznajemo realnost. Ako u vasioni ima crnih rupa koje stvaraju nove čestice, onda podaci i informacije ulaze u vasionu na potpuno slučajan način.

 

bogigra.jpg

 

Albert Ajnštajn nikada nije voleo kvantnu mehaniku, mada je i sam dao veliki doprinos njenom razvoju. Iako je sve do sada rečeno u osnovi bilo o Ajnštajnovom geniju, u jednoj stvari on nije bio u pravu. Kvantna mehanika funkcioniše. U kvantnom svetu postoji jedna neizvesnost. Ali, s obzirom na Hokingova otkrića, možda postoji i neki nivo slučajnosti koji se proteže preko cele vasione. O tome govori i Hokingov "odgovor" Ajnštajnu: "Bog ne samo da se igra kockicama, nego ponekad baci kockice tamo gde se one ne mogu videti."

 

OBJEDINJENE FIZIKE

 

Današnji naučnici opisuju Vaseljenu iz perspektive dve osnovne delimične teorije - opšte teorije relativnosti i kvantne mehanike. One predstavljaju ogromna intelektualna postignuća prve polovine XX veka. Opšta teorija relativnosti opisuje gravitacionu silu i makrokosmičko uređenje Univerzuma - uređenje, naime, u rasponu od svega nekoliko kilometara do 1024 kilometara, koliko iznosi veličina vasione dostupne posmatranjima. Kvantna mehanika, sa druge strane, usredsređena je na pojave izuzetno malih razmera, oko jednog milijarditog dela milimetra. Na žalost, poznato je da su ove dve teorije međusobno nesaglasne - one ne mogu obe biti ispravne. Jedan od glavnih zadataka savremene fizike jeste traganje za novom teorijom koja bi obuhvatila obe ove delimične teorije. To je takozvana kvantna teorija gravitacije. Ali još ne raspolažemo takvom teorijom i sva je prilika da je još daleko dan kada će se do nje konačno doći, ali zato su već poznata mnoga svojstva koja ona mora da poseduje.

 

sileprirode.jpg

Sile prirode

 

(Poslednjih dvadeset pet godina svog života Ajnštajn je proveo u traganju za Teorijom jedinstvenog polja, jednom teorijom koja bi opisala električna, magnetna i gravitaciona polja. On je 1953. godine, dve godine pre smrti, objavio rezultate svoje potrage za idealnom teorijom polja, dobijene do tog vremena. Verovao je da je uspeo da objedini fenomene gravitacije i elektromagnetizma u jedinstvenu teoriju. Na nesreću skup jednačina koje proizilaze iz njegove teorije daje beskonačan broj rešenja, a ne postoji način da se odredi koje rešenje je ispravno i važeće za našu vasionu. Da li je Ajnštajnova teorija jedinstvenog polja ispravna ili ne to još niko ne zna.)

 

S obzirom na okolnost da su se delimične teorije kojima već raspolažemo pokazale dovoljne za dolaženje do tačnih predviđanja u svim okolnostima osim onih krajnjih, traganje za celovitom objedinjenom teorijom Univerzuma teško da bi se moglo opravdati u praktičnom pogledu. (Treba, međutim, primetiti da se sličnim argumentima moglo pribeći i u slučaju relativnosti i kvantne mehanike, a ove teorije pružile su nam nuklearnu energiju i mikroelektronsku revoluciju!) Postavljanje celovite objedinjene teorije moglo bi, dakle, da ne doprinese opstanku naše vrste. Možda čak ne bi ni na koji način uticalo na način života. Ali još od osvita civilizacije ljudi se nisu zadovoljavali time da vide događaje kao nepovezane i neobjašnjive. Umesto toga, želeli su da proniknu u skriveni poredak sveta. Najdublja želja čovečanstva za znanjem predstavlja dovoljno opravdanje za nastavak traganja. A cilj koji imamo pred sobom nije ništa manje do potpuno opisivanje vasione u kojoj živimo.

superstruna.jpg

 

Poznavanje vasione daje užasnu moć. Razumeti tajne atoma i galaksija znači postati sličan bogovima. Ljudi lete na Mesec, "pale" zvezdane vatre, a jednog dana će možda istraživati i crne rupe. Da li ćemo te sposobnosti koristiti za dobrobit čovečanstva ili za pustošenje naše planete, u potpunosti je stvar našeg slobodnog izbora. Zakoni prirode nisu zli, samo su naše namere i motivacije ponekad zlonamerne.

 

upitnikformula.jpg

Share this post


Link to post
Share on other sites

LINK

 

Mičio Kaku: O mnoštvu svetova

 

3943182948756499359.jpg?lang=lat

 

Tekst: Mičio Kaku (odlomak iz knjige „Paralelni svetovi“, Heliks, 2013)

 

 U Autostoperskom vodiču kroz galaksiju, najbolje prodavanom, bezočnom, luckastom naučnofantastičnom romanu Daglasa Adamsa, jedan od junaka otkriva najdovitljiviji način putovanja do zvezda. Umesto da koristi crvotočine, hiperpogone ili portale između galaksija da bi putovao od jedne do druge galaksije, zamislio je kako da iskoristi princip neodređenosti za skakanje preko prostranstva intergalaktičkog prostora. Ako bismo nekako mogli da kontrolišemo verovatnoću određenih neverovatnih događaja, onda je sve moguće, pa i putovanje brzinom većom od svetlosne. Dosezanje udaljenih zvezda za par sekundi je veoma malo verovatan događaj, ali kad neko može da kontroliše kvantne verovatnoće po svojoj volji, čak i nemoguće može postati uobičajeno.

