Jump to content

Crne rupe, informacije, holografski pricip, firewalls itd.

Оцени ову тему


Recommended Posts

Dođe mi da otvorim novu temu o gravitacionim talasima.

 

 

Ja sam uvek za  :)

 

 

Šta misliš ti o tome, da li gravitacioni talas može biti zapravo prosta informacija da se nešto nalazi na određenom mestu? Da pojasnim. Kada se masa definiše u određenom mestu, cela talasna funkcija u pozadini materije nije više u stanju neodređenosti. Nešto mora da daje signal da je masa na određenom mestu, a taj signal nije u smislu svetlosne detekcije nego upravo gravitacioni signal koji i čini dejstvo u okruženju gravitacione mase. Svi već znamo kako se ispoljava kvantni signal kvantnih informacija, u smislu informacije da je čestica u određenoj tački prostora ili informacije o spinu čestice. Ove informacije se prenose, zapravo, trenutno po čitavom kosmosu. Odjednom.

 

 

Ono malo što znam o kv. sprezi (entanglement) se svodi na dve stvari:

 

- Niko ne zna koji tačno mehanizam stoji iza entanglementa, tj. činjenice da su rezultati prilikom merenja jedne čestice povezani sa rezultatima merenja druge, spregnute sa njom. Ima dosta hipoteza, ali kako se tačno to dešava nije zasad poznato.

 

- Ali iako se ne zna šta se tačno dešava, poprilično dobro se zna šta se ne dešava: prvo, nema nikakve komunikacije između dve čestice. Znači, ako ja merim jednu ovde na Zemlji, a ti drugu negde u galaksiji Andromeda, ova čestica ovde na Zemlji ne javlja trenutno onoj drugoj "Ej, meni su izmerili spin na dole, ti se sad podesi da ti izmere spin na gore". Ovako se obično doživljava cela ta priča, ali to nije tako. Druga stvar je da se sprega ne može iskoristiti za bilo kakvo slanje informacija brže od svetlosti. Ovo sve mora da bude ispoštovano da bi cela fizika, znači kv. teorija polja + kv. mehanika + relativistička fizika imala smisla.

 

Sad imaš tu razne ideje oko entanglementa. Recimo, jedna je da su čestice nekako povezane crvotočinom (wormhole), tj. prečicom u prostor-vremenu. Jedna druga ideja je da prilikom merenja dolazi do toga da se sami posmatrači povežu sa ishodom merenja, pa tako imaš situaciju kao kod hipoteze mnogo svetova, tj. postoji posebno po jedan posmatrač za svaki ishod merenja, itd.

 

Znači, ne zna se šta je, ali se zna šta ne sme da bude.

 

 

Nauka danas ne može da detektuje gravitaciju kao talas, ni kao česticu, samo vidimo posredne dokaze o tome. Ovo o čemu govorim je malo uvrnuto ali nadam se da me razumeš, i nadam se da ćeš mi nešto pomoći da to razjasnim.

 

 

Gravitacija je definitivno jedna od fundamentalnih sila prirode. Ono što čini druge sile silama, to čini i nju. Jedino što je kod nje različito je to što ne može da bude kvantizovana, za razliku od ostale tri sile i to što je nezamislivo slabija od ostalih sila. Ovo drugo je tzv. problem hijererhije, koji je jedan od velikih nerešenih problema fizike. Iz ova dva razloga Standardni Model fizike se ne bavi gravitacijom, ali to ne znači da je ona nešto potpuno nepoznato.

 

 

Ideja je u tome da ovakav gravitacioni signal nema ograničenu brzinu, nego poput kvantnih informacija putuje trenutno. Pitam te da li postoji neki nagoveštaj o izmerenoj brzini gravitacije, osim onoga što imamo kao teoriju da gravitacija ima ograničenje brzine kao i svetlost?