 

Kvantna teorija se zasniva na ideji da postoji verovatnoća odigravanja svih događaja, koliko god fantastični ili blesavi oni bili. To je ideja u srcu inflatorne teorije – kada se odigrao prvobitni Veliki prasak, došlo je do kvantne tranzicije u novo stanje u kome se svemir iznenada inflatorno proširio do velikih razmera. Čitav naš kosmos se, čini se, formirao iz veoma malo verovatnog kvantnog skoka. Adams se šalio, ali mi, fizičari, uviđamo: ako bismo nekako kontrolisali ove verovatnoće, mogli bismo da izvodimo stvari koje se ne bi razlikovale od čarolije. Za sada, menjanje verovatnoća događaja daleko je od mogućnosti naše tehnologije.

 

797.jpg?lang=lat

Pogon beskonačne verovatnoće predivan je mehanizam za prelaženje međuzvezdanih razdaljina u deliću sekunde, bez svog tog maltretiranja po hipersvemiru.– Daglas Adams

 

Ponekad postavljam studentima na doktorskim studijama na našem univerzitetu jednostavnija pitanja – na primer, da izračunaju verovatnoću da iznenada iščeznu i pojave se s druge strane zida od cigala. Prema kvantnoj teoriji, postoji mala, ali izračunljiva verovatnoća da će se to desiti. Ili, kad smo već kod toga, postoji verovatnoća da ćemo nestati iz naše dnevne sobe i pojaviti se na Marsu. Prema kvantnoj teoriji načelno je moguće da se neko iznenada rematerijalizuje na crvenoj planeti. Naravno, verovatnoća tog događaja je toliko mala da bismo na to morali da čekamo duže od životnog veka kosmosa. Zato u svakodnevnom životu možemo da se oprostimo od takvih neverovatnih događaja. Ali na subatomskom nivou, takve verovatnoće su od presudne važnosti za funkcionisanje elektronskih uređaja, računara i lasera.

 

Elektroni se, zapravo, redovno dematerijalizuju i ponovo materijalizuju s druge strane zida u komponentama vašeg računara ili CD čitača. Moderna civilizacija bi se raspala da elektronima nije dozvoljeno da budu na dva mesta u isto vreme. (Da nije ovog bizarnog principa, i molekuli u našim telima bi se urušili. Zamislite dva solarna sistema koji se sudaraju u skladu s Njutnovim zakonom gravitacije. Solarni sistemi bi se raspali u haotičnu skupinu planeta i asteroida. Slično tome, ako bi se atomi povinovali Njutnovim zakonima, dezintegrisali bi se kad bi naleteli na drugi atom. Dva atoma opstaju zajedno u stabilnom molekulu usled činjenice da elektroni mogu istovremeno biti na toliko mnogo mesta da formiraju elektronski „oblak“ koji održava atome u tom stanju. Dakle, molekuli su stabilni, a kosmos se ne dezintegriše zato što elektroni mogu biti na mnogo mesta u istom trenutku.)

 

Ali ako elektroni mogu da bitišu u paralelnim stanjima lebdeći između stanja u kome ih ima i u kome ih nema, zašto onda to ne bi mogao i kosmos? Zar nije kosmos u jednom trenutku bio manji od elektrona? Ako dopustimo primenu kvantnih principa na univerzum, moramo u obzir da uzmemo i paralelne univerzume. 

 

dwihs9m1tdq9cvtzov2c.jpg?lang=lat

Mislim da slobodno mogu reći da niko ne razume kvantnu mehaniku.- Ričard Fajnman

 

Upravo tu mogućnost istraživao je Filip K. Dik u fantastičnoj priči Čovek u visokom dvorcu. U knjizi opisuje alternativni univerzum odvojen od našeg usled jednog presudnog događaja. Godine 1933, u tom univerzumu, istorija sveta je promenjena kada predsednik Ruzvelt strada od metka u atentatu tokom prve godine mandata. Dužnost preuzima potpredsednik Garner i sprovodi izolacionističku politiku koja će vojno oslabiti Sjedinjene Države. Sjedinjene Države, nepripremljene za napad na Perl Harbor i ne uspevši da se oporave od uništenja čitave američke flote primorane su da 1947. godine kapituliraju pred Nemačkom i Japanom. Sjedinjene Države će se rasparčati na istočnu obalu pod kontrolom nemačkog rajha, zapadnu obalu koja će pripasti Japanu i sa nemirnom tampon-zonom između, državama u pojasu Stenovitih planina. U ovom paralelnom univerzumu, misteriozni čovek piše knjigu, po stihu iz Biblije nazvanu Skakavacpritiska, koju su nacisti zabranili. Knjiga govori o alternativnom univerzumu u kome Ruzvelt nije ubijen, a Sjedinjene Države i Britanija porazile su naciste. Junakinja pokušava da otkrije ima li istine u tome da postoji alternativni univerzum u kome demokratija i sloboda prevlađuju nad tiranijom i rasizmom.

 

Svet Čoveka u visokom dvorcu i naš svet razdvaja tek sitnica, jedan atentatorov metak. Međutim, moguće je i da se paralelni svet odvoji od našeg usled najmanjeg mogućeg dešavanja: jednog kvantnog događaja, uticaja jednog kosmičkog zraka.

 

U jednoj epizodi televizijske serije Zona sumraka, čovek se budi i otkriva da ga supruga ne prepoznaje. Vrišteći, traži od njega da ode pre nego što pozove policiju. Hodajući gradom, otkriva da ga i dugogodišnji prijatelji ne prepoznaju, kao da nikada nije postojao. Na kraju će otići do kuće svojih roditelja i doživeti nešto što će ga iz temelja uzdrmati. Roditelji tvrde da ga nikad pre nisu videli i da nikada nisu imali sina. Bez prijatelja, porodice ili doma, luta besciljno po gradu, da bi napokon zaspao na klupi u parku kao kakav beskućnik. Kada se probudi narednog dana, vidi da je opet u krevetu sa svojom ženom. Međutim, kada se njegova žena okrene, preneraziće ga otkriće da to uopšte nije njegova supruga, već nepoznata žena koju nikada pre nije video.

 

q-600x380.jpg?lang=lat

Ko nije šokiran kvantnom teorijom, ne razume je.- Nils Bor

 

Jesu li takve naopake priče moguće? Možda. Da se protagonista pomenute epizode Zone sumraka raspitao o svojoj majci, možda bi otkrio da je razlog zašto nije imala sina to što je pretrpela pobačaj. Ponekad samo jedan kosmički zrak, jedna jedina čestica iz spoljnog svemira može da dopre duboko u DNK embriona i da izazove pobačaj. U takvom slučaju, jedan kvantni događaj može da razdvoji dva sveta: jedan u kome živite kao normalan, produktivan građanin, i drugi, identičan, s tom razlikom što u njemu nikad niste rođeni.

Razdvajanje ova dva sveta jeste u okvirima zakona fizike, ali izuzetno malo je verovatno: verovatnoća da se to desi astronomski je mala. Ali, kao što vidite, kvantna teorija otkriva nam sliku svemira mnogo čudnijeg od one koju nam je predstavio Ajnštajn. U relativističkom svetu, pozornica života mogla bi biti od gume, a glumci se na njoj kreću po zakrivljenim putanjama. Kao u Njutnovom svetu, glumci u Ajnštajnovom svetu izgovaraju replike iz unapred napisanog dramskog teksta. Ali u kvantnom komadu, glumci iznenada odbacuju tekst i ponašaju se po svom nahođenju. Marionete presecaju svoje konce. Uspostavljena je slobodna volja. Glumci mogu da nestanu i da se ponovo pojave na pozornici. Još je čudnije što bi mogli da se nađu na dva mesta u isto vreme. Kada izgovaraju replike, glumci nikad ne znaju zasigurno govore li nekom ko bi mogao iznenada da nestane i pojavi se na drugom mestu.

Share this post


Link to post
Share on other sites

(Festival Ljepota fizike, IF, Zagreb, 17. - 18. ožujka 2005.) link

 

Čudesni svijet kvantne mehanike

 

«Svijet je čudan», reče Jeremy. «U usporedbi s čim?» zapita Spider.

George MacDonald

 

Dakle, svijet je takav kakav jest, jer drugoga za usporedbu nema, kako reče Spider. No, ima modela koje fizičari smišljaju i uspoređuju. I čine nam se tako različitima da je otac Niels Bohr morao izjaviti: Onaj tko nije šokiran kvantnom teorijom ne može je razumjeti. Ali uistinu cijela klasična teorija čestica i valova bila je samo priprema terena za nadolazeću kvantnu teoriju, višestoljetni preludij za probijanje psihološke barijere i spoznajni uzlet kakav se ne pamti u povijesti znanosti. Osim što je kvantna mehanika najuspješnija teorija svih vremena, s njezinom pojavom uistinu se dogodilo nešto posebno u razumijevanju odnosa nas spram svijeta oko nas. Fizičar je po prvi put izravno i neodvojivo uključen u fizikalno zbivanje. Dotad je bio subjektivno isključen. (Isključen? Čudno, kako može čovjek biti isključen iz bilo čega?) To je od Newtona do Heisenberga trebalo biti siguran znak da nešto nije u redu s našim poimanjem stvarnosti. Ali tek od pojave kvantne mehanike, fizičar, motreći primjerice elektron, shvaća da stupa u nedjeljivu vezu posebne vrste, koja čak ne mora uključivati nikakvu fizičku interakciju putem sile, niti mora uključivati izmjenu signala u skladu sa posebnom teorijom relativnosti, dakle stupa u čudnu kvantnomehaničku povezanost s elektronom tijekom koje mjeri osobine ne samo elektrona nego i mjernog uređaja, ali i samog sebe. Naime, kako bi rekao čovjek Bohr, čovjekova je svijest potrebna ne samo da smisli pokus, provede ga i interpretira njegov rezultat, nego i da omogući postojanje elementarne čestice! (Hm, kako je to čudno, čudesno, čarobno, Stvoriteljski čak). Objekt i subjekt koji tako drastično utječe na «objekt» da ga omogućuje, postali su jedno – kvantni sustav. Ali da ne bismo pretjerali s «visokoučenim» verbalizmom, zaputimo se iz okruženja našeg svagdanjeg iskustva izravno u kvantnu stvarnost – dobri primjeri iz svakidašnjice povest će nas prema suštini kvantne stvari rječitije od suhoparnih teorija koje puno kažu, ali nekome nenaviknutom, onom tko se prvi put susreće s kvantima (šokiranom u smislu Bohrove izjave za tisak), još ne otkrivaju veo sa skrivene ljepote spoznaje.