 

 

 

Pazi brate. Ajnštajn je zaokružio maksimalnu brzinu za sve, brzinu svetlosti. Međutim, šta je on znao o kvantnim informacijama i njenim današnjim opitovanjima? Ništa tačno nije znao, borio se protiv toga i nije pobedio, danas je dokazano suprotno od onoga što je mislio. :)

 

Dakle, šta to gravitacija može nositi u sebi, a što izlazi iz okvira klasične relativnosti? Moje je mišljenje da tu glavnu ulogu igra ,,informacija'' kvantne mehanike. :)

 

Nema ničeg posebnog u samoj brzini svetlosti. Stvar je u ovome: Ajnštajn je, kao što znaš, ustanovio da se prostor i vreme tretiraju kao jedna celina, prostor-vreme. Šta ovo znači? To znači da ako, recimo, ja i ti sedimo ispred kompa i ne krećemo se kroz prostor jedan u odnosu na drugog, obojica se krećemo maksimalnom brzinom kroz vreme. Nazovimo ovu brzinu kretanja recimo c. Ako sad ti sedneš u raketu i pođeš prema najbližoj zvezdi, ja ću detektovati da se tvoj sat sada kreće kroz vreme brzinom manjom od c, zato što se sad krećeš i kroz prostor (naravno, ti ćeš isto misliti za mene, pošto svako od nas misli za sebe da miruje, a da se onaj drugi kreće). Što se brže krećeš kroz prostor, sporije ćeš se kretati kroz vreme. Kada bi mogao da dostigneš samu brzinu c kretanja kroz prostor, tvoje kretanje kroz vreme bi postalo potpuno nedefinisano za nekog posmatrača, mene na primer (obično se misli da bi u tom slučaju prestao da se krećeš kroz vreme, ali to nije baš najtačnije). Znači, isto kao na početku kad smo obojica sedeli ispred kompa, samo je sada obrnuta situacija: tada smo se obojica kretali brzinom c kroz vreme i brzinom nula kroz prostor, sada se krećemo brzinom c kroz prostor i - ajde da kažemo tako da bismo uprostili stvari - brzinom nula kroz vreme . Ovo sve znači da je brzina c ništa drugo nego faktor koji pretvara brzinu kretanja kroz prostor u kretanje kroz vreme i obrnuto.

 

E sad, zašto se c naziva brzinom svetlosti? Po spec. teoriji relativiteta, sve čestice bez mase moraju da se kroz vakuum kreću maksimalnom mogućom brzinom u prirodi, to jest brzinom c. Pretpostavlja se da postoje tri čestice bez mase u prirodi: gravitoni (nosioci gravitacione sile), gluoni (nosioci jake nuklearne sile) i fotoni (nosioci elektromegnetne sile). Za gravitone niko nije siguran da postoje, njihovo postojanje je samo hipoteza. Gluoni nikada ne mogu da se nađu slobodni van protona i neutrona, znači ne mogu da se kreću brzinom c kroz vakuum jer uopšte ni ne mogu da se nađu u vakuumu. Znači ostaju nam samo fotoni. Pošto je svetlost spektar elektromagn. zračenja čiji su nosioci fotoni, zato je ostao naziv "brzina svetlosti". Kao što vidiš, nema ničeg posebnog u samoj svetlosti kao takvoj, već je brzina c fundamentalno svojstvo prirode i zato kao takva ne može da bude premašena, bez obzira da li se radi o gravitaciji, svetlosti ili bilo čemu drugom.

 

Ako bi se, recimo, ustanovilo da fotoni imaju masu, onda bi oni nastavili da se kreću brzinom svetlosti (znači nekom svojom brzinom), ali tada brzina svetlosti više ne bi bila isto što i brzina c - koja je uvek gornja granica moguće brzine u prirodi.

  • Волим 1
Линк до поруке
Подели на овим сајтовима
  • Одговори 145
  • Креирано
  • Последњи одговор

Популарни чланови у овој теми

Популарни чланови у овој теми

Популарне поруке

Paradoks gubitka informacija i holografski princip Holografski princip je pokušaj razrešenja sukoba osnovnih postulata kvantne mehanika (princip unitarnosti i očuvanja informacija) i teorija relativi

Evo kratke pricice od pre neki dan na tu temu:  

Hoću samo da mi potvrdiš ako možeš, da pronađeš te podatke. Interesuje me da li je ikako izmerena brzina gravitacione sile? Ili je brzina c za gravitaciju samo u sklopu pretpostavke koja ide uz teoriju relativnosti?

 

Naprimer, ova teorija tvrdi da bi u slučaju da Sunce iznenadno nestane, planeta Zemlja bi to osetila prestankom svog kretanja po orbiti oko Sunca tek nakon desetak minuta, koliko je i potrebno brzini c da stigne od Sunca do Zemlje.