 

Svijet = čestice i/ili valovi

 

Ovo ili odnosi se na klasičnu «stvarnost» u kojoj odrastamo. Ako smo pažljivi motritelji primijetit ćemo u svijetu oko nas samo dvije strane jedne stvarnosti. Onu čestičnu ili onu valnu. Ili primjećujemo zrnatost ili pak valovitost.

 

Koje je svojstvo zrnatosti? To što predmete možemo brojati kao odvojene. I pratiti njihove usko definirane staze kada se gibaju (r(t) i dr/dt u isti mah). Jedna lopta, druga lopta, zrno graška, tamo vani su prebrojivi automobili, devet ili deset planeta kruži oko Sunca itd.
I … valovi. Bacimo kamen na mirnu površinu jezera - nastaju lijepe koncentrične kružnice koje se šire na sve strane. Zatim vrišteći zvuk valova koje stvaraju sirene automobila širi se uzduž i poprijeko cijelog prostora. Uvijek ih naravno čuju i oni kojima nisu upućeni. Zatim elektromagnetski valovi s odašiljača TV postaje. Gdje god izvukli antenu hvatamo neki program.
 
Koje je svojstvo valova? Žele zauzeti čitav prostor, a ne kao kamen ili zrno graška boraviti u malenom dijelu prostora, biti prebrojivi ili se gibati po uskim stazama. Valovi nemaju određen položaj u prostoru nego se nastoje nalaziti istodobno svuda. Ako su proizvedeni negdje imaju takav način gibanja da se s vremenom šire na sve strane – delokaliziraju se.
 
Interferencija potpisuje licenciju svih vrsta valova. Pojam superpozicije
 
Svi valovi interferiraju čineći stalne ili nestalne valne oblike. Superpozicija je širi pojam od interferencije. Kada se dva vala nađu u istom dijelu prostora tada se nadograđuju ili slažu jedan na drugog tako da se njihove «visine» jednostavno zbrajaju ili oduzimaju. To je posljedica linearnosti diferencijalnih jednadžbi koje ih opisuju. Najjednostavniji primjer imamo kod valova na vodi. Kada dva nedaleka izvora titraju po vodi, proizvedeni kružni valovi koji se šire po površini dođu jedan do drugog i preklope se u području između izvora. U području preklapanja nastaje različita, superponirana slika novog, složenog vala. Na tom mjestu kažemo da je novi val nastao iz superpozicije dva stanja: stanja kružnog vala 1 i stanja kružnog vala 2, a slika koju vidimo naziva se interferentnom slikom. Interferentna slika je posljedica superpozicije.
 
Untitled1.jpg
 
Naprotiv čestice ne mogu interferirati. Ta dva načina ponašanja vidljive stvarnosti nikad se ne pomiješaju. Nogometna lopta nikada ne može biti val jer valovi se na nekim mjestima mogu preklopiti i nestati (destruktivna interferencija) kao što to ponekad čini svjetlost. Svjetlo + svjetlo = mrak! Vrlo valovito! Mogu li se, za razliku od valova, dvije biljarske kugle, nakon što udare u isto mjesto, poništiti, tako da obje nestanu? (Ako je to netko ikada primijetio neka odmah kaže ili neka zauvijek šuti o tome.) No, to se nikada ne događa. Ili, zamislite loptu koja se rasplinjava i zauzima sve veći dio prostora, da se ponaša kao val. Nikada. Ili je Ronaldo zabio gol ili nije zabio gol, lopta ne može biti istodobno u mreži i izvan nje. Ali valovi to mogu. Zato se nogomet ne igra s valovima nego s česticama.
To je stvarnost koju vidimo oko nas, odijeljena je strogo na čestice i na valove koji su uvijek samo čestice ili uvijek samo valovi, nikad i jedno i drugo.
 
A što je sa znakovitim slovom i? Postoje li stvari na ovom jedinom svijetu koje mogu biti i jedno i drugo, i zrnate i valovite? Postoje, to su kvanti koje još nazivamo mikročesticama–fotoni, elektroni, protoni, cijeli atomi pa i molekule. Ali s obzirom da se zrno graška i nogometna lopta kao i mi sami sastoje od tih nevidljivih kvantnih bića, imamo li problem s valovitošću? Ne, moja prevladavajuća čestična strana sjedi za računalom već vrlo dugo i još se nije rasplinula po sobi.
 
Postoji nešto što zovemo načelom korespondencije klasične i kvantne fizike, makroskopska stvarnost graničan je slučaj jedine stvarnosti - kvantne stvarnosti. Naime da bismo se osjećali kvantno morali bismo biti maleni kao elektron ili barem kao atom. Ali mi zapravo jesmo kvanti samo je to zbog naše veličine neprimjetno. Iz tog razloga kvantna mehanika nije otkrivena ranije, od strane Starih grka primjerice.
 
No, što je s tim predmetima koje ne vidimo, ako ih uopće možemo zvati predmetima?
 
Sudaraju li se, dakle, dva elektrona kao biljarske kugle ili interferiraju kao dva vala na vodi? Ili i jedno i drugo? Na to pitanje ne možemo lako odgovoriti jer su elementarne čestice nedostupne našim osjetilima. Ipak fizičari su na lukav način otkrili da elektroni nisu samo zrnati stanovnici atoma i molekula nego jasno manifestiraju i svojstva valovitosti, dva iskustveno tako protuslovna svojstva. U tome će nam pomoći čuveni Youngov pokus.
 
......

Share this post


Link to post
Share on other sites

Koji je najljepši pokus u fizici?

 

Untitled.jpg

 

Čitatelji časopisa Physics World izabrali su da je to Youngov pokus s pojedinačnim elektronima. Između deset najljepših taj je pobijedio. Taj se pokus, popularno nazvan pokusom s elektronom i dvije rupice, nalazi u samom srcu kvantne mehanike, kako je to rekao R. P. Feynman. Razumijevanje kvantne teorije započinje s razumijevanjem ovog pokusa. Ali evo savjeta: da biste ga razumjeli morate biti «šokirani», a da biste bili šokirani morate uporno i tvrdoglavo ustrajavati na krivoj predodžbi da su elektroni malene tvrde, sačmaste, iako nevidljive kuglice, onako kako se to u prvom razredu iz kemije uči i crta. Pošto je to duboko ukorijenjena miskoncepcija, neće nam biti teško tvrdokorno ustrajavati na tome. Odatle dolazi šokiranost u Bohrovu smislu. I nakon, odšokiranja, što podsjeća na odštopavanje (čok-čok), ili kao da vam netko vakuum pumpom usisava ustaljene klasične koncepte iz mozga, bit ćete spremni razumjeti bit kvantne mehanike. Počnimo najprije s izvornim Youngovim pokusom sa svjetlom.

 

Pokus s valovima svjetla - valovita ljepota
 
Untitled2.jpg
 
Thomas Young je krajem 18. stoljeća pokus izvorno izveo sa svjetlosti propustivši je u najjednostavnijem slučaju kroz dvije pukotine kao što učimo u školi. Tako je dobio dva koherentna snopa koji su iza pukotina interferirali pokazujući na zastoru poznatu sliku s nizom izmjeničnih tamnih i svijetlih područja. Htio je provjeriti Newtonovu pretpostavku da se svjetlost sastoji od finih čestica, tako sitnih da ih pojedinačne ne možemo detektirati golim okom. I Young je morao zaključiti jedino što se moglo, a to je da svjetlost nije roj sićušnih jurilica jer bi se u tom slučaju one gomilale u samo dva područja (zbog samo dva proreza). Kako je već bilo poznato ponašanje valova na vodi (ogib, interferencija), usporedbom je zaključio da je svjetlost valne, a ne čestične naravi i da tamo, na onim tamnim mjestima, gdje se dvije zrake svjetlosti susreću titrajući u protufazi, tamo zapravo ništa ne titra – dakle, tamo je: svjetlo + svjetlo = mrak. Dakle, valovito ponašanje.
 
Ali, (ta riječ ali koja nas hvata za rukav-čekaj malo) 1905. Newtonova zamisao o svjetlosnim česticama ponovo oživljuje kroz Einsteinovo tumačenje fotoelektričnog učinka. Naime svjetlost pod određenim uvjetima može izbiti elektrone iz metala samo u žestokim međučestičnim fotonsko-elektronskim sudarima. Kasnije, 1923. godine Compton potvrđuje tu teoriju i imamo u to doba neposredno prije nastanka kvantne mehanike dvije potpuno nepomirljive teorije o prirodi svjetlosti koje će kvantna teorija uspješno ujediniti na svoj osebujan način.
 
Pokus s elektronima - šokantna ljepota
 
A sada najljepši pokus. Prelazimo sa svjetlosti, koja nam je od školskih dana bliža kao valna pojava, na elektrone - zbog one Bohrove izjave i naše tvrdokorne zamisli o njima kao tvrdim kuglicama, zamisli koju trebamo rasplinuti. Naime, još od J.J. Thomsona 1897. naovamo riječ elektron odzvanja u našem mentalnom sklopu impaktno kao biljarska kugla. J.J. Thomson je dobio nobelovu nagradu za otkriće elektronskih kuglica. Geni i povijest zajednički su se pobrinuli da njegov sin G. P. Thomson također dobije nobelovu nagradu, opet za otkriće elektrona, ali ovaj put valovitih elektrona. Naime sin je propustio elektrone kroz neke atomske rešetke i vidio interferentnu sliku, i zaključio, kao i Young za svjetlost, da se radi o valnom fenomenu. Priča je još zanimljivija stoga što su i otac i sin bili u pravu - u kvantno-mehaničkom dualnom pravu.
 
Da bi izbjegao komplikacije s difrakcijskim rešetkama kristala i slično, Feynman je prije pedesetak godina u svojim famoznim Lectures on Physics zbog pedagoških razloga koristio misaoni pokus s elektronom i dvije rupice. Misaoni zato, jer ga na taj način nije bilo moguće praktično izvesti. Danas je to moguće i nedavno je ekipa iz firme Hitachi uspjela u tome.
 