 

Dakle, ne samo što bi Zemlja prestala da vidi sunčevu svetlost nakon njegovog nestanka tek nakon desetak minuta, nego bi i uticaj gravitacije prestao nakon isto toliko vremena.

 

Pitam te, da li postoji ikakav eksperiment ili ikakvo opažanje astronomsko, koje potvrđuje brzinu c za uticaj gravitacije? Molim te da se malo raspitaš, jer mislim da ovde mogu biti neki ključni detalji.

 

Mislim da postoji mogućnost da uticaj gravitacije deluje trenutno, kao šte se nekada smatralo. Pretpostavljam da je moguće da se ovakvo stanovište vrati na scenu fizike, poput nekadašnjeg etra koji se vratio u preobraženom vidu Higsovog polja.

Линк до поруке
Подели на овим сајтовима

Nadam se da ćeš razumeti šta potenciram. Naime, kao što se kvantna sprega dešava trenutno ali niko ne može da je koristi za prenos klasičnih informacija, čime je ispoštovano pravilo fizike relativiteta, tako i gravitacija može delovati trenutno ali niko ne može da to iskoristi jer je gravitacija suviše delikatna. Dakle, kao što je kvantna sprega.

 

Poznato ti je da se relativistička i kvantna teorija ne mogu udružiti, osim onoga što se spekuliše kroz teoriju struna. Moje je mišljenje da ove dve teorije podeljene među sobom mogu biti istovremeno razumljive pomoću novog dejstva koje treba shvatiti na polju kvantnih informacija.

 

Imam jedan zanimljiv citat od Brajana Grina:

 

- Jednom prilikom, za ručkom u Prinstonu 1998, pitao sam Džona Vilera koja će tema, po njemu, biti dominantna u fizici u decenijama pred nama. Kao što je to već nekoliko puta uradio tokom tog dana, pognuo je glavu pa se činilo da se njegovo ostarelo telo umorilo od nošenja tako velikog uma. Ali zbog duge tišine koja je usledila nakratko sam se zapitao da li možda ne želi da odgovori na pitanje ili ga je zaboravio. Tada je polako podigao pogled i rekao jednu jedinu reč: „Informacije''.
Nisam se iznenadio. Vilerovo stajalište o zakonima fizike koje je već neko vreme zagovarao veoma se razlikovalo od onoga što mladi fizičari uče na standardnim studentskim predavanjima. Fizika tradicionalno proučava elemente – planete, stene, atome, čestice, polja – i istražuje sile koje deluju na njihovo ponašanje i upravljaju njihovim interakcijama. Viler je predlagao da se ti elementi – materija i zračenje – posmatraju kao sekundarne, kao nosioci mnogo apstraktnijeg i fundamentalnijeg entiteta: informacija. Nije da je Viler tvrdio kako su materija i zračenje nebitni – samo je smatrao da ih treba posmatrati kao materijalne manifestacije nečeg jednostavnijeg. Verovao je da informacije – gde se čestica nalazi, da li se okreće na jednu ili drugu stranu, da li je njen naboj pozitivan ili negativan i tako dalje – obrazuju nesvodljivo jezgro u srcu stvarnosti. Takve informacije postoje u stvarnim česticama koje zauzimaju stvarne položaje, imaju konačan spin i naboj, i po tom svom svojstvu slične su arhitektonskim nacrtima koji se realizuju kroz gradnju nebodera. Fundamentalne informacije su u nacrtima. Neboder je samo fizička realizacija onih informacija koje su sadržane u nacrtu arhitekte.

(Skrivena stvarnost, smederevo 2012, str. 240)

Линк до поруке
Подели на овим сајтовима

Hoću samo da mi potvrdiš ako možeš, da pronađeš te podatke. Interesuje me da li je ikako izmerena brzina gravitacione sile? Ili je brzina c za gravitaciju samo u sklopu pretpostavke koja ide uz teoriju relativnosti?

 

 

Pitam te, da li postoji ikakav eksperiment ili ikakvo opažanje astronomsko, koje potvrđuje brzinu c za uticaj gravitacije? Molim te da se malo raspitaš, jer mislim da ovde mogu biti neki ključni detalji.