Untitled3.jpg
 
U misaonom pokusu monoenergetski elektroni ispucavaju se duž katodne cijevi i propuštaju kroz dva uska proreza čime se razdvajaju na dva snopa koja se preklapaju i detektiraju na ekranu u vidu fluorescentnih bljeskova slično onako kako se to odvija u našim TV prijemnicima.
 
Ako su elektroni zrna, na ekranu bismo trebali vidjeti samo dva područja koja oni pogađaju, sliku analognu onoj koju zrna iz starog i nepreciznog kalašnjikova tvore nakon rasipanja i prolaska kroz dvije makroskopske pukotine. Ali, jao - šok! – «slika elektrona» je valovita, vidimo na ekranu čitav niz područja - interferentne pruge. (Slika je zapravo točkasto-valovita, kakva je ustvari i u Youngovu pokusu sa svjetlom, ako propuštamo malene intenzitete svjetlosti – pojedinačne fotone.) Stoga kao i u Youngovu pokusu sa svjetlošću prisiljeni smo na zaključak da se na tamnim mjestima dolazak elektrona pretvara se u ništa! Elektron + elektron = ništa! Dakle, vrlo valovito. I to je onaj trenutak na koji nismo ili ne bismo trebali biti pripravni jer u glavi nam apriori odzvanja elektronsko - čestični biljar i nadiru čvrsto ukorijenjene slike iz udžbenika koje Heisenberg «zabranjuje».
 
No dobro, ako elektroni već interferiraju, pokušajmo to objasniti. Jedan elektron, ma što on bio, prolazi kroz jednu, a drugi elektron kroz drugu pukotinu i zatim se nekako valovito ponište na mjestu ekrana gdje je jedna od tamnih pruga.
 
Untitled4.jpg
 
Međutim, znatiželjni fizičari moraju sve provjeriti: što ako je izvor elektrona tako slab da ispušta jednu po jednu česticu? Ako u tom slučaju jedan elektron prođe kroz jednu rupicu, a kroz drugu rupicu ne prođe ništa, kako naša intuicija i očekuje, jer elektron je uvijek jedno cijelo (kako je to tata Thompson mjerio), interferencije ne može biti, jer interferenciju omogućuje prolazak kroz oba proreza istodobno – za interferenciju je potrebno dvoje. Ipak, kako se elektroni gomilaju, na zastoru (ekranu, filmu) vidimo sve više pojedinačnih pogodaka (bljeskova) iz kojih polako počinje izranjati opet ista interferentna slika kao i u slučaju kada svi odjednom nahrupe na ekran. To znači da je svaki elektron u prolasku kroz uređaj morao pojedinačno interferirati.
 
Ključno pitanje je sada: Na koji način svaki usamljeni elektron interferira, s čime on interferira?
 
Odgovor mora biti: Način na koji interferira je očito vrlo valovit, a interferira sam sa sobom i tu smo sada dotaknuli čudesno područje kvantne stvarnosti. Jer «čestica» ili bolje reći kvant koji je nedjeljiv u smislu da ga uvijek mjerimo s jednakim elementarnim nabojem i masom mirovanja mora proći kroz obje pukotine istodobno da bi mogao interferirati sam sa sobom. Pomisao da se rascijepio kako bi prošao kroz dvije pukotine u suprotnosti je sa svim pokusima koji nikad ne nalaze pola ili tričetvrt elektrona. I dodatno komplicira situaciju jer morali bismo objasniti mehanizam koji cijepa elektron (prorezi ne mogu djelovati kao oštrica noža) i ponovo ga sjedinjuje u jedno cijelo jer - na ekranu vidimo samo jedan točkasti bljesak, trag koji odgovara cijelom elektronu. I tako smo prisiljeni na «sablasni» (Einsteinova riječ) zaključak: Mora biti da je elektron prolazeći kroz obje pukotine bio u istom trenutku na dva mjesta!(?)
 
Provedemo li dosljedno ekstrapolaciju iz svijeta koji nas okružuje i u kojem postoje samo dvije pojavnosti, ona čestična i ona valna, što je razuman postupak, tada elektronu dolje u dubini mikrosvijeta moramo pridružiti istodobno i čestična i valna svojstva. Jedino ako je bio rasprostranjeni val mogao je proći kroz obje pukotine istodobno. I nakon toga na ekranu se pojavljuje u vidu točke, kao jedno prebrojivo cijelo - kao čestica? Ono što je Bohr mislio kada je dao svoju izjavu je upravo ovo nezamislivo svojstvo mikročestica. Zašto nam je to nezamislivo? Upravo stoga što nikad u našem iskustvu nije zabilježen takav dvostruk fenomen koji nazivamo valno - čestičnim dualizmom. Kvant nije ni čestica ni val, to je nešto što odjednom ima i čestična i valna svojstva. To je nešto treće što je nama nepredočivo. Problem je i psihološke naravi, kvant se nalazi izvan našeg uobičajenog osjetilnog iskustva kojeg smo stekli u odrastanju. Naš mozak jednostavno nije se razvijao družeći se s kvantima, nije odrastao s njima pa nemamo sliku ili predodžbu za takvo što. Kao što nikad ne ćemo moći zamisliti svijet s 4 prostorne dimenzije. Ali ga ipak možemo razumjeti, ne ustrajemo li na zornim predodžbama kao što su to u početku sasvim razumljivo činili kvantni fizičari pioniri. Danas, 80 godina poslije, kvantni pokusi ne bi nas trebali (toliko) šokirati nego jednostavno biti doživljeni kao čudesne manifestacije ljepote Prirode.
 