 

 

Koliko sam uspeo da nađem - ne. Ne postoji niti jedan zvaničan, opšteprihvaćen eksperiment koji bi utvrdio bilo koju brzinu prostiranja gravitacije. Bilo je par eksperimenata, jedan 2002 a drugi čini mi se pre neku godinu, koji su utvrdili da je brzina gravitacije negde vrlo blizu c, ali ih većina stručnjaka osporava i ne smatra ih validnim. Razlog je to što ne postoji niti jedna teorija koja bi predviđala da se uticaj gravitacije širi bilo kojom brzinom osim c, pa zato i nikada nije sproveden bilo kakav zvaničan eksperiment da se utvrdi brzina (ako je uopšte i moguće da se izvede takav eksperiment). Tako da su dokazi o brzini c kod gravitacije samo indirektni i dolaze od pomatranja binarnih pulsara (neutronske zvezde koje rotiraju ogromnom brzinom).

Линк до поруке
Подели на овим сајтовима

Znači rekao bi da je ipak dokazana brzina c za gravitaciju kroz astronomsko opažanje? To sam bio i pitao.

 

Međutim, koliko sam ja razumeo, otkriće binarnih pulsara ne govori ništa o brzini gravitacije, nego posredno pokazuje jedino to da postoji energija gravitacionog zračenja kroz skraćenje orbitalnog perioda binarnih pulsara. Mislim da ovde ništa ne svedoči o brzini koju spominjemo.

Линк до поруке
Подели на овим сајтовима
...... Druga stvar je da se sprega ne može iskoristiti za bilo kakvo slanje informacija brže od svetlosti.  .......

 

 

Možeš li ovo, ako ti nije problem, da objasniš.

Pitam te jer mi je o ovome moj drugar (doktor fizike) pričao kao o mogućnosti slanja informacija trenutno i potpuno sigurno (ne može se presresti).

Линк до поруке
Подели на овим сајтовима

Evo ja malo da objasnim. Radi se o takozvanoj neodređenosti tih informacija. Zato ne možemo da ih koristimo.

 

Naime, naprimer čestica treba da ima spin levi ili desni, i to kada prevedeš na klasične informacije dođe ti kao 0 ili 1 što koristimo za informatiku. Međutim, čestica nema definitivni smer spina sve dok je ne detektuješ. U talasnoj funkciji, čestica ima neodređen spin.

 

Ova neodređenost je stvarna pojava. Nije samo zagonetka o nečemu pre detektovanja. Čestica nema konačan smer spina sve dok je ne detektujemo.

 

Prema tome, kada dve čestice bivaju povezane polaznim kretanjem iz iste tačke odakle su se razdvojile, njihova talasna funkcija će biti povezana makar bile razdvojene čitavim kosmosom, dok neodređenost spina jedne čestice zavisi od neodređenosti druge čestice.

 

Tako, ako detektuješ jednu od ovih razdvojenih čestica i ustanoviš smer spina, tako će i druga čestica imati određen spin ma koliko da je udaljena od prve. Ta informacija o smeru spina, preneta je od prve čestice drugoj čestici, ali mi tu informaciju ne možemo da iskoristimo u klasičnom smislu jer za prvu česticu koju tek treba da detektujemo ne znamo određen spin. Ne možemo time da šaljemo signal.

 

To je kao kada bismo nasumično birali 0 ili 1, a neko u daljini potvrdi da je 0 ili 1, i ništa više. Nismo poslali informaciju koju možemo da iskoristimo, samo smo ustanovili da su čestice uvek povezane, jer uvek daju uparene rezultate merenja spina ma koliko bile udaljene.

Линк до поруке
Подели на овим сајтовима
Evo ja malo da objasnim. Radi se o takozvanoj neodređenosti tih informacija. Zato ne možemo da ih koristimo.   Naime, naprimer čestica treba da ima spin levi ili desni, i to kada prevedeš na klasične informacije dođe ti kao 0 ili 1 što koristimo za informatiku. Međutim, čestica nema definitivni sm...............
 

 

Pa zar ne možemo nikako mi da utičemo na česticu da joj usmerimo spin?

Линк до поруке
Подели на овим сајтовима

Ne možemo da utičemo na česticu da joj usmerimo spin u talasnoj funkciji. Taj spin je zaista neodređen, kao što kvantna mehanika dokazuje.

 

Da bi znao spin čestice, moraš da je detektuješ, da je, da kažem, izvučeš iz talasne funkcije, iz neodređenosti. Samo zamisli talasnu funkciju kao novčić koji si bacio i koji se okreće - ti ne znaš da li je pismo ili glava sve dok novčić ne uhvatiš.

 

Prema tome, zamisli dva novčića koji su daleko jedan od drugog ali mogu biti povezani ovakvom kvantnom spregom. Zamisli dva novčića koji istovremeno lete i okreću se, i ako uhvatiš jedan novčić i vidiš naprimer da si dobio pismo, možeš biti sto posto siguran da će drugi novčić koji još niko nije uhvatio pasti tako da bude glava.

 

Međutim, problem prenosa klasičnih informacija u ovom primeru, jeste taj što ti nisi znao za prvi novčić da li će biti glava ili pismo, sve dok ga nisi uhvatio. Za klasične informacije, ne vredi ništa što šalješ nasumične rezultate. Zanimljivo je samo to što čestice mogu tako biti povezane, da utiču jedna na drugu trenutno ma koliko da su udaljene međusobno.

 

Mnogi su mislili da zbog toga ni ne postoji neodređenost u talasnoj funkciji. Ali jednim domišljatim eksperimentom utvrđeno je da je ova neodređenost stvarna.

Линк до поруке
Подели на овим сајтовима
Ne možemo da utičemo na česticu da joj usmerimo spin u talasnoj funkciji.
 

Ako je tako onda zaista ne može da se prenese informacija.

Nego kad smo već oko ove priče bilo bi zanimljivo ovde da nam ispričaš (ako znaš) kako je otkriven ovaj efekat.

Линк до поруке
Подели на овим сајтовима
Nego kad smo već oko ove priče bilo bi zanimljivo ovde da nam ispričaš (ako znaš) kako je otkriven ovaj efekat.

 

Ako misliš na kvantnu spregu, ona je predviđena već od početka kvantne teorije. To predviđanje iskoristio je Ajnštajn da bi se suprotstavio kvantnoj teoriji, uz pomoć nekolicine drugih fizičara, od njih najpoznatiji su Boris Podolski i Natan Rozen.

 

Ova trojica, Ajnštajn, Podolski i Rozen, predložili su jedan misleni eksperiment koji je bacao sumnju na kvantnu teoriju, iskoristivši njeno predviđanje kvantnih sprega. Bilo je potrebno pola veka da neko izvrši pravi eksperiment i pokaže odgovor.

 

APR eksperiment nazvan po njima, služio je da pokaže kako čestice zapravo imaju definitivne i položaje i brzine, a ne neodređene. Tek nakon razmišljanja o spinu čestice, koji takođe pripada neodređenosti, iskrsla je ideja o pravom eksperimentu.

 

Eksperiment je toliko domišljat da zahteva čitavu priču. Iako je jednostavan poput nekog automehaničarskog zahvata, potrebno je uložiti određen trud - meni je trebalo tri puta da pročitam knjigu gde se o tome govori da bih ga razumeo. :)

  • Волим 1
Линк до поруке
Подели на овим сајтовима

Možeš li ovo, ako ti nije problem, da objasniš.

Pitam te jer mi je o ovome moj drugar (doktor fizike) pričao kao o mogućnosti slanja informacija trenutno i potpuno sigurno (ne može se presresti).

 

Oko slanja zaštićenih informacija je u pravu. A ovo za slanje trenutno se malo zeznuo izgleda.

 

Evo jednog objašnjenje sa sajta physics.stackexchange, stručnog sajta gde odgovore daju skoro uvek naučnici koji se bave materijom. Preveo sam ga na brzinu...

 

 

Kvantna sprega ne prenosi informacije.

 

Kada dvojica naučnika (koji se obično nazivaju Alisa i Bob jer se ljudi u stvarnosti ne zovu A i B) obavljaju eksperimente na spregnutim česticama koje su na velikoj prostornoj udaljenosti jedna od druge, oboje vrše poseban eksperiment na svakoj od te dve čestice. Na primer, ako su spregnute čestice fotoni sa suprotnom polarizacijom, oboje moraju da odluče svako za sebe da li da analiziraju polarizaciju kao horizontalno/vertikalnu, ili neku drugu polarizaciju pod uglom od 45 stepeni, ili levo/desno cirkularnu polarizaciju. Ono što Alisa i Bob dobiju kao rezultat ovih eksperimenata, svako u svojoj laboratoriji, je potpuno nasumična lista orijentacija (horizontalna, +45 stepeni, desno cirkularna, vertikalna, -45 stepeni, itd).