Možemo li odavde izvući pedagošku pouku? Teško se odričemo onog što se protivi našem iskustvu kojeg oblikujemo tijekom djetinjstva i mladosti, teško se ljudi odriču načina razmišljanja koji ih je predugo vremena uspješno vodio. Teško se odričemo stečenih navika. To je kao krivo naučeni prstomet u sviranju klavira, bolje je da učenik ništa ne zna nego da pogrešno «zna». Možda nije čudno što je kvantna fizika znanost dvadesetogodišnjaka. Heisenberg je imao samo 25 godina kada je otkrio matričnu kvantnu mehaniku, Pauli i Dirac su bili njegovi vršnjaci, Bohr je bio student kada je objavio svoj model atoma, Einstein je kao 16-godišnjak došao do zaključka da ništa ne može biti brže od svjetlosti, a s 26 godina je objasnio fotoučinak i objavio teoriju relativnosti itd. Možda je potreban sasvim drukčiji pristup učenju fizike. Kvantna fizika odmah u prvom razredu gimnazije? Mislim da je to ipak pogrešno i da moramo ponoviti cijelu povijest fizike u sažetom obliku želimo li zadržati pozitivno čuđenje i svježinu «paradoksa» koji nas navode na pitanja o suštini. Samo ako smo prošli ili ponovo prošli put od paradoksa do razrješenja, možemo svjedočiti ljepoti fizike.
 
.....

Share this post


Link to post
Share on other sites

 

Kolaps valne funkcije
 
Vratimo se elektronu i dvostrukoj pukotini. Onog trenutka kada je elektron ispucan iz elektronskog topa bio je čestičan s dobro definiranim položajem. Nakon toga se valno rasplinjava po prostoru prema pukotinama, delokalizira se kao što to čine svi valovi. Zatim prolazi kroz obje pukotine još uvijek kao val, interferira kao val u području između pukotina i ekrana i napokon se na ekranu iz tog prostora pojavi kao čestica - u nekoj točki nastaje sićušan bljesak.
 
I sljedeći je problem u tome da ne znamo u kojoj točki ekrana će se pojaviti, ni kada će «izroniti» iz svoje valne rasprostranjenosti. Zapravo prema minimalističkom Kopenhagenškom tumačenju elektron ne izranja iz svog vala nego se ono što nazivamo elektronskim valom trenutno skupi ili kolabira iz šireg prostora u točku. Pretvori se iz valnog bića u čestično biće. Tu misterioznu pojavu nazivamo kolapsom valne funkcije (kvantnim skokom u točkasti volumen). Naime elektron kao i druge kvante opisujemo valnim funkcijama, rješenjima čuvene Schroedingerove valne jednadžbe koja je preuzela ulogu Newtonovih zakona u opisu gibanja mikročestica.
 
Elektron se «pretvara» u česticu – samo kad ga pogledamo
 
Kako objasniti tu misterioznu pojavu kolapsa iz rasprostranjene (nevidljive) valne funkcije u vidljivi trag čestice, to još nitko sasvim točno ne zna. Jednako ponašanje elektron izvodi pri prolazu kroz dvije pukotine. Nakon prolaska će interferirati, ali samo pod uvjetom da ga nismo promatrali. Jer čim ga pogledamo, eto njega na jednom mjestu – kolabira u jednu pukotinu! I razvoja interferencije na ekranu više nema! Kako je moguće da naš pogled na pukotine (pogled kao općenito detekcija - možemo ga snimiti i kamerom pa pogledati kasnije) može uništiti pruge na ekranu koji može biti proizvoljno dalek? Kako je moguće da čin promatranja pukotina potakne elektron da se pojavi u jednoj od pukotina kao jedno cijelo, a negledanje pukotina (odsutstvo detekcije) omogućuje prolazak cijelog elektrona kroz obje pukotine? Očito, elektron se pred nama pojavljuje, iskazuje uvijek samo kao čestica i to samo onda kada ga mjernim uređajem na to prisilimo. Što reći nego čudesni kvantni svijet! Osjećate li se dovoljno šokirani? Ako da, onda smo na pravom putu.
 
Interferometar čestica – kvantna superpozicija
 
Interferometri su naprave koje ističu način na koji jedna čestica (dakako, kvant) može putovati po dvije udaljene «staze» istodobno, da bi nakon ponovnog «sjedinjenja» interferirala sama sa sobom. Postoje interferometri za fotone, elektrone ili neutrone. Youngov uređaj koji smo opisali također možemo smatrati interferometrom budući da elektron prolazi kroz obje pukotine istodobno. U svakom takvom uređaju kvant je suočen s izborom kojim će od dva moguća međusobno udaljena puta krenuti. U slučaju fotona takav se izbor lako nudi stavljanjem poluprozirnog zrcala na put fotonu. Vjerojatnost da će proći odnosno reflektirati se od njega iznosi 50%. Kvantna mehanika nam kaže da sve dok ne gledamo, (ne pokušavamo utvrditi kojim je putem kvant krenuo), valna funkcija kojom opisujemo kvant sastoji se od dva dijela, tj. kvant se nalazi u superpoziciji dva stanja: stanja prolaska jednim putem i stanja prolaska drugim putem. Drugim riječima valna funkcija putuje objema stazama istodobno, te na kraju puta interferira što dokazuje da je elektron ili foton putovao dvama putovima.
 