 

Tek kada Alisa i Bob kasnije uporede svoje beleške - koristeći klasičan kanal komunikacije, kao na primer telefon - onda mogu da utvrde da li je došlo do sprege ili ne. Alisa i Bob moraju da uporede beleške da bi utvrdili koja merenja su obavili koristeći istu osnovu (horizontalnu, vertikalnu, cirkularnu ili dijagonalnu pod uglom od 45 stepeni). Ako je Alisa utvrdila da je njen 47. foton bio horizontalno polarizovan, a Bob utvrdi da je njegov 47. foton bio desno cirkularno polarizovan, ta dva merenja su potpuno nepovezana i u sebi nose nula informacija. Međutim, ako Alisa utvrdi da je njen 48. foton bio horizontalno polarizovan, a Bob izmeri svoj foton u horizontalnoj/vertikalnoj osnovi, onda Alisa zna (pod pretpostavkom da je u pitanju eksperiment visoke verodostojnosti, sa malim šumom, itd) da je Bobov 48. foton morao da izađe vertikalno polarizovan.

 

Ovo je odlično za enkripciju! Ovim se omogućava Alisi da deli bezazlene informacije (recimo orijentaciju svog detektora) preko nebezbednog komunikacionog kanala, tako da Bob sada može odjednom da zna tajne informacije (nasumični podskup Alisinih rezultata merenja) o Alisinoj laboratoriji. Još bolje za enkripciju, ako neka treća osoba (recimo Eva, prisluškivač [eavesdropper na engl.]) pokuša da „ukrade“ ove tajne informacije mereći Bobove fotone na njihovom putu, sprega će biti uništena i to će biti jasno vidljivo. Ali Alisa ne može da kontroliše svoje rezultate merenja da bi poslala informacije Bobu. Čak i ako se njih dvoje unapred dogovore o principima i metodi merenja, dobiće kao rezultate, recimo, „uvek horizontalno/vertikalno“ ili „dijagonala svaki treći put“; ali rezultati merenja polarizacije u Alisinoj laboratoriji su još uvek nasumični. Ona zna šta Bob dobija, ali mu ne može poslati poruku.

 

Filozofski zanimljiv deo kv. sprege je čak još više suptilan. Ako Alisa i Bob mere svoje polarizacije u različitim, ali ne ortogonalnim (pod pravim uglom) osnovama - na primer Alisa meri horizontalno/vertikalno, a Bob meri linearnu polarizaciju pod uglom od 22 stepena umesto od 45 stepeni - onda kvantna mehanika predviđa još više korelacija (povezanosti) nego bilo koja klasična teorija. Ovo znači da je potrebno još više merenja da bi se utvrdilo da li je sprega prisutna ili ne. I u ovom slučaju morate takodje da imate klasičan komunikacioni kanal da biste bili u mogućnosti da šaljete informacije.

  • Волим 1
Линк до поруке
Подели на овим сајтовима
Oko slanja zaštićenih informacija je u pravu. A ovo za slanje trenutno se malo zeznuo izgleda.   Evo jednog objašnjenje sa sajta physics.stackexchange, stručnog sajta gde odgovore daju skoro uvek naučnici koji se bave materijom. Preveo sam ga na brzinu...  

 

Evo tek sad pročitah odgovor. Hvala.

Jedno laičko pitanje (valjda nije mnogo smešno).

Ako imamo par spregnutih elektrona, da li okretanje spina jednog od njih utiče na spin drugog? 

Линк до поруке
Подели на овим сајтовима

Придружите се разговору

Можете одговорити сада, а касније да се региструјете на Поуке.орг Ако имате налог, пријавите се сада да бисте објавили на свом налогу.

Guest
Имаш нешто да додаш? Одговори на ову тему

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Чланови који сада читају   0 чланова

    Нема регистрованих чланова који гледају ову страницу


×
×
  • Креирај ново...