Ti putovi mogu biti proizvoljno udaljeni, kao u izvedenom međugalaktičkom pokusu gdje se jedan za drugim hvataju fotoni odaslani s dalekog kvazara nakon što su prošli s obje strane goleme galaktike. Ono što sigurno znamo je to da je svaki elektron ili foton koji prolazi dvama udaljenim stazama, dakle se nalazi na dva mjesta istodobno, opisan jednom cjelovitom valnom funkcijom, iako se ona sastoji iz dva superponirana dijela. Drugim riječima kvantna čestica je uvijek cjelovita kao i njezina valna funkcija.
 
 
Untitled5.jpg

 

Kao što elektron ne možemo zamišljati kao kuglicu nego mu možemo samo ponekad pridružiti neka «kugličasta» svojstva, tako je i sa zamišljanjem elektronskog vala kao primjerice zvučnog vala. Zvučni val se može rascijepiti na dva odvojena dijela i dva motritelja mogu odvojeno čuti zvuk svakog od njih. No, u slučaju elektronske valne funkcije samo jedan od dva udaljena motritelja može detektirati cijeli elektron, dok onaj drugi tada detektira ništa. Cijela rasprostranjena valna funkcija, sastavljena od dva dijela u jednom cijelom, kolabira u stvarnu česticu kod jednog od motritelja. Interferentna slika se tada izgubi kao i u slučaju motrenja pukotina u Youngovu pokusu. To je posebnost kvantne superpozicije. Iz dva superponirana stanja činom motrenja nastaje kvantni skok (kolaps) u jedno od njih i pojavi se čestica, ili bolje reći, lokalizirani prebrojivi trag čestične strane kvanta. Naravno treba spomenuti da se kvant može nalaziti i u superpoziciji više energija, impusa ili brzina i da isto tako čin mjerenja izdvaja česticu s jednom vrijednosti tih veličina.

 

Usporedimo to s titranjem klavirske žice. Slušajući jedan ton proizveden na jednoj žici mi ustvari slušamo cijeli niz tonova, kako osnovni ton tako i njegove više harmonike – slušamo zapravo superpoziciju harmonijskog niza jedne žice. Međutim, kada bi klavirska žica bila kvantni titrajni sustav mi bismo činom slušanja (mjerenja) uvijek i neizbježno izdvojili iz tog niza samo jedan čisti ton – jedno stanje iz superpozicije mogućih stanja. Nikada ne bismo čuli bogatstvo timbra glazbenog instrumenta nego bismo jednom čuli samo prvi harmonik, drugom prilikom treći harmonik ili katkada osnovni ton, a nikada superpoziciju tonova kao što to inače čujemo. Tako bi svirao kvantni instrument – kvantno skokovito, tj. u kolapsu jednog stanja.
 
Danas fizičari nazivaju kvante elementarnim česticama iako to nisu čestice, a opisuju ih valovima (valnim funkcijam ili psi-poljima) iako ih ne smatraju ni valovima. Kvanti imaju samo osobine, ponekad čestične, a ponekad valne, ali ne istodobno i čestične i valne. (Pokušajte nešto «lakše», zamisliti biljarske kugle koje ne mogu istodobno biti bijele i okrugle.) Jednostavno znaju o čemu govore kad pogrešno govore, jer ni naš govor nije razvijen u suradnji s kvantima. Sigurno tlo pod nogama im daje savršen matematički formalizam koji funkcionira na način « šuti i računaj», kako je kazao šaljivi Feynman.
 
Većinu fizičara uopće ne zabrinjava problem fizikalnog tumačenja pozadine kvantno-mehaničkog stroja za računanje. Izračunati podaci podudaraju se s izmjerenim podacima i to je dovoljno. Ipak postoji i druga vrsta fizičara koju ne prestaje opsjedati tumačenje pozadine diferencijalnih jednadžbi. Oni smatraju da je to jedini put napretka. Zato danas imamo mnoge interpretacije kvantne mehanike. Gotovo da svatko ima svoju. Neke od njih uvode paralelne svjetove, mnoge povijesti, neke skrivene varijable, ali sve pokušavaju pomiriti logički «nepomirljivo». Tako je nastala i nova vrsta logike - naravno kvantna logika: «Idem ovim putem ili onim putem» zamijenjeno je «mogu ići i jednim i drugim putem istovremeno», kao što to čini elektron u prolasku kroz dvije ili više pukotina.
 
.....

Share this post


Link to post
Share on other sites

Придружите се разговору

Можете одговорити сада, а касније да се региструјете на Поуке.орг Ако имате налог, пријавите се сада да бисте објавили на свом налогу.

Guest
Имаш нешто да додаш? Одговори на ову тему

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.


×
×
  • Create New...